20xx秋八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形微專題4巧用等腰三角形的性質與判定習題課件華東師大版-在線瀏覽
2025-08-04 07:30本頁面
【正文】 C ＝ AB ＋ BD . 證明：在 AC 上截取 AE ＝ AB ，連結 DE ，易證△ ABD ≌△ AED (S . A . S . ) ， ∴∠ AED ＝ ∠ B ， BD ＝ ED ， ∵∠ B ＝ 2 ∠ C ， ∠ AED ＝ ∠ ED C ＋ ∠ C ， ∴ 2 ∠ C ＝ ∠ EDC ＋ ∠ C ， ∴∠ EDC ＝ ∠ C ， ∴ ED ＝ EC ， ∴ AC ＝ AE ＋ EC ＝ AB ＋ DE ＝ AB ＋ BD . 類型 3 利用 “ 角分平、角分垂 ” 條件構建等腰三角形 5 . 如圖， AD 是 △ ABC 的角平分線， BE ⊥ AD 交 AD的延長線于點 E ， EF ∥ AC 交 AB 于點 F ，求證： AF ＝ F B . 證明： ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ BAE ＝ ∠ EAC ， ∵ EF ∥ AC ， ∴∠ FEA ＝ ∠ EAC ， ∴∠ FEA ＝ ∠ BAE ， ∴ AF ＝ FE ， ∵ BE ⊥ AE ， ∴∠ FEA ＋ ∠ BEF ＝ 90176。 ， ∴∠ FBE ＝ ∠ BEF ， ∴ BF ＝ EF ， ∴ AF ＝ BF . 6 . 如圖，在 △ ABC 中， AC ＝ BC ， ∠ AC B ＝ 90176。 ， 又 ∠ ACF ＝ ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴∠ D BC ＝ ∠ F AC ， 在 △ ACF 和 △ BCD 中， ????? ∠ ACF ＝ ∠ BCD ＝ 90176。 ，∠ BOC ＝ α . 將 △ BOC 繞點 C 按順時針方向旋轉 60 176。 時，試判斷 △ AOD 的形狀，并說明理由； (3) 探究：當 α 為多少度時， △ AOD 是等腰三角形？ 解： (1) 證明： ∵ CO ＝ CD ， ∠ OCD ＝ 6
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