浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第八章圖形的變化第25課時(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件-在線瀏覽
2025-08-02 12:07本頁(yè)面
【正文】 【解析】 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ， 可知 CE＝ CB ＝ 4 ， CD ＝ AC ＝ 6. 取 CE 的中點(diǎn)G ， 連結(jié) FG ， ∴ GF ∥ C D ． ∴ GF ⊥ AC ，GF ＝12CD ＝ 3. ∵ CG ＝12CE ＝ 2 ， AC ＝6 ， ∴ AG ＝ 4. 在 Rt △ A G F 中 ， 由勾股定理 ， 可得 AF ＝ 32＋ 42＝ 5. 答案： 5 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ BAC ＝ 45 176。 后得到 △ A ′ BC ′， 則陰 影部分的面積為 ． 【解析】 設(shè) AC 與 BA ′ 相交于點(diǎn) D ． ∵ 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ， 得∠ A B A ′ ＝ 45176。 ， ∠ A B A ′ ＝ 4 5176。 ， AD ＝22AB ＝ 2 2 ( cm ) ， ∴ S △ABA ′＝12AD 得到 △ A2B2C2( 不寫作法 ， 但要標(biāo)出字母 ) ； ( 3) 求點(diǎn) A 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)． 【思路點(diǎn)撥】 本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)作圖以及弧長(zhǎng)的計(jì)算 ，可以先求出變換后三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) ， 然后描點(diǎn)作圖 ． 【自主解答】 解： ( 1) △ A1B1C1如圖所示 ． ( 2) △ A2B2C2如圖所示 ． ( 3) ∵ OA ＝ 4 ， ∠ A O A2＝ 180 176。 畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 △ A1B1C ；平移 △ A B C ， 若點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A2的坐標(biāo)為 (0 ， － 4) ，畫出平移后對(duì)應(yīng)的 △ A2B2C2； 解： △ A1B1C 和 △ A2B2C2如圖所示 ． ( 2) 若將 △ A1B1C 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到 △ A2B2C2， 請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)； 解： 旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為????32， － 1 . ( 3) 在 x 軸上有一點(diǎn) P ， 使得 PA ＋ PB 的值最小 ， 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解： 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( － 2 ， 0 ) ． 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1. 下列圖案中 ， 可以看做是由圖 案自身的一部分經(jīng)平移后得到的 是 ( A ) A B C D 2. 如圖 ， △ ABC 為鈍角三角形 ， 將 △ ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 120 176。 B ． 60 176。 D ． 90 176。 AC ＝ 4 ， 將 Rt △ ABC沿 CB 向右平移得到 △ D E F ， 若平移的距離為 3 ， 則四邊形 ABED的面積等于 12 . 5 ． 如圖 ， 正方形網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都表示 1 ， 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)． △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn) A ， B ， C 都在格點(diǎn)上 ， 將 △ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 176。 ， AB ′ ＝ AB ＝32＋ 42＝ 5 ， ∴ 線段 AB 在變換到 AB ′ 的過程中掃過區(qū)域的面積是90 π 52360＝25 π4. 能力評(píng)估檢測(cè) 1 ． 已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1 ， 3 ) ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2 ， 1 ) ．將線段AB 沿某一方向平移后 ， 點(diǎn) A 的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( － 2 ， 1 ) ， 則點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( C ) A ． (5 ， 3 ) B ． ( － 1 ， － 2) C ． ( － 1 ， － 1) D ． (0 ， － 1) 2 ． 如圖 ， △ D E F 是由 △ ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180 176。 ， 得到 △ A ′ B ′ O ， 則點(diǎn) A ′的坐標(biāo)為( D ) A ． ( 3 ， 1 ) B ． (3 ， 2 ) C ． (2 ， 3 ) D ． (1 ， 3 ) 5 ． ( 2 0 1 8 到 △ ABF 的位置 ， 若四邊形 A E C F 的面積為 25 ， DE ＝ 2 ， 則 AE 的長(zhǎng)為 ( D ) A ． 5 B ． 23 C ． 7 D ． 29 6 ． 如圖 ， 將 △ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60 176。 . 7 ． 將周長(zhǎng)為 8 的 △ A BC 沿 BC 方向平移 1 個(gè)單位得到 △ D E F ，則四邊形 ABFD 的周長(zhǎng)為 10 ． 8 ． ( 2 0 1 7 畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形． 解： △ A ′ B ′ C ′ 即為所求作的三角形 ． 9 ． 如圖 ， 在菱形 A B C D 中 ， ∠ BAD ＝ α ， 點(diǎn) E 在對(duì)角線 BD上 ， 將線段 CE 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方 向旋轉(zhuǎn) α ，得到 CF ， 連結(jié) DF . ( 1) 求證： BE ＝ DF ； 證明： ∵
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