通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章基本圖形一第22講矩形菱形與正方形講本課件-在線瀏覽
2025-08-07 12:19本頁(yè)面
【正文】 由如下 ： ∵ AB ＝ DC ， AD ＝ BC ， ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∵ CE ⊥ AE ， ∴∠ E ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ABCD 為矩形 ( 答案不唯一 ). 菱形的判定與性質(zhì) 例 2. (20 1 8 ( 或 1 2 0 176。 大連 ) 如圖，菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ，若 AB ＝ 5 ， AC ＝ 6 ，則 BD 的長(zhǎng)是 ( ) A .8 B .7 C .4 D .3 A 4. (20 1 8 鹽城 ) 在正方形 ABCD 中，對(duì)角線 BD 所在的直線上有兩點(diǎn) E ， F 滿足 BE ＝ DF ，連接 AE ， AF ， CE ， CF ，如圖所示 . (1) 求證 ： △ ABE ≌△ ADF ； (2) 試 判斷四邊形 AE CF 的形狀，并說明理由 . 證明 ： (1) ∵ 正方形 ABCD ， ∴ AB ＝ AD ， ∴∠ ABD ＝ ∠ ADB ， ∴∠ ABE ＝ ∠ ADF ， 在 △ ABE 與 △ ADF中，????? AB ＝ AD∠ ABE ＝ ∠ ADFBE ＝ DF， ∴△ ABE ≌△ ADF ( SAS ) ； (2) 連接 AC ，四邊形 AECF 是菱形 . 理由： ∵ 正方形 ABCD ， ∴ OA ＝ OC ， OB ＝ OD ， AC ⊥ EF ， ∴ OB ＋ BE ＝ OD ＋ DF ， 即 OE ＝ OF ， ∵ OA ＝ OC ， OE ＝ OF ，∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形 ， ∵ AC ⊥ EF ， ∴ 四邊形 AECF 是菱形 . 題組訓(xùn)練 5. (20 1 8 ， OE ，DA 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M ， OF ， AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N ，連接MN. (1) 求證： OM ＝ ON. (2) 若正方形 ABC D 的邊長(zhǎng)為 4 ， E 為 OM 的中點(diǎn)，求 MN的長(zhǎng) . 解 ： (1) ∵ 四邊形 ABCD 是正方形 ， ∴ OA ＝ OB ， ∠ D AO ＝ 45176。 ， ∴∠ O AM ＝ ∠ O BN ＝ 135176。 ， ∠ AO B ＝ 90176。 貴港 ) 如圖，將矩形 ABCD 折疊，折痕為 EF ，BC 的對(duì)應(yīng)邊 B ′ C ′與 CD 交于點(diǎn) M ， 若 ∠ B ′ MD ＝ 50176。 【 解析 】 ∵∠ B ′ MD ＝ ∠ C ′ MF ＝ 50176。 ，∴∠ CF C ′ ＝ 140176。 － 140176。 ，∴∠ BEF ＝ 70176。 煙臺(tái) ) 對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 和 8 的菱形 ABCD 如圖所示 ， 點(diǎn) O 為對(duì)角線的交點(diǎn) ， 過點(diǎn) O 折疊菱形 ， 使 B ， B ′兩點(diǎn)重合 ， MN 是折痕 . 若 B ′ M ＝ 1 ， 則 CN 的長(zhǎng)為 ( ) A .7 B .6 C .5 D .4 【解析】連結(jié) AC ， BD ，由勾股定理得 CD ＝ 5 ，再證 B ′ M ＝ BM ＝ DN ， 所以 CN ＝ CD － B ′ M ＝ 4. D A .1 B . C .2 D . 例 6 . (20 1 8 資陽(yáng) ) 如圖，將矩 形 ABCD 的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形 EF GH ， EH ＝ 12 厘米，EF ＝ 16 厘米，則邊 AD 的長(zhǎng)是 ( ) 【解析】利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EF G H 為矩形，
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1