廣東省20xx年中考數(shù)學突破復習第三章函數(shù)第11講反比例函數(shù)課件-在線瀏覽
2025-08-07 01:11本頁面
【正文】 C 在 y 軸負半軸，點 D 在第二象限， ∴ 點 C 的坐標為 ( 0 ，－ 2 ) ，點 D 的坐標為 ( － 2 , 3 ) ． ∵ 點 D ( － 2 , 3 ) 在反比例函數(shù) y ＝ ax的圖象上， ∴ a ＝－ 2 3 ＝－ 6 ， ∴ 反比例函數(shù)的表達式為 y ＝－6x.將 A ( 5 , 0 ) ， C ( 0 ，－ 2 ) 代入 y＝ kx ＋ b ，????? 5 k ＋ b ＝ 0b ＝－ 2，解得：????? k ＝25b ＝－ 2， ∴ 一次函數(shù)的表達式為 y ＝25x － 2 . ( 2 ) 將 y ＝25x － 2 代入 y ＝－6x，整理得：25x2－ 2 x ＋ 6 ＝ 0 ， ∵ Δ ＝( － 2 )2－ 4 25 6 ＝－285＜ 0 ， ∴ 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點．觀察圖形，可知：當 x ＜ 0 時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方， ∴ 不等式ax＞ kx ＋ b 的解集為 x ＜ 0 . 14. (20 18 棗莊 ) 如圖，一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k ， b 為常數(shù)， k ≠ 0)的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A ， B 兩點，且與反比例函數(shù) y＝nx( n 為常數(shù)，且 n ≠ 0) 的圖象在第二象限交于點 C ， CD ⊥ x軸，垂足為 D ，若 OB ＝ 2 OA ＝ 3 OD ＝ 12. (1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2) 記兩函數(shù)圖象的另一個交點為 E ， 求 △ CD E 的面積； (3) 直接寫出不等式 kx ＋ b ≤nx的解集． 解： ( 1 ) 由已知得 OA ＝ 6 ， OB ＝ 12 ， OD ＝ 4 . ∵ CD ⊥ x 軸，∴ OB ∥ CD ， ∴△ ABO ∽ △ AC D ， ∴OAAD＝OBCD， ∴610＝12CD，∴ CD ＝ 20 ， ∴ 點 C 坐標為 ( － 4 , 20 ) ， ∴ n ＝ xy ＝－ 80 ， ∴ 反比例函數(shù)解析式為： y ＝－80x.把點 A ( 6 , 0 ) ， B ( 0 , 12 ) 代入 y ＝ kx ＋ b得：????? 0 ＝ 6 k ＋ bb ＝ 12，解得：????? k ＝－ 2b ＝ 12， ∴ 一次函數(shù)解析式為： y＝－ 2 x ＋
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