整式乘除與因式分解培優(yōu)精練專題答案-在線瀏覽
2025-08-06 06:35本頁面
【正文】 18，c=10532﹣7472=（1053+747）（1053﹣747）=1800306=600918，所以a＜c＜b．故答案為：a＜c＜b． 16．（1999?杭州）如果a+b+，那么a+2b﹣3c= 0?。治觯合纫祈?xiàng)，然后將等號左邊的式子配成兩個完全平方式，從而得到三個非負(fù)數(shù)的和為0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值后，再代值計算．解答：解：原等式可變形為：a﹣2+b+1+|﹣1|=4+2﹣5（a﹣2）+（b+1）+|﹣1|﹣4﹣2+5=0（a﹣2）﹣4+4+（b+1）﹣2+1+|﹣1|=0（﹣2）2+（﹣1）2+|﹣1|=0；即：﹣2=0，﹣1=0，﹣1=0，∴=2，=1，=1，∴a﹣2=4，b+1=1，c﹣1=1，解得：a=6，b=0，c=2；∴a+2b﹣3c=6+0﹣32=0．17．已知x﹣=1，則= ?。治觯喊褁﹣=1兩邊平方求出x2+的值，再把所求算式整理成的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．解答：解：∵x﹣=1，∴x2+﹣2=1，∴x2+=1+2=3，===．故應(yīng)填：．18．已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，則（2008﹣a）?（2007﹣a）= 0?。獯穑航猓骸撸?008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，∴（2008﹣a）2﹣2（2008﹣a）（2007﹣a）+（2007﹣a）2=1﹣2（2008﹣a）（2007﹣a），即（2008﹣a﹣2007+a）2=1﹣2（2008﹣a）（2007﹣a），整理得﹣2（2008﹣a）（2007﹣a）=0，∴（2008﹣a）（2007﹣a）=0． 三．解答題（共8小題）19．如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一個完全平方式，那么k= 4或﹣2 ．解答：解：∵a2﹣2（k﹣1）ab+9b2=a2﹣2（k﹣1）ab+（3b）2，∴﹣2（k﹣1）ab=177?！。獯穑航猓?++=，分子：n2（n+1）2+（n+1）2+n2=n2（n+1）2+n2+2n+1+n2，=n2（n+1）2+2n（n+1）+1，=[n（n+1）+1]2，∴分子分母都是完全平方的形式，∴A=177。．23．已知2008=，其中x，y為正整數(shù)，求x+y的最大值和最小值．分析：首先根據(jù)2008=可知xy=2009，再根據(jù)x，y為正整數(shù)，確定x、y可能的取值．根據(jù)xy的乘積的個位是9，確定x、y的個位可能是9．通過x、y都具有同等的地位，那么x取過的值，y也有可能，故只取x即可，x的十位數(shù)最大不會超過5．因而就x取值可能是11112222333344449．就這幾種情況討論即可．解答：解：∵2008=2008=xy﹣1∴2009=xy∵x，y為正整數(shù)，并且乘積是2009的個位數(shù)是9因而x、y的個位可能是9①當(dāng)x的個位是1時，x=1，y=2009顯然成立，x=11，y不存在，x=21，y不存
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