四川省九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)課件新版華東師大版-在線瀏覽
2025-08-05 12:20本頁面
【正文】 向上平移 3個單位 例 6（ 2022?吉林） 如圖，拋物線 y1=x2+2向右平移 1個單位得到拋物線 y2，回答下列問題： （ 1）拋物線 y2的頂點坐標 ___ （ 2）陰影部分的面積 S= ______ （ 3）若再將拋物線 y2繞原點 O旋轉(zhuǎn) 180176。 ，所得拋物線的解析式是（ ） A. y=（ x+1） 2+2 B. y=（ x1） 2+4 C. y=（ x1） 2+2 D. y=（ x+1） 2+4 例 8 （ 2022?湖州） 已知二次函數(shù) y=x2bx+1（ 1＜ b＜ 1），在 b從 1變化到 1的過程中，它所對應的拋物線的位置也隨之變化，下列關于拋物線的移動方向描述正確的是（ ） A、先往左上方移動，再往左下方移動 B、先往左下方移動，再往左上方移動 C、先往右上方移動，再往右下方移動 D、先往右下方移動，再往右上方移動 例 9(2022+3x10，將拋物線 C平移到 C’。 ? ? 52 2??? xay例 11. 26（本題滿分 13分）如圖，已知拋物線 C1： 的頂點為 P，與 x軸相交于 A、 B兩點（點 A在點 B的左邊），點 B的橫坐標是 1． （ 1）求 P點坐標及 a的值；（ 4分） （ 2）如圖（ 1），拋物線 C2與拋物線 C1關于 x軸對稱，將拋物線 C2向右平移，平移后的拋物線記為 C3， C3的頂點為 M，當點 P、 M關于點 B成中心對稱時，求 C3的解析式；（ 4分） （ 3）如圖（ 2），點 Q是 x軸正半軸上一點，將拋物線 C1繞點 Q旋轉(zhuǎn) 180176。)． (1)求 y與 x之間的函數(shù)關系，并寫出自變量的取值范圍； （ 2）根據(jù)（ 1）中求得的函數(shù)關系式，描述其圖象的變化趨勢；并結合題意判斷當 x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？ 例 15（ ） 某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為 x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線 （單位：米）的 一部分，則水噴出的最大高度 是 _______米 . 拋物線性問題，建立直角坐標系； 例 16（ 2022年 它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀。以 AB所在直線為 x軸，拋物線的對稱軸為 y軸建立如圖②所示的平面直角坐標系。 動點問題 由動點問題產(chǎn)生的三角形、特殊四邊形、線段的和與差，所產(chǎn)生幾何圖形的面積 特征： 先求函數(shù)的解析式，然后在函數(shù)的圖象上探求符合幾何條件的點 思路 ： （ 1）找出滿足條件的點 （ 2）探求若該點滿足條件，則根據(jù)其幾何圖形的性質(zhì)，應滿足那些數(shù)量或位置關系 （ 3）選取并設出自變量， 建立新的解析式通過一定的數(shù)量轉(zhuǎn)換方式將動點變量與所求建立聯(lián)系 根據(jù)數(shù)量關系，列出式子，進行求解 . 自變量的選?。? 例 19 （ 09臨沂） 如圖，拋物線經(jīng)過 A(4,0),B(1,0),C(0， 2)三點 （ 1）求出拋物線的解析式； （ 2） P是拋物線上一動點，過 P作 PM⊥ x軸，垂足為 M，是否存在P點，使得以 A， P， M為頂點的三角形與 △ OAC 相似 ？若存在，請求出符合條件的點 P的坐標；若不存在，請說明理由； （ 3）在直線 AC上方的拋物線上有一點 D，使得 △ DCA的面積最大，求出點 D的坐標． O x y A B C 4 1 例 20. 24（ 2022年陜西） 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 A（ 1,0）， B（ 3,0） ， C（ 0， 1）三點。
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