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初中經(jīng)典幾何證明練習(xí)題含答案資料65334-在線瀏覽

2024-07-29 06:36本頁面
  

【正文】 ∴∴△ABG∽△ADF∴∠AGB=∠AFD∴∠AGE=∠AFC∵AM=AN,∴OA⊥MN又OG⊥BE,∴∠OAQ+∠OGQ=180176。OA=OA∴△OAQ≌△OAP∴AP=AQ如圖,分別以△ABC的AB和AC為一邊,在△ABC的外側(cè)作正方形ABFG和正方形ACDE,點(diǎn)O是DF的中點(diǎn),OP⊥BC求證:BC=2OP(初二)證明:分別過F、A、D作直線BC的垂線,垂足分別是L、M、N∵OF=OD,DN∥OP∥FL∴PN=PL∴OP是梯形DFLN的中位線∴DN+FL=2OP∵ABFG是正方形∴∠ABM+∠FBL=90176?!唷螦BM=∠BFL又∠FLB=∠BMA=90176。過點(diǎn)E作EG⊥AC于G∵ABCD是正方形∴BD⊥AC又EG⊥AC∴BD∥EG又DE∥AC∴ODEG是平行四邊形又∠COD=90176?!逜C=AE∴∠ACE=∠AEC=75176。15176?!唷螩FE=∠AFD=75176。在△AFC中∠F =180176。∠FAC∠GCE=180176。30176?!唷螰=∠CEA∴AE=AF∴BD∥EG又DE∥AC∴ODEG是平行四邊形又∠COD=90176?!逜C=EC設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn),PF⊥AP,CF平分∠DCE.求證:PA=PF.(初二)證明:過點(diǎn)F作FG⊥CE于G,F(xiàn)H⊥CD于H∵CD⊥CG ∴HCGF是矩形∵∠HCF=∠GCF ∴FH=FG∴HCGF是正方形設(shè)AB=x,BP=y,CG=zz:y=(xy+z):x化簡(jiǎn)得(xy)z∵xy≠0∴y=z即BP=FG∴△ABP≌△PGF∴CG=GF∵AP⊥FP∴∠APB+∠FPG=90176?!唷螰PG=∠BAP又∠FGP=∠PBA∴△FGP∽△PBA∴FG:PB=PG:AB如圖,PC切圓O于C,AC為圓的直徑,PEF為圓的割線,AE、AF與直線PO相交于B、D.求證:AB=DC,BC=AD.(初三) 證明:過點(diǎn)E作EK∥BD,分別交AC、AF于M、K,取EF的中點(diǎn)H,連接OH、MH、EC∵EH=FH∴EM=KM∵EK∥BD∴∴OB=OD又AO=CO∴四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分∴ABCD是平行四邊形∴AB=DC,BC=AD∴OH⊥EF,∴∠PHO=90176。∴P、C、H、O四點(diǎn)共圓∴∠HCO=∠HPO又EK∥BD,∴∠HPO=∠HEK∴∠HCM=∠HEM∴H、C、E、M四點(diǎn)共圓∴∠ECM=∠EHM又∠ECM=∠EFA∴∠EHM=∠EFA∴HM∥AC∵EH=FH經(jīng)典題(四)已知:△ABC是正三角形,P是三角形內(nèi)一點(diǎn),PA=3,PB=4,PC=5.求∠APB的度數(shù).(初二)解:將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60176。PQ=PB=3在△PQC中,PQ=4,CQ=AP=3,PC=5∴△PQC是直角三角形∴∠PQC=90176。+90176。∴∠APB=∠BQC=15017
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