阿基米德折弦定理-在線(xiàn)瀏覽
2024-07-30 19:55本頁(yè)面
【正文】 ∵M(jìn)是弧ABC的中點(diǎn)∴∠MCA=∠MAC=∠MBC∵M(jìn)BAC四點(diǎn)共圓∴∠MCA+∠MBA=180176。∴∠MBA=∠MBF∵M(jìn)B=MB,BF=BA∴△MBF≌△MBA∴∠F=∠MAB=∠MCB∴MF=MC∵M(jìn)D⊥CF∴CD=DF=DB+BF=AB+BD阿基米德折弦定理方法2：截長(zhǎng)法如圖，在CD上截取DG=DB∵M(jìn)D⊥BG∴MB=MG，∠MGB=∠MBC=∠MAC∵M(jìn)是弧ABC的中點(diǎn)∴∠MAC=∠MCA=∠MGB即∠MGB=∠MCB+∠BCA=∠MCB+∠BMA又∠MGB=∠MCB+∠GMC∴∠BMA=∠GMC∵M(jìn)A=MC∴△MBA≌△MGC∴AB=GC∴CD=CG+GD=AB+BD阿基米德折弦定理方法3：垂線(xiàn)法如圖，作MH⊥射線(xiàn)AB，垂足為H。=∠H∵∠MAB=∠MCB∴△MHA≌△MDC∴AH=CD，MH=MD又∵M(jìn)
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