【正文】 005衢州市)衢州市是中國歷史文化名城，衢州市爛柯山是中國圍棋文化的重要發(fā)樣地，如圖是用棋子擺成的“巨”字，那么第4個“巨”字的棋子數(shù)是______；按以上規(guī)律繼續(xù)下去，第n個“巨”字所需要棋子數(shù)是______．答案：例3觀察圖中的四個點陣，s表示每個點陣中的點個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個點陣中的點的個數(shù)s為( ) 答案：DA． B．C． D．例4按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，…按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是______，用整數(shù)n表示第n個數(shù)是______．解析：第7個數(shù)是，第n個數(shù)是：(1)當(dāng)n是奇數(shù)時，為；(2)當(dāng)n是偶數(shù)時，為七、整體思想 所謂整體思想，就是將具有共同特征的某一項或某一類看成一個整體，加以確定、解決，這樣往往能使問題的解答簡潔、明快，在求代數(shù)式的值時，有時問題中的量或字母沒有直接給出，往往考慮使用“整體思想”來解答．(1)整體化簡例 已知：，求的值．答案：98(2)整體變形求解對于某些比較復(fù)雜的條件，如果對其進(jìn)行整體變形，則可收到事半功倍的效果．例1 若，則的值為______．答案：2007例2 當(dāng)時，求代數(shù)式的值．解：因為，：八、方程思想例1 若與是同類項，求的值．原式=40例2 若兩個單項式與的和仍是一個單項式，則m=______，n=______．答案：1，3九、分類討論思想 所謂分類討論思想，是對事物分情況加以討論的思想，它是根據(jù)事物的特點按照某一標(biāo)準(zhǔn)不重復(fù)、不遺漏地對事物分別歸類，分類討論思想既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種解題策略，對于同學(xué)們良好的思想品質(zhì)的形成具有重要意義．例1 若，則________．解：∵ ∴， ∴ ∴， ∴或5.例2 化簡：+．十、數(shù)形結(jié)合思想 在列代數(shù)式時，常常能遇到另外一種類型題：給你提供一定的圖形，通過對圖形的觀察探索，搜集圖形透露的信息，并根據(jù)相關(guān)的知識去列出相應(yīng)的代數(shù)式．例 如圖，已知小正方形的邊長、圓弧的半徑均為a，計算圖中陰影部分的面積．答案： 答案：原式=練習(xí)題：一、填空題1．在校舉行的運動會上，小勇和小剛都進(jìn)入了一百米決賽，小勇用了x秒，小剛用了15秒，小勇獲得了冠軍，小勇比小剛快_______秒．2．計算：（2xy－y）－（－y+xy）=_______．3．在代數(shù)式（1）ab；（2）；（3） 中單項式有_____；多項式有_______；整式有_______．4．根據(jù)去括號法則，在下面各式中方框里填“＋”或“－”號． （1）a－（－b+c）=a□b□c； （2）a□（b－c－d）=a－b+c+d．5．當(dāng)x=－2時，代數(shù)式－x2+2x－1的值是__________．6．把多項式2x2－3x+x3+2按x的降冪排列是________．7．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖測所示，則│a－b│－│a－c│=_______．8．已知（a－3）3與│b－1│互為相反數(shù)，那么a+b=_______．9．如圖測，用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案． （1）第4個圖案中有白色紙片_______張；（2）第n個圖案中有白色紙片_______張．10．如果代數(shù)式2y2+3y+7的值是8，那么代數(shù)式4y2+6y－9的值為________．二、化簡下列各題： （1）5a4+3a2b－10－3a2b+a4－1； （2）2（2x2+9y）－3（－5x2－4y）； （3）（a2－ab）+（2ab－b2）－2（a2+b2）．三、化簡求值（1）－2x－[4x－2y－（3x－2y+1）]，其中x=－3，y=2007；（2）xy－2y2－2[4xy－（3y2－x2y）+5（－3y2+x2y）]，其中x=1，y=－2．四、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）： （1）若該客戶按方案①購買，需付款______元．（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．《整式的加減》提高測試題姓名 班級 學(xué)號 一、 填空題（本題20分，每小題4分）：１．僅當(dāng)a＝ ，b＝ ，c ＝ 時，等式a x2－bx＋c ＝x2＋2x＋3 成立；２．僅當(dāng)b＝ ，c ＝ 時，5x 3y 2與23 x by c是同類項；３．煤礦十月份生產(chǎn)a 噸煤，比九月份增產(chǎn)45%，煤礦九月份生產(chǎn)煤 噸；４．當(dāng)3＜a ＜4時，化簡 |a －3|－|a －6| 得的結(jié)果是 ，它是一個 數(shù)； ５．n張長為acm的紙片，一張接一張的貼成一個長紙條，每張貼合部分的長度都是bcm，這個紙條的總長應(yīng)是 cm．二 、計算下列各題（本題30分，每小題10分）：１．－5a n－a n －（－7a n）＋（－3a n）；解：２．（2x3－3x2＋6x＋5）－（x3－6x＋9）；解： ３．9x－{159－[4x－（11y－2x）－10y]＋2x}.解：三 先化簡再求代數(shù)式的值：１．5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]，其中a＝ －；解：２、a 4＋3a b－6a 2b2－3a b2＋4a b＋6a 2b－7a 2b2－2a 4，其中a＝－2， b＝1.解：四 （本題10分）已知a＝，且x為小于10的自然數(shù)，求正整數(shù)a的值．