【正文】 ，其內(nèi)底面積為 個(gè)正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開(kāi)始緩慢向上提起的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) F與花崗巖下底距容器底部的距離 h的關(guān)系如圖乙所示． (g＝10N/kg)求： (1)在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大??； (2)花崗巖的密度； (3)從開(kāi)始提起到花崗巖完全離開(kāi)水面，水對(duì)容器底部減小的壓強(qiáng)． 解： ( 1) 由圖乙可知 ， 花崗巖的重力 G ＝ 5. 6N ，花崗巖在未露出水面前彈簧測(cè)力計(jì)的拉力 F ＝ 3. 6N所以花崗巖所受水的浮力 F浮＝ G － F ＝ 5. 6N － 3. 6N ＝ 2N(2) 花崗巖未露出水面前排開(kāi)水的體積 V排＝ V物＝F浮ρ水g＝2N1. 0 103kg/ m3 10N / kg＝ 2 10－4m3花崗巖的質(zhì)量 m ＝Gg＝5. 6N10N / kg＝ 0. 56k g花崗巖的密度 ρ ＝mV物＝0. 56k g2 10－4m3＝ 2. 8 103kg/ m3( 3) 花崗巖離開(kāi)水面后 ， 水面下降的高度 Δ h ＝V排S容器＝2 10－4m3100 10－4m2＝ 0. 02m水對(duì)容器底部減小的壓強(qiáng) Δ p ＝ ρ水g Δ h ＝ 1. 0 103kg/ m3 10N / kg 0. 02m ＝ 200 P a考點(diǎn) 3 以滑輪、杠桿為依托的計(jì)算 【例 3】 [2022襄陽(yáng)中考 ]質(zhì)量為 60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓 ，滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙 ， 機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)． (g＝ 10N/kg) (1)影響滑輪組機(jī)械效率的因素之一是 . (2)若工人在 1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了 6m， 作用在鋼繩上的拉力為 400N， 求拉力的功率． (3)求動(dòng)滑輪受到的重力． (4)該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時(shí) ， 此滑輪組的機(jī)械效率最大值是多少？ 物重（或動(dòng)滑輪重） 解： ( 2) 由圖可知 ， n ＝ 3 ， 則繩端移動(dòng)的距離 s ＝ nh ＝ 3 6m ＝ 18m拉力做的功 W ＝ Fs ＝ 400N 18m ＝ 7200J拉力的功率 P ＝Wt＝7200J60s＝ 120W( 3) 由圖乙可知 ， 物重 G ＝ 300N 時(shí) ， 滑輪組的機(jī)械效率 η ＝ 60% ，因機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì) ， 克服物重做的功為有用功 ， 克服動(dòng)滑輪重力和物重做的功為總功 ，所以 ， 滑輪組的機(jī)械效率 η ＝W有W總＝Gh? G ＋ G動(dòng)? h＝GG ＋ G動(dòng)＝300N300N ＋ G動(dòng)＝ 60%解得： G動(dòng)＝ 200N( 4) 已知工人的質(zhì)量為 60kg ， 則該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時(shí) ， 繩子的最大拉力 F大＝ G人＝ m人g ＝ 60kg 10N / kg ＝ 600N由 F ＝1n( G ＋ G動(dòng)) 可得 ， 提升的最大物重 G大＝ nF大－ G動(dòng)＝ 3 600N － 200N ＝ 1600N則滑輪組的最大機(jī)械效率 η大＝G大G大＋ G動(dòng) 100% ＝1600N1600N ＋ 200N 100% ≈ 88. 