【正文】 團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表 : 對于不同的 x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是 ? ( ) 、中位數(shù) 、方差 、中位數(shù) 、方差 年齡 (單位 :歲 ) 13 14 15 16 頻數(shù) (單位 :名 ) 5 15 x 10x 答案 C 由表可知 ,年齡為 15歲與年齡為 16歲的頻數(shù)和為 x+10x=10, 則總?cè)藬?shù)為 5+15+10=30, 故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14歲 ,中位數(shù)為 14歲 , 即對于不同的 x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù) ,故選 C. 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量 ,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和 計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵 . 3.(2022莆田 ,3,4分 )一組數(shù)據(jù) 3,3,4,6,8,9的中位數(shù)是 ? ( ) 答案 B 中位數(shù)為 ? =5,故選 B. 462?4.(2022三明 ,7,4分 )在一次數(shù)學(xué)測試中 ,某學(xué)習(xí)小組 6名同學(xué)的成績 (單位 :分 )分別為 65,82,86,82, 76, ,下列說法錯(cuò)誤的是 ? ( ) 82 82 30 82 答案 D 將數(shù)據(jù)從小到大排列為 65,76,82,82,86,95. 眾數(shù)是 82,A的說法正確 。中位數(shù)是 82,B的說法正確 。平均數(shù) = ? =81≠ 82,D的說法錯(cuò)誤 .故選 D. 65 76 82 82 86 956? ? ? ? ?5.(2022漳州 ,7,4分 )上體育課時(shí) ,小明 5次投擲實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭?,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和 中位數(shù)分別是 ? ( ) , , , , 次數(shù) 1 2 3 4 5 成績 (m) 答案 D 2次 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,因此眾數(shù)是 ,將這 5個(gè)數(shù)從小到大 (或從大到小 )排 列后 ,處于最中間位置的數(shù)是 ,因此中位數(shù)是 ,故選 D. 6.(2022寧德 ,4,4分 )在下列調(diào)查中 ,適宜采用普查的是 ? ( ) (1)班學(xué)生視力情況 2022年央視春晚的收視率 答案 A 了解某校九 (1)班學(xué)生視力情況適宜采用普查的方式 。檢測一批電燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查 。 當(dāng) 2x3時(shí) ,中位數(shù)是 x,此時(shí) ? =x,解得 x=,符合題意 。,4,4,6,8的中位數(shù)是 4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤 。 s2=? [(35)2+(45)2+… +(85)2]=,此選項(xiàng)正確 .故選 B. 3 4 4 6 85? ? ? ?1513.(2022龍巖 ,8,4分 )如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和 扇形統(tǒng)計(jì)圖 (兩圖都不完整 ),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ? ( ) ? 50 30 20% 答案 B 根據(jù)乘車人數(shù)是 25,而乘車人數(shù)所占的比例是 50%,可得總?cè)藬?shù)是 25247。 步行的人數(shù)是 5030%=15,故 B中結(jié)論錯(cuò)誤 。 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的 50%247。20%=50(人 ),第四小組的人數(shù)是 50(4+10+16+6+4)=10,∴ 估計(jì)該校學(xué)生 “一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為 ? 1 200=480. 10 6 450??19.(2022漳州 ,13,4分 )在 《 中國夢 乙公司無基本工資 ,僅以攬件提成計(jì)算工資 .若當(dāng)日攬件數(shù)不超過 40,每件提成 4元 。 (2)根據(jù)以上信息 ,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù) ,并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各 攬件員的攬件數(shù) ,解決以下問題 : ① 估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù) 。 (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ,表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為 度 。20%=300(人 ), 故答案為 300. (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ,表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為 360176。,故答案為 108. (3)由題意可得 ,從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生 ,抽中的學(xué)生對足球知識(shí)“基本了解”的概率是 ? =. 90300300 60 90 30300? ? ?點(diǎn)評(píng) 本題考查概率公式、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,解題的關(guān)鍵是明確題意 ,找出所求問題 需要的條件 ,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 . 22.(2022三明 ,19,10分 )某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)的情況 ,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn) 行問卷調(diào)查 ,根據(jù)調(diào)查結(jié)果 ,把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”“一般”“較強(qiáng)”“很強(qiáng)”四個(gè) 層次 ,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . 