浙江省20xx中考數(shù)學復習第一篇教材梳理第二章方程組與不等式組第8課時不等式及一元一次不等式組課件-在線瀏覽
2025-08-03 00:28本頁面
【正文】 1 ＜ 3 x ＋ 3. 移項 ， 得 5 x － 3 x ＜ 3 ＋ 1. 合并同類項 ， 得 2 x ＜ 4. 系數(shù)化為 1 ， 得 x ＜ 2. 將不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示 ． 考點 二 不等式組的解 解不等式組：????? 2 x － 1 x ＋ 1 ，x ＋ 8 4 x － 1 ，并把解在下面的數(shù)軸上表示出來． 【思路點撥】 分別解兩個不等式 ， 取其解的公共部分即可得到不等式組的解 ． 【自主解答】 解：???2 x － 1 x ＋ 1 ， ①x ＋ 8 4 x － 1. ② 解不等式 ① ， 得 x 2 . 解不等式 ② ， 得 x ＜ 3. ∴ 原不等式組的解是 2 ＜ x ＜ 3. 把不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示 ． ( 2 0 1 7 臺州 ) 解不等式組：??? x － 1 ＜ 3 ， ①3 （ x － 2 ）－ x ＞ 0. ② 解： 解不等式 ① ， 得 x ＜ 4. 解不等式 ② ， 得 x 3. ∴ 原不等式組的解為 3 ＜ x ＜ 4. 7 ． ( 2 0 1 7 溫州 ) 不等式組??? x － 2 0 ， ①2 x － 6 2 ②的解是 x ＞ 4 . 5 ． ( 2 0 1 8 衢州 ) 不等式 3 x ＋ 2 ≥ 5 的解 是 ( A ) A ． x ≥ 1 B ． x ≥73 C ． x ≤ 1 D ． x ≤ － 1 3 ． ( 2 0 1 8 第二章 方程 (組 )與不等式 (組 ) 第 8課時 不等式及一元一次不等式 (組 ) 浙江考情分析 三年中考精選 1 ． ( 2 0 1 7 杭州 ) 若 x ＋ 5 ＞ 0 ， 則 ( D ) A ． x ＋ 1 ＜ 0 B ． x － 1 ＜ 0 C ．x5＜－ 1 D ． － 2 x ＜ 12 2 ． ( 2 0 1 8 嘉興、舟山 ) 不等式 1 － x ≥ 2 的解在數(shù)軸上表示正確的 是 ( A ) A B C D 4 ． ( 2 0 1 8 湖州 ) 解不等式3 x － 22≤ 2 ， 并把它的解表示在數(shù)軸上． 解： 去分母 ， 得 3 x － 2 ≤ 4. 移項、合并同類項 ， 得 3 x ≤ 6. 兩邊同除以 3 ， 得 x ≤ 2. 將不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示 ． 6 ． ( 2 0 1 8 湖州 ) 對于任意實數(shù) a ， b ， 定義關(guān)于 “ ? ” 的一種運算如下： a ? b ＝ 2 a － B ． 例如： 5 ? 2 ＝ 2 5 － 2 ＝ 8 ， ( )－ 3 ? 4 ＝2 ( )－ 3 － 4 ＝－ 1 0 . ( 1 ) 若 3 ? x ＝－ 2 0 1 1 ， 求 x 的值； (2 ) 若 x ? 3 5 ， 求 x 的取值范圍． 解： ( 1 ) 根據(jù)題意 ， 得 2 3 － x ＝－ 2 0 1 1 ， 解得 x ＝ 2 0 1 7 . ( 2 ) 根據(jù)題意 ， 得 2 x － 3 ＜ 5 ， 解得 x ＜ 4. 8 ． ( 2 0 1 7 金華 ) 若關(guān)于 x 的一元一 次不等式組??? 2 x － 1 ＞ 3 （ x － 2 ） ，x ＜ m的解是 x ＜ 5 ， 則 m 的取值范圍 是 ( A ) A ． m ≥ 5 B ． m ＞ 5 C ． m ≤ 5 D ． m ＜ 5 【解析】????? 2 x － 1 3 （ x － 2 ） ， ①x ＜ m ， ②解不等式 ① ， 得 x ＜ 5. ∵ 這個不等式組的解是 x ＜ 5 ， ∴ m ≥ 5. 故選 A ． 解不等式組：????? 4 x 2 x － 6 ，x － 13≤x ＋ 19， 并把 解在數(shù)軸上表示出來． 解：????? 4 x 2 x － 6 ， ①x － 13≤x ＋ 19， ② 解不等式 ① ， 得 x － 3 .解不等式 ② ，得 x ≤ 2. ∴ 不等式組的解為－ 3 ＜ x ≤ 2. 不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖所示 ． 考點三 一元一次不等式的應(yīng)用 某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本的價格是乙圖書每本價格的 倍 ， 用 800 元單獨購買甲圖書比用800 元單獨購買乙圖書要少 24 本． ( 1) 甲、乙兩種圖書每本的價格分別為多少元？ 【思路點撥】 根據(jù) “ 用 800 元單獨購買甲圖書比用 8 00 元單獨購買乙圖書要少 24 本 ” 列方程求解即可； 解： 設(shè)乙圖書每本的價格 為 x 元 ， 則甲圖書每本的價格為 x 元 ． 根據(jù)題意 ， 得800x－800 x＝ 24. 解得 x ＝ 20 ， 經(jīng)檢驗 ， x ＝ 20 是原方程的根 ． 2 ． 5 x ＝ 20 ＝ 50 . 答：甲圖書每本的價格為 50 元 ， 乙圖書每本的價格為 20 元 ． ( 2) 如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2 倍多 8 本 ， 且用于購買甲、 乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過 1 060 元 ，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？ 【思路點撥】 先表示出購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費 ， 再列出不等式求解． 解： 設(shè)購買甲圖書的本數(shù)為 y ， 則購買乙圖書的本數(shù)為 (2 y ＋ 8) ． 由題意 ， 得 50 y ＋ 20( 2 y ＋ 8) ≤ 1 060 ， 解得 y ≤ 10. ∴ 2 y ＋ 8 ≤ 28. 答：該圖書館最多可以購買 28 本乙圖書 ． 方法總結(jié)： 1 ． 當遇到 “ 至少
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