解：五 （本題10分） 代數(shù)式15－（a＋b） 2的最大值是多少?　當(dāng)（a＋b）2 －3取最小值時，a 與b 有什么關(guān)系?解： 六 （本題10分）當(dāng)a＞0，b＜0時，化簡|5－b|＋|b－2a|＋|1＋a|.解： 整式的乘法（一）冪的乘法運算一、知識點講解：同底數(shù)冪相乘： 推廣：（都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。如：注意：正確處理運算中的“符號”，避免以下錯誤，如：等；例計算：（1） （2）（3） （4）變式練習(xí)：a16可以寫成（ ） A．a(chǎn)8+a8 B．a(chǎn)8a8 D．a(chǎn)4計算：(1) a ? a3?a5 （2） （3） （4）(x+y)n（m－n）2如：冪的乘方法則可以逆用：即如：例計算：（1）（103）5 （2） （3） (4) 變式練習(xí)：計算（－x5）7+（－x7）5的結(jié)果是（ ） A．－2x12 B．－2x35 C．－2x70 D．0在下列各式的括號內(nèi)，應(yīng)填入b4的是（ ）A．b12=（ ）8 B．b12=（ ）6 C．b12=（ ）3 D．b12=（ ）2計算：（1） （2） （3） (4)（m3）4+m10m2+mm8 積的乘方： 推廣：積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。計算：（1）（－a）3 （2）（2x4）3 （3）(4) （5） (6) (7) (8)－ 同底數(shù)冪的除法法則：（都是正整數(shù)，且同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（－y）4=y3 ； B．（x+y）5247。（a－1）2=（a－1）3 ； D．－x5247。（二）整式的乘法一、知識點講解：單項式單項式（1）系數(shù)相乘作為積的系數(shù)（2）相同字母的因式，利用同底數(shù)冪的乘法，作為一個因式（3）單獨出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)，作為一個因式注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值。③只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。如：？二、典型例題：（1）．下列計算的結(jié)果正確的是（ ）A．（x2）x4y3z=x8y9z C．（4103）（a+b）3=（a+b）7（2）．計算（5ax）（x2y）=_________； （5a3bc）（a2bx3y）=_________；（3a3bc）3②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。如：=?二、典型例題：（1）（4a﹣b2）（﹣2b） （3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2） （3）（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）（4）﹣3x?（2x2﹣x+4）（5）先化簡，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2（6）先化簡，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．多項式多項式先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。二、典型例題：（1）(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)（3）5x（x2+2x+1）－（2x－3）（x－5）(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)（5）的展開式中，項的系數(shù)是_____________（6）要使多項式（x2+px+2）（xq）不含關(guān)于x的二次項，則p與q的關(guān)系是（ ） －1（7）.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，則a＝__________，b＝__________．（8）.若a2＋a＋1＝2，則(5－a)(6＋a)＝__________．（9）.當(dāng)k＝__________時，多項式x－1與2－kx的乘積不含一次項．（10）已知中不含3次項，試確定的值.（11） (2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2．（三）乘法公式一、知識點講解：平方差公式： ； 變式：（1） ； （2） ；（3）= ； （4）= 。 公式變形：（1）（2）； （3） （4）； （5）二、典型例題：例計算：（1）(x＋2)(x－2) （2）(5＋a)(5＋a) （3）（4） (5) （6） 變式練習(xí)：直接寫出結(jié)果：（1）(x－ab)(x＋ab)= ； （2）(2x＋5y)(2x－5y)= ；（3）(－x－y)(－x＋y)= ；（4）(12＋b2)(b2－12)＝______ ； (5) (2x+3)(3+2x)= ；（6）（a5b2）（a5+b2）= 。計算：（1） （2）（3） （4）(－m2n＋2)(－m2n－2)（5） （6）（a＋b＋c）（a＋b－c）已知，求的值。變式練習(xí)：設(shè)，則P的值是（ ） A、 B、 C、 D、若是完全平方式，則k= 若a+b=5，ab=3，則= .若，則代數(shù)式的值為 。已知：．計算：（1）（3a+b）2 （2）(－3x2＋5y)2 （3）(5x3y)2 （4）(－4x3－7y2)2 （5）（3mn－5ab）2 （6） (a＋b＋c)2(7) （8） 化簡求值：，其中已知，求下列各式的值：（1）；（2）。單項式的除法單項式相除，把它們的系數(shù)相除，同底數(shù)冪的冪相減，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。單項式除以