直線與圓的位置關(guān)系-在線瀏覽
2025-08-06 05:07本頁面
【正文】 的實數(shù)解內(nèi)切d＝|r1－r2|(r1≠r2)一組實數(shù)解內(nèi)含0≤d|r1－r2|(r1≠r2)無解[知識拓展]常用結(jié)論(1)兩圓的位置關(guān)系與公切線的條數(shù)：①內(nèi)含：0條；②內(nèi)切：1條；③相交：2條；④外切：3條；⑤外離：4條．(2)當(dāng)兩圓相交時，兩圓方程(x2，y2項系數(shù)相同)相減便可得公共弦所在直線的方程．【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“”)(1)“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的必要不充分條件．( )(2)如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實數(shù)解，則兩圓外切．( )(3)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交．( )(4)從兩圓的方程中消掉二次項后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程．( )(5)過圓O：x2＋y2＝r2上一點P(x0，y0)的圓的切線方程是x0x＋y0y＝r2.( √ )(6)過圓O：x2＋y2＝r2外一點P(x0，y0)作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則O，P，A，B四點共圓且直線AB的方程是x0x＋y0y＝r2.( √ )1．圓(x－1)2＋(y＋2)2＝6與直線2x＋y－5＝0的位置關(guān)系是( )A．相切 B．相交但直線不過圓心C．相交過圓心 D．相離答案 B2．(2013安徽)直線x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長為( )A．1 B．2 C．4 D．4答案 C3．兩圓交于點A(1,3)和B(m,1)，兩圓的圓心都在直線x－y＋＝0上，則m＋c的值等于________．答案 34．(2014江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦長為______．答案 (1)B (2)題型二 圓的切線問題例2 (1)過點P(2,4)引圓(x－1)2＋(y－1)2＝1的切線，則切線方程為__________；(2)已知圓C：(x－1)2＋(y＋2)2＝10，求滿足下列條件的圓的切線方程．①與直線l1：x＋y－4＝0平行；②與直線l2：x－2y＋4＝0垂直；③過切點A(4，－1)．(1)答案 x＝2或4x－3y＋4＝0 (2013江西)在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最
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