根據(jù)以上信息 ,解答下列問題 : (1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生 ,其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù) 的百分比是 。 (3)該校有 1 800名學(xué)生 ,現(xiàn)要對安全意識(shí)為“淡薄”“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育 ,根據(jù)調(diào)查 結(jié)果 ,估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名 . 解析 (1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 18247。 (2)利用被調(diào)查總?cè)藬?shù)乘對應(yīng)的百分比即可求解 。 (2)補(bǔ)全條形圖 。b=25。 (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (4)若該校有 1 200名學(xué)生 ,估計(jì)全校最喜歡“文史類”圖書的學(xué)生有 人 . 解析 (1)5247。40=20%,360176。,故填 72. (4)1 20025%=300(人 ),故填 300. 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 .讀懂統(tǒng)計(jì)圖 ,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得 到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 ,條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每部分的數(shù)據(jù) ,扇形統(tǒng)計(jì)圖直接 反映部分占總體的百分比大小 . 25.(2022福州 ,23,10分 )福州市 2022~2022年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示 . ? 根據(jù)圖中提供的信息 ,回答下列問題 : (1)福州市常住人口數(shù) ,2022年比 2022年增加了 萬人 。 (3)預(yù)測 2022年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人 ,請用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由 . 解析 (1)7. (2)2022. (3)預(yù)測 2022年福州市常住人口數(shù)大約為 757萬人 .理由如下 : 從統(tǒng)計(jì)圖可以看出 ,福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為 7萬人 ,因此預(yù)測 2022年福州市 常住人口數(shù)大約為 757萬人 .(答案不唯一 ,言之有理即可得分 ) 26.(2022龍巖 ,21,11分 )某中學(xué)需在短跑、長跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類體育項(xiàng)目中各選拔一名同學(xué) 參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì) .根據(jù)平時(shí)成績 ,把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì) 圖 : ? (1)參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 。 (3)求在跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率 . 解析 (1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可得 : 參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 (5+3)247。 扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 ? 360176。. 故答案為 25,72176。選項(xiàng) B,調(diào)查對象只涉及即將退休的員 工 ,不具代表性 。選項(xiàng) C抽取的對象不是學(xué)生 。最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的 ? 倍 ,選項(xiàng) B錯(cuò)誤 。最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ? 100%=8%,選項(xiàng) D錯(cuò)誤 ,故選 C. 434502.(2022安徽 ,7,4分 )為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況 ,隨機(jī)抽查了其中 1 00名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ,并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖 .已知該校共有 1 000名學(xué)生 ,據(jù)此估計(jì) , 該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是 ? ( ) ? 答案 A 由題圖可知 ,樣本中參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的有 1008243010=28 (人 ),則該校 1 000名學(xué)生中今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的約有 ? 1 0 00=280(人 ). 281003.(2022北京 ,8,3分 )下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況 . 2022—2022年我國與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計(jì)圖 ? (以上數(shù)據(jù)摘自 《 “一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告 (2022)》 ) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息 ,下列推斷 ? 的是 ? ( ) 2022年相比 ,2022年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長 ???