【正文】 元 )” ,列出方程求解即可 。x=330. ,利潤是成本的 20%,若把利潤提高到 30%,則 要提高售價(jià) ? ( ) 答案 C 設(shè)商品成本為 x元 ,則 =20%x,解得 x= y元時(shí) , 利潤率為 30%,則 y6=630%,解得 y=,=(元 ),故要提高售 價(jià) . 40%后標(biāo)價(jià) ,又以八折 (即按標(biāo)價(jià)的 8 0%)賣出 ,結(jié)果每件服裝仍可獲利 15元 ,則這種服裝每件的成本是 元 . 答案 125 解析 設(shè)這種服裝每件的成本是 x元 ,根據(jù)題意得 x+15=(x+40%x)80%, 解得 x= 125元 . 知識(shí)點(diǎn)四 積分問題 8.(2022江蘇南京金陵中學(xué)期末 )一次知識(shí)競(jìng)賽共有 20道選擇題 ,規(guī)定答 對(duì)一道題得 5分 ,不做或做錯(cuò)一題扣 1分 ,如果某學(xué)生的得分為 76分 ,那么 他做對(duì)了 道題 ? ( ) 答案 A 設(shè)他做對(duì)了 x道題 ,根據(jù)題意 ,得 5x(20x)1=76,解得 x=16,故 他做對(duì)了 16道題 . ,兩人商定規(guī)則 :小麗投中 1個(gè)得 3分 ,爸 爸投中 1個(gè)得 1分 ,結(jié)果兩人一共投中了 20個(gè) ,得分剛好相等 .則小麗投中 了 個(gè) . 答案 5 解析 設(shè)小麗投中了 x個(gè) ,則爸爸投中了 (20x)個(gè) ,根據(jù)題意 ,得 3x=(20x) x= 5個(gè) . 10.(2022湖南岳陽中考 )某項(xiàng)球類比賽 ,每場(chǎng)比賽必須分出勝負(fù) ,其中勝 1 場(chǎng)得 2分 ,負(fù) 1場(chǎng)得 1分 .某隊(duì)在全部 16場(chǎng)比賽中得到 25分 ,求這個(gè)隊(duì)勝、負(fù) 場(chǎng)數(shù)分別是多少 . 解析 設(shè)這個(gè)隊(duì)勝 x場(chǎng) ,則負(fù) (16x)場(chǎng) ,根據(jù)題意得 2x+1(16x)=25, 解得 x=9,則 16x=7. 答 :這個(gè)隊(duì)勝 9場(chǎng) ,負(fù) 7場(chǎng) . 知識(shí)點(diǎn)五 方案決策問題 5月 1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng) ,當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方 案 ,方案一 :用 168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后 ,憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商 品 ,一律按商品價(jià)格的 8折優(yōu)惠 ,方案二 :若不購買會(huì)員卡 ,則購買商店內(nèi) 任何商品 ,一律按商品價(jià)格的 ,已知小敏 5月 1日前不是該商店 的會(huì)員 . (1)若小敏不購買會(huì)員卡 ,所購買商品的價(jià)格為 120元 ,實(shí)際應(yīng)支付多少 元 ? (2)請(qǐng)問所購買商品的價(jià)格是多少時(shí) ,兩種方案的優(yōu)惠情況相同 ? (3)你認(rèn)為哪種方案更合算 (直接寫出答案 )? 解析 (1)120=114(元 ). 答 :實(shí)際應(yīng)支付 114元 . (2)設(shè)所購買商品的價(jià)格是 x元時(shí) ,兩種方案的優(yōu)惠情況相同 .根據(jù)題意 , 得 +168=,解得 x=1 120. 答 :所購買商品的價(jià)格是 1 120元時(shí) ,兩種方案的優(yōu)惠情況相同 . (3)當(dāng)購買商品的價(jià)格低于 1 120元時(shí) ,方案二更合算 ,當(dāng)購買商品的價(jià)格 等于 1 120元時(shí) ,兩種方案一樣合算 ,當(dāng)購買商品的價(jià)格大于 1 120元時(shí) ,方 案一更合算 . 1.(2022廣西南寧中考 )超市店慶促銷 ,某種書包原價(jià)每個(gè) x元 ,第一次降 價(jià)打八折 ,第二次降價(jià)每個(gè)又減 10元 ,經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90元 ,則得到 方程 ? ( ) =90 =90 =10 =90 答案 A 每個(gè)書包原價(jià)是 x元 ,則第一次打八折后的價(jià)格是 ,第 二次降價(jià) 10元后的價(jià)格是 ()元 ,則得到方程 = A. (2)班籃球隊(duì)參加比賽 ,勝一場(chǎng)得 2分 ,負(fù)一場(chǎng)得 1分 ,該隊(duì)共 賽了 12場(chǎng) ,共得 20分 ,設(shè)該隊(duì)勝了 x場(chǎng) ,則下列方程正確的是 ? ( ) (12x)+x=20 (12+x)+x=20 +(12x)=20 +(12+x)=20 答案 C ∵ 該隊(duì)勝了 x場(chǎng) ,∴ 該隊(duì)負(fù)了 (12x)場(chǎng) ,根據(jù)題意 ,可列方程為 2x +(12x)= C. ,花 200元買這種卡后 ,憑卡可以在這家商店 按 8折購物 ,下列情況買購物卡合算的是 ? ( ) 800元 800元 1 000元 1 000元 答案 C 設(shè)購物 x元使得買購物卡與不買購物卡花錢同樣多 ,根據(jù)題 意可列方程為 +200=x,解得 x=1 000,即當(dāng)購物 1 000 元時(shí) ,買購物卡與 不買購物卡花錢同樣多 ,所以當(dāng)購物高于 1 000元時(shí) ,買卡更合算 . ,如果每人 6本 ,則余 18本 。270 解析 設(shè)學(xué)生有 x人 ,可列方程為 6x+18=7x24,解得 x=42,則學(xué)生有 42人 , 書有 642+18=270(本 ). 20道題 ,答對(duì)一題得 5分 ,不答或答錯(cuò)一題扣 3分 ,若要得 到 84分 ,則需要答對(duì)幾道題 ?