八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形135逆命題與逆定理1351互逆命題與互逆定理習(xí)題課件新版華東師大版-在線瀏覽
2024-07-29 00:15本頁(yè)面
【正文】 △ B D C，∴12BC DN ， ∴ E M ＝ DN ，在 Rt △ E M C 和Rt △ D NB 中， CE ＝ BD ， E M ＝ DN ，∴ Rt △ E M C ≌ Rt △ D NB ， ∴∠ E CM ＝ ∠ DBC ，在 △ EBC和 △ D CB 中， EC ＝ BD ， ∠ EC B ＝ ∠ DBC ， BC ＝ CB ，∴△ EBC ≌△ D CB ， ∴∠ EBC ＝ ∠ DCB ， ∴ AB ＝ AC ，∴△ ABC 是等腰三角形，故逆命題為真命題． 8 . 舉例說明下列命題是假命題． (1) 若 a b ，則 a c bc ； (2) 若 |a |＝ |b |，則 a3＝ b3； (3) 面積相等的三 角形是全等三角形． 解： (1) 如 3 2 ，但 3 ( － 2)2 ( － 2) ； (2) 如 |2 |＝ |－ 2| ，但 23≠( － 2)3； (3) 如圖： △ BCA 和 △ BCD 面積相等，但這兩個(gè)三角形不是全等三角形． 9 . 寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假． (1) 如果 a 0 ，那么 a20 ； (2) 全等三角形的周長(zhǎng)相等； (3) 正方形的四條邊相等． 解： (1) 逆命題：如果 a20 ，那么 a 0 . 假命題； (2) 逆命題：周長(zhǎng)相等的三角形全等．假命題； (3) 逆命題：四 條邊相等的四邊形是正方形．假命題． 10 . 如圖，點(diǎn) D 、 E 在 △ A BC 的邊 BC 上，連結(jié) AD 、AE ， ① AB ＝
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