慣性質(zhì)量的概念-在線瀏覽
2024-07-27 12:31本頁面
【正文】 分布有關(guān)．對于高速運(yùn)動(dòng)的物體，其慣性表現(xiàn)得就更為復(fù)雜，此時(shí)需要用“慣性張量”來描述．因此，質(zhì)量并不能完善地描述所有情況下慣性的大小，只有在特定的情況下（物體作低速平動(dòng)），才可以作為慣性的量度.慣性力矩，也叫“MOI”，是Moment Of Inertia的縮寫，慣性力矩是用來判斷一個(gè)物體在受到力矩作用時(shí)，容不容易繞著中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)值。在高爾夫運(yùn)動(dòng)里，MOI就是用來衡量擊球瞬間，桿頭容不容易繞著通過重心點(diǎn)的支軸轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)據(jù)。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Moment of Inertia 剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的度量。 求和號（或積分號）遍及整個(gè)剛體。規(guī)則形狀的均質(zhì)剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可直接計(jì)得。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)用于剛體各種運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算中。由于和式的第二項(xiàng)恒大于零，因此剛體繞過質(zhì)量中心之軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是繞該束平行軸諸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中的最小者?！ ”磉_(dá)式:Iz=Ix+Iy 剛體對一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可折算成質(zhì)量等于剛體質(zhì)量的單個(gè)質(zhì)點(diǎn)對該軸所形成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱為L^2M，在SI單位制中，它的單位是kg 剛體繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性由更普遍的慣量張量描述?！ ⊙a(bǔ)充對轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的詳細(xì)解釋及其物理意義： 先說轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的由來，先從動(dòng)能說起大家都知道動(dòng)能E=(1/2)mv^2，而且動(dòng)能的實(shí)際物理意義是：物體相對某個(gè)系統(tǒng)（選定一個(gè)參考系）運(yùn)動(dòng)的實(shí)際能量，（P勢能實(shí)際意義則是物體相對某個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的可能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)的實(shí)際能量的大?。?。 這樣分析一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)問題就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥于只從純運(yùn)動(dòng)角度分析轉(zhuǎn)動(dòng)問題。 E=(1/2)mv^2除了不包含轉(zhuǎn)動(dòng)信息，而且還不包含體現(xiàn)局部運(yùn)動(dòng)的信息，因?yàn)槔锩娴乃俣葀只代表那個(gè)物體的質(zhì) 心運(yùn)動(dòng)情況。 若剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式可寫成K=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV 其中dV表示dm的體積元，σ表示該處的密度，r表示該體積元到轉(zhuǎn)軸的距離?！ τ跅U： 當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過桿的中點(diǎn)并垂直于軸時(shí)；J=mL^2/12 其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長度?！ εc圓柱體： 當(dāng)回轉(zhuǎn)軸是圓柱體軸線時(shí)；J=mr^2/2 其中m是圓柱體的質(zhì)量，r是圓柱體的半徑。計(jì)算一下，？ 分析：知道軸的直徑和長度，以及材料，我們可以查到鋼材的密度，進(jìn)而計(jì)算出這個(gè)軸的質(zhì)量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L. ，我們可以算出軸的角加速度β=△ω/△t=500轉(zhuǎn)/分/ 電機(jī)軸我們可以認(rèn)為是圓柱體過軸線，所以J=mr^2/2。設(shè)剛體中任一質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為，它的坐標(biāo)為(,)，則剛體對軸l的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為慣性積也依賴于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分布和各坐標(biāo)軸的位置。慣性積的量綱和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同
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