等比數(shù)列的概念及性質-在線瀏覽
2024-09-28 16:49本頁面
【正文】 等比數(shù)列的幾種等價形式；理解并掌握等比數(shù)列的重要性質。教學內(nèi)容☆、知識點梳理一、等比數(shù)列（1）等比數(shù)列的定義 一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用小寫字母表示.【注意】公比，也即等比數(shù)列中任意一項都不為0。 例在數(shù)列中，如果數(shù)列為等比數(shù)列，求公比及，并用計算器計算、. 例在2與9之間插入兩個數(shù)，使前三個數(shù)依次成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，試求出這個數(shù)列. 例有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和為37，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為36，求這四個數(shù).【小結】合理利用等差中項與等比中項的性質，可使本題求四個量轉化為求兩個量.二、等比數(shù)列的通項公式，* （可用累乘法推導） 例一個等比數(shù)列第三項與第四項分別是12與18，求它的第1項和第2項。時遞減。 例1某商場第一年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，約幾年可使總銷售量達到30000臺？（保留到個位） 例1求和 （）.小練習： 求和 （）。an－1=128，且前n項和=126，求n及公比q 例1在等比數(shù)列｛an｝中，已知對n∈N*，a1＋a2＋…＋an＝2n－1，求a12
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