江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四章四邊形與相似第1講多邊形與平行四邊形課件-在線瀏覽
2025-08-07 21:33本頁(yè)面
【正文】 __互相平 __分的四邊形是平行四邊形 拓展 ?利用平行四邊形的性質(zhì)與判定可以： (1)證明線段平行；(2)證明線段相等； (3)證明線段垂直； (4)證明角相等； (5)求線段的長(zhǎng)度； (6)求角的度數(shù) 典型例題 運(yùn)用 類型 1 多邊形的內(nèi)角和與外角和 【例 1】 [教材改編 ]如圖，已知矩形 ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形 (含三角形 )，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為 M和 N，則 M＋ N不可能是 ( ) A． 360176。 C． 720176。 D 一條直線將該矩形 ABCD分割成兩個(gè)多邊 (含三角形 )的情況有三種，①當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)任何一個(gè)原來(lái)矩形的頂點(diǎn)，如圖 1所示．此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形， ∴M ＋ N＝ 540176。＝ 720176。＋ 180176。；③當(dāng)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)原來(lái)矩形的對(duì)角線頂點(diǎn)，如圖 3所示．此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形， ∴M ＋ N＝ 180176。＝ 360176。則原多邊形的邊數(shù)為 ( ) A． 11 B． 12 C． 13 D． 11或 12 B 類型 2 平行四邊形的性質(zhì)與判定 【例 2】 [2022 泰安， 5， 3分 ]如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A． ∠1 ＋ ∠6180 176。 C． ∠3 ＋ ∠4180 176。 D D 如圖所示， A.∵DG∥EF ， ∴∠3 ＋ ∠4 ＝ 180176。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵DG∥EF ， ∴∠5 ＝ ∠3.∴∠2 ＋ ∠5 ＝ ∠2 ＋ ∠3 ＝(180176。－ ∠8) ＝ 360176。－ (180176。＋ ∠A180 176。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.∵DG∥EF ， ∴∠2 ＝ ∠7.∵∠3 ＋ ∠2 ＝ 180176。 ∴∠3 ＋ ∠7180 176。 泰安， 8， 3分 ]如圖，五邊形 ABCDE中， AB∥CD ， ∠1 、∠2 、 ∠3 分別是 ∠BAE 、 ∠AED 、 ∠EDC 的外角，則 ∠1 ＋ ∠2 ＋ ∠3等于 ( ) A． 9
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