阿基米德折弦定理(參考版)
2025-06-22 19:55本頁(yè)面
【正文】 D⊥BC∵M(jìn)D⊥BC，且M在弧ABC上∴M與M’重合∴M是弧ABC的中點(diǎn) 。證明：不妨取弧ABC中點(diǎn)M39。=CDBD=AB∴D與D39。證明：不妨作MD‘⊥BC于D’，根據(jù)定理有AB+BD‘=CD’∵AB+BD=CD∴CD39。=AB*BC設(shè)D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，且AB+BD=CD。=MB178?！郚C178。+MB178。+MC178?！郙N是直徑∵C、B在圓上∴∠MCN=∠MBN=90176?！進(jìn)是弧AC的中點(diǎn)，易得弧CN=弧ABC/2，弧CM=弧AC/2且弧ABC+弧AMC=圓周360176。=AB*BC證明：如圖，取弧ABC的中點(diǎn)N，連接MN 由推論1可知AB*BC=NC178。連接AB、AC、MB、MC，那么MB178。BD178。MB178。+MD178。MB178。=CD1
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