甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形初步與三角形第15講全等三角形課件-在線瀏覽
2025-07-30 15:56本頁面
【正文】 PC⊥ OA, PD⊥ OB,垂足分別是 C,D,則下列結(jié)論錯誤的是 ( ) =PD B.∠ CPD=∠ DOP C.∠ CPO=∠ DPO =OD 答案 B 解析 ∵ OP為 ∠ AOB的角平分線 ,PC⊥ OA,PD⊥ OB,垂足分別是C,D, ∴ PC=PD,故 A正確 。 不能得出 ∠ CPD=∠ DOP,故 B錯誤 . 故選 B. 考法 1 考法 2 考法 3 方法點撥 涉及角平分線的問題 ,應(yīng)盡量直接應(yīng)用定理 ,避免證明兩個三角形全等 ,從而簡化解題的過程 . 1.(2022甘肅天水 )(1)如圖 1,已知 △ ABC,以 AB,AC為邊分別向 △ ABC外作等邊三角形 ABD和等邊 △ ACE,連接 BE,CD,請你完成圖形 (尺規(guī)作圖 ,不寫作法 ,保留作圖痕跡 ),并證明 :BE=CD。 (3)運用 (1),(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識 ,完成下題 : 如圖 (3),要測量池塘兩岸相對的兩點 B,E的距離 ,已經(jīng)測得∠ ABC=45176。 ,AB=BC=100米 ,AC=AE,求 BE的長 (結(jié)果保留根號 ). (1)證明 :如圖 1,∵ △ ABD和 △ ACE都是等邊三角形 , ∴ AD=AB,AC=AE,∠ DAB=∠ EAC=60176。 , ∴ ∠ DAB+∠ BAC=∠ EAC+∠ BAC, 即 ∠ DAC=∠ BAE, 在 △ D AC 和 △ B AE 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? . ∴ △ DAC≌ △ BAE, ∴ BE=CD. 圖 1 圖 2 (3)解 :由 (1)(2)的解題經(jīng)驗可知 :過點 A向 △ ABC外作等腰直角三角形 ABD,使 ∠ DAB=90176。 , ∴ B D= 1 0 0 2 米 , 如圖 3,連接 CD,則由 (2)可得 :BE=CD, ∵ ∠ ABC=45176。 , 在 Rt △ D B C 中 , B C= 100 米 , BD = 100 2 米 , ∴ C D = 10 0 2 + ( 100 2 )2= 100 3 ( 米
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1