浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第一章數(shù)與式第3課時(shí)分式課件-在線瀏覽
2025-08-03 19:29本頁(yè)面
【正文】 定最大公因式的一 般步驟：當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先 分解因式 ， 取系數(shù)的 最大公因數(shù) ， 相同字母 ( 因式 ) 的 最低次冪 的積為最大公因式． 3 ． 通分： 把分母不相同的幾個(gè)分式化成 分母相同 的分式 ，叫做通分．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的 最簡(jiǎn)公分母 ．確定最簡(jiǎn)公分母的 一般步驟：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí) ， 先 分解因式 ， 再取系數(shù)的 最小公倍數(shù) ， 所有不同字母 ( 因式 ) 的 最高次冪 的積為最簡(jiǎn)公分母． 溫馨提示 : 若原分式的分子 ( 或分母 ) 是多項(xiàng)式 ， 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí) ，要先把分式的分子 ( 或分母 ) 用括號(hào)括上 ， 再乘 ( 或除以 ) 整式 ． 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí) ， 注意要避免犯只乘分子或分母某一項(xiàng)的錯(cuò)誤 ． 考點(diǎn)三 分式的運(yùn)算 1 ． 分式的加減法 同分母的分式相加減 ， 即ac177。 bc ； 異分母的分式相加減 ， 即ab177。 bcbd ． 2 ． 分式的乘除法 分式的乘法 ， 即abcd＝ ab 金華、麗水 ) 若分式x － 3x ＋ 3的值為 0 ， 則 x 的值是 ( A ) A ． 3 B ． － 3 C ． 3 或－ 3 D ． 0 【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)分式的值為 0 的條件：分子等于 0 ， 且分母不等于 0 ， 可求出 x 的值 ． 【自主解答】 方法總結(jié)： 分式的值為 0 受到分母不等于 0 的限制 ． “ 分式的值為 0 ”包含兩層含義：一是分式有意義；二是分子的值為 0. 不要誤解為“ 只要分子的值為 0 ， 分式的值就是 0 ” ． 若分式x2－ 1x ＋ 1的值為 0 ， 則 x ＝ 1 ． 考點(diǎn)三 分式的化簡(jiǎn)及求值 先化簡(jiǎn) ， 再求值：??????1 －1x ＋ 12x＝2x ＋ 1. 當(dāng) x ＝ 2 019 時(shí) ， 原式＝22 019 ＋ 1＝11 010. 方法總結(jié)： 1 ． 當(dāng)字母的取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí) ， 代入時(shí)要注意將分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)添上括號(hào) ． 2 ． 有理數(shù)的運(yùn)算律以及整式運(yùn)算的公式對(duì)分式同樣適用 ， 要靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律和加法運(yùn)算定律 ， 增加運(yùn)算的技巧性 ， 使運(yùn)算簡(jiǎn)捷 ． ( 2022 ba2－ b2 ， 其中 a ＝ 3 ＋ 1 ， b ＝ 3 － 1. 解： 原式 ＝a － ( a － b )a － b 247。 ( a ＋ b ) ( a － b )b ＝ a ＋ b ． 當(dāng) a ＝ 3 ＋ 1 ， b ＝ 3 － 1 時(shí) ， 原式＝ 3 ＋ 1 ＋ ( 3 － 1) ＝ 2 3 . 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1 ． 若分式x － 1x ＋ 6的值為 0 ， 則 x 的值 是 ( A ) A ． x ＝ 1 B ． x ＝－ 6 C ． x ≠ 1 D ． x ≠ － 6 2 ． 要使分式xx － 11有意義 ， 則 x 的取值應(yīng)滿足 ( C ) A ． x ≠ 0 B ． x 0 C ． x ≠ 11 D ． x 1 1 3 ． 計(jì)算( )x ＋ y2－ ( )x － y24 xy的結(jié)果為 ( A ) A ． 1 B ．12 C ．14 D ． 0 【解析】 原式＝x2＋ 2 xy ＋ y2－ x2＋ 2 xy － y24 xy＝4 xy4 xy＝ 1. 故選 A ． 4 ． 計(jì)算：mm2－ 1－1m2－ 1＝ 1m ＋ 1 ． 【解析】 原式＝m － 1m2－ 1＝m － 1（ m ＋ 1 ）（ m － 1 ）＝1m ＋ 1. 5 ． 先化簡(jiǎn) ， 再求值：??????1 ＋1x － 1247。x2＝xx － 1a2－ 2 a ＋ 1a2 －aa － 1， 其中 a ＝ 2. 解： 原式＝3 ( a － 1 )a 4 D ． 任意實(shí)數(shù) 3 ． 下列各式中 ， 是最簡(jiǎn)分式的是 ( B ) A ．6 x2 y B ．x － 1x2 C ．x2＋ xx
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