9%2． [2022埇橋區(qū)模擬 ]一輛質(zhì)量是 103kg的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機(jī)組織人們用如圖所示的滑輪組將汽車拖出，已知整個(gè)過(guò)程中，水平拉力 F是 1 103N， 汽車沿水平方向勻速移動(dòng)了 2m， 滑輪組的機(jī)械效率為 90%.求： (1)拉力 F做的總功． (2)有用功為多大？ (3)汽車受到的阻力大小． 解： ( 1 ) 繩自由端移動(dòng)的距離 s ＝ 3 s 物 ＝ 3 2m ＝ 6m拉力做的功 W 總 ＝ Fs ＝ 1 10 3 N 6m ＝ 6 10 3 J( 2 ) 拉力做的有用功 W 有 ＝ W 總 η ＝ 6 10 3 J 90% ＝ 5 . 4 10 3 J( 3 ) 汽車受到的阻力 f ＝W 有s 物＝5 . 4 10 3 J2m＝ 2 . 7 10 3 N4． [2022青島中考 ]小雨通過(guò)如圖甲所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力 F與繩子自由端移動(dòng)的距離 s的關(guān)系圖象如圖乙所示．其中物體在空中勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率為 85%.每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力．求： (1)物體在空中上升 1m， 小雨做的功是多少？ (2)每個(gè)滑輪的重力是多少？ (3)物體的密度是多少？ 解： ( 1) 由圖乙可知 ， 繩子自由端移動(dòng)的距離為 0 ～ 4m 時(shí) ， 拉力為 100N 不變 ， 此時(shí)物體沒(méi)有露出水面 ， 4 ～ 6m 時(shí) ， 物體開(kāi)始逐漸露出水面 ， 拉力不斷增大 ， 6 ～ 8m 時(shí)拉力為 200N 不變 ， 此時(shí)物體完全離開(kāi)水面 ， 故物體在空中勻速上升過(guò)程中受到的拉力 F ＝200N ， 由圖可知 ， n ＝ 4 ， 所以繩子自由端移動(dòng)的距離 s ＝ nh ＝ 4 1m ＝ 4m小雨做的功 W總＝ Fs ＝ 200N 4m ＝ 800J( 2) 物體在空中上升 1m 小雨做的有用功 W有＝ η W總＝ 85% 800J ＝ 680J根據(jù) W有＝ Gh 可得 ， 物體的重力 G ＝W有h＝680J1m＝ 680N2 G動(dòng)＝ 4 F － G ＝ 4 200N － 680N ＝ 120N所以每個(gè)滑輪的重力 G動(dòng)＝120N2＝ 60N( 3) 物體沒(méi)有露出水面之前受到的拉力 F ′ ＝ 4 100N ＝ 400N物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力 F浮＝ G ＋ 2 G動(dòng)－ F ′ ＝ 680N ＋ 120N － 400N ＝ 400N根據(jù) F?。?ρ水gV排可得 ， 物體的體積 V ＝ V排＝F浮ρ水g＝400N1. 0 103kg/ m3 10N / kg＝ 4 10－2m3物體的質(zhì)量 m ＝Gg＝680N10N / kg＝ 68kg則物體的密度 ρ ＝mV＝68kg4 10－2m3＝ 1. 7 103kg/ m3類型二 電學(xué)計(jì)算 【例 4】 [2022天水中考 ]某電飯鍋簡(jiǎn)化電路如圖甲所示， R1和R2均為定值電熱絲， S、 S1為自動(dòng)開(kāi)關(guān)，煮飯時(shí)，把電飯鍋接入 220V電路中，電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．求： (1)電飯鍋工作時(shí)的最大功率和最小功率； (2)電熱絲 R2的阻值； (3)若電壓降低， S1斷開(kāi)，這時(shí)電路中的電流始終為 1A，10min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量． 