不 合 理—2022年 ,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長 —2022年 ,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過 4 200 億美元 3倍還多 答案 B 2022年、 2022年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額分別為 1 1 , 有所增長 ,選項(xiàng) A正確 。20 11—2022年 ,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值為 ? (3 +4 +4 +4 +4 7 +4 )≈ 4 (億美元 ),選項(xiàng) C正確 。(10%+35%+30%+5%)=80(戶 ),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 803 0%=24(戶 ).故選 D. 5.(2022北京 ,25,6分 )某年級(jí)共有 300名學(xué)生 .為了解該年級(jí)學(xué)生 A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況 ,從中 隨機(jī)抽取 60名學(xué)生進(jìn)行測試 ,獲得了他們的成績 (百分制 ),并對數(shù)據(jù) (成績 )進(jìn)行整理、描述和 分析 .下面給出了部分信息 . (數(shù)據(jù)分成 6組 :40≤ x50,50≤ x60,60≤ x70,70≤ x80,80 ≤ x90,90≤ x≤ 100): ? 70≤ x80這一組的是 : 70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79 ,B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下 : 課程 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) A m B 70 83 根據(jù)以上信息 ,回答下列問題 : (1)寫出表中 m的值 。 (3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測試 ,估計(jì) A課程成績超過 . 解析 (1) :共 60個(gè)數(shù) ,中位數(shù)為從小到大排序后第 30個(gè)數(shù)與第 31個(gè)數(shù)的平均數(shù) ,第 30 和 31個(gè)數(shù)分別為 79,所以中位數(shù)為 . (2)B。 (2)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (4)若該校九年級(jí)共有 1 000名學(xué)生 ,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果 ,請你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少 名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣 . 解析 (1)50。用抽取的總?cè)藬?shù)減去對除數(shù)學(xué)外所有課程感興趣的人數(shù) ,可得對數(shù)學(xué)感興 趣的人 數(shù) 。得扇形圓心角度數(shù) 。 (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ,“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度 。 (4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果 ,請你估計(jì)該校 600名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛科普類圖書 . 解析 (1)m=5247。對于 B,甲的中位數(shù)為 7,乙的中位數(shù)為 4,故 B錯(cuò) 。20 kg裝 220袋 。? =? =,? =? = 麥苗又高又整齊的是 ? ( ) x甲x丙x乙x丁 2s甲 2s丁 2s乙 2s丙答案 D ∵ ? =? ? =? ,∴ 乙、丁的麥苗比甲、丙要高 , ∵ ? =? ? =? ,∴ 甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊 , ∴ 麥苗又高又整齊的是丁 ,故選 D. x乙x丁x甲x丙2s甲 2s丁 2s乙 2s丙方法指導(dǎo) 方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動(dòng)的大小 ,方差越大 ,數(shù)據(jù)波動(dòng)就越大 ,越不穩(wěn) 定 。26國際禁毒日到來之際 ,貴陽市教育局為了普及禁毒知識(shí) ,提高 學(xué)生禁毒意識(shí) ,舉辦了“關(guān)愛生命 ,拒絕毒品”的知識(shí)競賽 .某校初一、初二年級(jí)分別有 300人 , 現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取 20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析 ,成績?nèi)缦?: 初一 :68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 100 90 98 97 77 94 96 100 92 67 初二 :69 97 96 89 98 100 99 100 95 100 99 69 97 100 99 94 79 99 98 79 (1)根據(jù)上述數(shù)據(jù) ,將下列表格補(bǔ)充完整 。 (3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好 ,說明理由 . 年級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 初一 93 25% 初二 20% 解析 (1). (2)135. (3)初二年級(jí)總體掌握禁毒知識(shí)的水平較好 ,因?yàn)槠淦骄鶖?shù)和中位數(shù)都高于初一年級(jí) . 12.(2022吉林 ,19,7分 )某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員 5個(gè)月的銷售額 (單位 :萬元 )如下表 : (1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) ,將下表補(bǔ)充完整 。 (2)該公司規(guī)定 :筆試、面試、體能得分分別不得低于 80分、 80分、 70分 ,并按 60%、 30%、 1 0%的比例計(jì)入總分 .根據(jù)規(guī)定 ,請你說明誰將被錄用 . 筆試 面試 體能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 解析 (1)? =? =84, ? =? =80, ? =? =81, ∴ ? ? ? , ∴ 排名順序?yàn)榧住⒈?、?. (2)由題意可知 ,只有甲不符合規(guī)定 . ∵ ? 39。=8060%+9030%+7310%=,