【正文】 然 狀 態(tài)（暢銷）（一般）（滯銷）（方案甲） 40 26 15（方案乙） 35 30 20（方案丙） 30 24 20決策樹如下 銷路好 P(S1 )= △40 d1 =28 銷路一般P(S2 )= △26 銷路差 P(S3)= △15 \\ d2 = 銷路好 P(S1 )= △35 決 選乙方案 銷路一般P(S2 )= △30 策 銷路差 P(S3)= △20 \\ d3 =25 銷路好 P(S1 )= △30 銷路一般P(S2 )= △24 銷路差 P(S3)= △20 圖3例8 多級決策。某廠為生產(chǎn)某種新產(chǎn)品設計了兩個建廠方案，一是建大廠，二是建小廠。兩方案的經(jīng)濟壽命均為10年。同時預測投產(chǎn)后，如果前3年銷路好，；；如果前3年銷路不好，后7年銷路也一定不好。擴建需投資140萬元。先計算后7年的，后計算前3年的。由于EMV8＞EMV9，故決定選擇擴建方案，把不擴建的方案剪掉，并把點⑧的期望收益值移至⑥點。決策樹法具有許多優(yōu)點，它用圖形把決策過程形象地表示出來，使決策者有順序、有步驟地周密思考各有關因素，從而進行決策，對于較復雜的序貫決策問題，可以畫一個決策樹掛在墻上，以便更多人了解決策的全過程，利于進行集體討論，集體決策．五、完全情報及其價值正確的決策來源于可靠的情報或信息。 完全情報和不完全情報能完全肯定某一狀態(tài)發(fā)生的情報稱為完全情報。有了完全情報，決策者在決策時即可準確預料將出現(xiàn)什么狀態(tài)，從而把風險型決策轉化為確定型決策。 完全情報的價值為了得到情報，或直接從別入手中購買，或需要自己進行必要的調查、試驗、統(tǒng)計等。另外，在得到完全情報之前，并不知道哪個狀態(tài)將會出現(xiàn)，因此也無法準確算出這一情報會給決策者帶來多大利益。完全情報的價值等于因獲得了這項情報而使決策者的期望收益增加的數(shù)值。因此,完全情報的價值給出了支付情報費用的上限。假如完全情報指出產(chǎn)品銷路一般，就選取策略d2 ,可獲得30萬元效益。因為在決定是否購買這一完全情報時還不知道它的內容，故決策時無法計算出確切的效益，只能根據(jù)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率求出期望效益值: 40+30+20=31該問題的決策樹如圖5所示。 40 d1 40 好 2 d2 35 路 d3 30 31 銷 30 d1 26 1 銷路一般 3 d2 30 d3 24 銷 d1 路 20 d2 15 差 4 d3 20 20 圖5對照例7的圖可知，由于得到了完全情報。六、貝葉斯（Bayes）決策 先驗概率和后驗概率在風險型決策中，有時不可能得到完全情報，有時為了得到完全情報花費的代價太大而無法承受。先驗概率：根據(jù)補充情報進行修正之前的各自然狀態(tài)的概率。一般來說，后驗概率要比先驗概率更加準確可靠。貝葉斯公式及貝葉斯決策概率中的貝葉斯公式就是根據(jù)補充情報，由先驗概率計算后驗概率的公式。P是自然狀態(tài)出現(xiàn)的情況下，事件發(fā)生的條件概率?！鞍l(fā)生了一次事件”作為補充情報，據(jù)此對先驗概率加以修正，以得到后驗概率。例10 公司有50000元多余資金，如用于某項投資，估計成功率為96%，成功時可獲利12%，若失敗，將喪失全部資金。為獲取更多情報，該公司可求助于咨詢服務，咨詢費用為500元，但咨詢意見只能提供參考。 表 8 咨詢意見實施結果 實施結果咨詢意見投資成功 投資失敗合計可以投資 154次 2次156次不宜投資 38次 6次 44次 合計 192次 8次 200次問：該公司是否值得求助于咨詢服務？應如何安排多余資金？根據(jù)已知條件，有：資金用于投資可獲利： 5000012% = 6000（元）資金存入銀行可獲利： 500006% = 3000 （元）設：E1：實際投資成功 E2：實際投資失敗T1：咨詢意見為可以投資 T2：咨詢意見為不宜投資由表中數(shù)據(jù)知，各先驗概率為：實際投資成功： P（E1）= 192/200 = 實際投資失?。? P（E2）= 8/200 = 咨詢意見為可以投資 P（T1）= 156/200 = 咨詢意見為不宜投資 P（T2）= 44/200 = 如果不考慮補充情報，僅根據(jù)投資成功與失敗的先驗概率進行決策，則決策樹為下圖的上半部分。如考慮補充情報，則要計算后驗概率。見圖6： P（E1）= 3760 6000 投資 P（E2）= 3760 50000 不咨詢 存銀行 3000 4272 P（E1∣T1）= 5272 P（E2∣T1）= 6000 咨詢 5272 投資 50000 4772 T1 存銀行 3000 1616 P（E1∣T2）= 6000 3000 投資 P（E2∣T2）= 50000 500 T2 存銀行 3000 圖6本題的結論是，該公司應求助于咨詢服務。第三節(jié)　　不確定型的決策(無概率的決策)　　不確定型決策是在只知道有幾種自然狀態(tài)可能發(fā)生，但這些狀態(tài)發(fā)生的概率并不知道時所做出的決策，這類決策問題應具有下列條件：　　(1)存在明確的決策目標；　　(2)存在兩個或兩個以上的可行方案；　　(3)存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，但各種自然狀態(tài)的概率無法確定；　　(4)可以計算出各種方案在各自然狀態(tài)下的益損值．　　如果各種自然狀態(tài)的概率可以知道，不確定型決策就變成了風險型決策．在實際中，會常常遇到不確定型決策問題，如新產(chǎn)品的銷路問題、新股票上市發(fā)行問題等．　　例11 某藥廠決定生產(chǎn)一種新藥，有四種方案可供選擇：甲藥、乙藥、丙藥、丁藥；可能發(fā)生的狀態(tài)有三種：暢銷、一般、滯銷．每種方案在各種自然狀態(tài)下的年效益值如表9所示，為獲得最大銷售利潤，問藥廠應如何決策？ 表9　不同方案在不同狀態(tài)下的益損值（萬元）方 案自 然 狀 態(tài)（暢銷）（一般）（滯銷）（生產(chǎn)甲藥）