解： ( 1) 由電路圖可知 ， 當(dāng) S 和 S 1 都閉合時(shí) ， 電阻 R 1 與 R 2 并聯(lián) ， 電路中的電流最大 ，由圖乙可知 ， 電路中的最大電流 I大＝ 3A ， 則電飯鍋的最大功率P大＝ UI大＝ 220V 3A ＝ 660W當(dāng)開(kāi)關(guān) S 閉合 、 S 1 斷開(kāi)時(shí) ， 電路為 R 1 的簡(jiǎn)單電路 ， 電路中的電流最小 ，由圖乙可知 ， 電路中的最小電流 I小＝ 2A ， 則電飯鍋的最小功率P小＝ UI?。?220V 2A ＝ 440W( 2) 因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作 、 互不影響 ，所以 ， 電阻 R 1 與 R 2 并聯(lián)時(shí) ， 通過(guò) R 1 的電流為 2A ，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和 ，所以 ， 通過(guò)電熱絲 R 2 的電流 I 2 ＝ I大－ I?。?3A － 2A ＝ 1A由 I ＝UR可得 ， 電熱絲 R2的阻值 R2＝UI 2＝220V1A＝ 220 Ω( 3) 當(dāng)開(kāi)關(guān) S 閉合 、 S 1 斷開(kāi)時(shí) ， 電路為 R 1 的簡(jiǎn)單電路 ，則 R 1 的阻值 R 1 ＝UI?。?20V2A＝ 110 Ω電路中的電流始終為 1A 時(shí) ， 10m i n 內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量Q ＝ I2R 1 t ＝ ( 1A )2 110 Ω 10 60s ＝ 6. 6 104J2． [2022青島中考 ]在如圖所示電路中，電流表量程為 0～ ， 電壓表量程為 0～ 3V，電阻 R2的阻值為 20Ω， 燈泡 R1的阻值和同一電源的電壓均保持不變．請(qǐng)畫出該題的各個(gè)等效電路圖． (1)只閉合開(kāi)關(guān) S S3時(shí) ， 電流表示數(shù)為 ， 求電源電壓是多少？ (2)只閉合開(kāi)關(guān) S S S3時(shí) ， R1正常發(fā)光 ， 電路總功率為， 求 R1的阻值是多少？ (3)只閉合開(kāi)關(guān) S1， 滑動(dòng)變阻器 R3的滑片調(diào)至最右端 ， R3兩端的電壓 為 U3；再將電源更換 ， 保持滑片位置不變 ， R3兩端的電壓變?yōu)?U3′ ， 電流表示數(shù)為 U3∶ U3′ ＝ 2∶ 更換電源后 ， 只閉合開(kāi)關(guān) S S4時(shí) ， 在不損壞電流表 、 電壓表和燈泡的情況下 ， R3的阻值變化范圍是多少？ 解： ( 1) 只閉合開(kāi)關(guān) S 2 、 S 3 時(shí) ， 等效電路圖如圖所示：由 I ＝UR可得 ， 電源電壓 U ＝ IR2＝ 0. 2A 20 Ω ＝ 4V( 2) 只閉合開(kāi)關(guān) S 1 、 S 2 、 S 3 時(shí) ， 等效電路圖如圖所示：由 P ＝ UI ＝U2R可得 ， 電路的總電阻 R ＝U2P＝? 4V ?22. 4W＝203Ω因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和 ，所以 ，1R＝1R 1＋1R 2， 即1203Ω＝1R 1＋120 Ω， 解得 R 1 ＝ 10 Ω( 3) 只閉合開(kāi)關(guān) S 1 ， 滑動(dòng)變阻器 R 3 的滑片調(diào)至最右端 ， 等效電路圖如圖 1 所示 ，再將電源更換 ， 保持滑片位置不變 ， 等效電路圖如圖 2 所示：因 U 3 ∶ U 3 ′ ＝ 2 ∶ 3 ， 所以 ，I 1I 2＝U 3R3U 3 ′R 3＝U3U 3 ′＝23， 則 I 1 ＝23I 2 ＝23 0. 15A ＝ 0. 1A圖 1 中電路的總電阻 R總＝UI 1＝4V0. 1A＝ 40 Ω因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和 ， 所以 R 3 的最大阻值 R 3 ＝ R總－ R 1 ＝ 40 Ω － 10 Ω＝ 30 Ω圖 2 中 ， 電源電壓 U ′ ＝ I 2 ( R 1 ＋ R 3 ) ＝ 0. 15A ( 10 Ω ＋ 30 Ω ) ＝ 6V更換電源后 ， 只閉合開(kāi)關(guān) S 1 、 S 4 時(shí) ， 等效