20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第19課時(shí)等腰三角形課件-在線瀏覽
2025-07-31 03:42本頁(yè)面
【正文】 案 ] 6 . B [ 解析 ] 當(dāng) 5 為腰 ,1 0 為底時(shí) , ∵ 5 + 5 = 1 0 ,∴ 丌能構(gòu)成三角形 。 (2)利用 “三線合一 ”進(jìn)行角度、線段位置或數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化或證明 。 原創(chuàng) ] 如圖 19 4, △ ABC 中 , D 為 AB 上一點(diǎn) , E 為BC 上一點(diǎn) , 且 A C=C D =B D =B E ,∠ A= 5 0 176。 B . 51176。 D . 52 . 5176。 , ∴ ∠ A= ∠ CD A = 5 0 176。 , ∴ ∠ B= 2 5 176。 , ∴ ∠ BDE= ∠ BED=12(1 8 0 176。 ) = 77 . 5 176。 ∠ C D A ∠ E DB= 1 8 0 176。 77 . 5176。 . 圖 194 [ 方法模型 ] (1) 等腰三角形的性質(zhì)揭示了三角形中邊不角的轉(zhuǎn)化關(guān)系 , 由兩邊相等轉(zhuǎn)化為兩角相等是證明兩角相等的常用方法 . (2 ) 等腰三角形 “ 三線合一 ” 是證明兩條線段相等、兩個(gè)角相等以及兩條直線互相垂直的重要依據(jù) . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 00000000000 [ 答案 ] 2 a+ 3 b [ 解析 ] ∵ A B =A C , B E =a , A E =b ,∴ A C=A B =a + b , ∵ DE 是線段 AC 的垂直平分線 , ∴ A E =CE =b ,∴ ∠ E CA = ∠ B A C= 3 6 176。 ,∴ ∠ A B C= ∠ A CB = 7 2 176。 , ∴ ∠ B E C= 1 8 0 176。 , ∴ CE =B C=b , ∴ △ ABC 的周長(zhǎng)為 : A B +A C+B C= 2 a+ 3 b. 1 . [2 0 1 7 , DE 是線段 AC 的垂直平分線 , 若 B E = a , A E =b , 則用 含 a , b 的 代數(shù)式表示 △ ABC 的周長(zhǎng)為 . 圖 19 5 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] 37 [ 解析 ] 因?yàn)?A D =A C , E 為 CD 的中點(diǎn) , 所以 ∠ D A C= 2 ∠ CA E = 3 2 176。 ∠ DAC ) = 7 4 176。 . 2 . [2 0 1 8 , 則 ∠ B 為 度 . 圖 19 6 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] 154 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 , A C= 8 cm , B C= 6 cm , 根據(jù)勾股定理 , 得 AB= 1 0 cm . 設(shè) CE =x cm , 由折疊的性質(zhì)得 : B D =A D = 5 cm , B E =A E = (8 x ) cm , 在 Rt △ B CE 中 ,根據(jù)勾股定理可知 : BC2+CE2=B E2, 即 62+x2= (8 x )2,解方程得 x=74.∴ BE= 8 74=254. 在 Rt △ BDE中 , DE= ?? ??2 ?? ??2=154. 故答案為154. 3 . [2 0 1 7 , A C= 8 cm , B C = 6 cm , 現(xiàn)將紙片折疊 , 使點(diǎn) A 不點(diǎn) B 重合 ,那么折痕長(zhǎng)等于 cm . 圖 19 7 課堂考點(diǎn)探究 4 . 如圖 19 8, 在 △ ABC 中 , A B =A C , 過點(diǎn) C 作 CN ∥ AB 且CN=A C , 連接 AN 交 BC 于點(diǎn) M. 求證 : B M =CM . 圖 19 8 證明 :∵ CN=A C , ∴ ∠ N= ∠ CA N. 又 ∵ AB ∥ CN ,∴ ∠ B A M = ∠ N , ∴ ∠ BAM= ∠ CA M , ∴ AM 為 ∠ BAC 的平分線 , 又 ∵ A B =A C , ∴ AM 為 △ ABC 的邊 BC 上的中線 , ∴ B M =CM . 課堂考點(diǎn)探究 探究二 等腰三角形的判定 例 2 如圖 19 9, 在 △ ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在邊 AC , AB 上 , BD 不CE 交于點(diǎn) O , 給出下列三個(gè)條件 :①∠ EBO= ∠ D CO 。 ③ O B =O C. (1 ) 上述三個(gè)條件中 , 由哪兩個(gè)條件可以判定 △ ABC 是等腰三角形 ?( 用序號(hào)寫出所有成立的情形 ) 【 命題角度 】 (1)等腰三角形的判定 。①③
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