設(shè)答對(duì) x道題 ,可列方程為 . 答案 5x3(20x)=84 解析 由答對(duì) x道題 ,得不答或答錯(cuò) (20x)道題 ,由題意可列方程為 5x3(20x)=84. 6.(2022甘肅臨澤二中月考 )小明根據(jù)方程 5x+2=6x8編寫了一道應(yīng)用題 . 請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整 . 某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師 ,如果每人做 5個(gè) ,那么 就比計(jì)劃少 2個(gè) 。如果委托商 店銷售 ,那么出廠價(jià)為每件 32元 . (1)求這兩種銷售方式下 ,每月銷售多少件時(shí) ,所得利潤相等 。委托商店銷售的利潤是 (3228)1 000=4 000元 .因 為 4 9004 000,所以采用直接由廠家門市部銷售的方式獲利較多 . 64元 ,其中一種盈利 60%,另一 種虧本 20%,則在這次買賣中 ,這家商店 ? ( ) 8元 8元 32元 答案 B 設(shè)盈利的計(jì)算器成本為 x元 ,虧本的計(jì)算器成本為 y元 ,依題意 得 (1+60%)x=64,解得 x=40,(120%)y=64,解得 y=80,兩種計(jì)算器的成本共 40+80=120(元 ),兩種計(jì)算器的總售價(jià)為 642=128(元 ),由于 128120=8 (元 ),故賺 8元 . 2.(2022天津一中月考 )一種肥皂的零售價(jià)是每塊 2元 ,購買 2塊以上 (含 2 塊 ),商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售辦法 ,第一種 :1塊按原價(jià) ,其余按原價(jià)的七五 折銷售 。 (2)在 (1)的條件下 ,若乙用戶 3月份共用氣 175 m3(3月份用氣量 低于 2 月份用氣量 ),共繳費(fèi) 455元 ,則乙用戶 3月份的用氣量各是多少 ? 解析 (1)75+(12575)a=325,解得 a=. (2)由 (1)得 a+=3,設(shè)乙用戶 2月份用氣 x m3,則 3月份用氣 (175x) m3, ①當(dāng) x125,175x≤ 75時(shí) , 3(x125)+(12575)+75+(175x)=455, 解得 x=135,175x=40,符合題意 . ②當(dāng) 75x≤ 125,175x≤ 75時(shí) , (x75)+75+(175x)=455, 解得 x=145,不符合題意 ,舍去 . ③當(dāng) 75x≤ 125,75175x≤ 125時(shí) , (x75)+75+(175x75)+75=455, 此方程無解 . 所以 ,乙用戶 3月份的用氣量分別是 135 m 40 m3. 65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚 .女同學(xué)每人每次搬 6塊 , 男同學(xué)每人每次搬 8塊 ,每人都各搬了 4次 ,共搬了 1 800塊 .這些新團(tuán)員中 有男同學(xué) ? ( ) 答案 C 設(shè)新團(tuán)員中有 x名男同學(xué) ,則有女同學(xué) (65x)名 ,根據(jù)題意得 4 8x+46(65x)=1 800,解得 x=30. ,甲隊(duì)單獨(dú)做需 10天 ,乙隊(duì)單獨(dú)做需 15天 ,現(xiàn)由兩隊(duì)合修 , 中途乙隊(duì)被調(diào)走 ,余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)做 ,又修了 5天后完成 ,在這個(gè)過 程中 ,甲、乙兩隊(duì)合修了 ? ( ) 答案 B 設(shè)甲、乙兩隊(duì)合修了 x天 ,則 ? x+5? =1,解得 x=3. 111 0 1 5???????13.(2022貴州銅仁中考 )我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題 “ 今有鳧 起南海 ,七日至北海 。 (2)某一天該同學(xué)上街 ,恰好趕上商家促銷 ,超市 A所有商品打八折 ,超市 B 全場(chǎng)購物滿 100元返購物券 30元 (不足 100元不返券 ,購物券全場(chǎng)通用 ),但 他只帶了 400元 ,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品 ,你能說明 他可以選擇在哪一家購買嗎 ?若兩家都可以選擇 ,在哪一家購買更省錢 ? 解析 (1)設(shè)書包的單價(jià)為 x元 ,則隨身聽的單價(jià)為 (4x8)元 .根據(jù)題意 ,得 4x8+x= x= 452x=360. 答 :該同學(xué)看中的隨身聽的單價(jià)為 360元 ,書包的單價(jià)為 92元 . (2)在超市 A購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金 45280%=(元 ). 因?yàn)?400,所以可以選擇在超市 A購買 . 在超市 B可先花費(fèi)現(xiàn)金 360元購買隨身聽 ,再利用得到的 90元返券 ,加上 2 元現(xiàn)金購買書包 ,共花費(fèi)現(xiàn)金 360+2=362(元 ). 因?yàn)?362400,所以也可以選擇在超市 B購買 . 因?yàn)?362,所以在超市 A購買更省錢 . A是表示 6的點(diǎn) .A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ,A,C關(guān)于點(diǎn) B對(duì)稱 ,M,N兩動(dòng) 點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn) A出發(fā)向 C運(yùn)動(dòng) ,到達(dá) C點(diǎn)后再返回點(diǎn) A,到達(dá) A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng) . 已知?jiǎng)狱c(diǎn) M,N的速度分別為 1個(gè)單位長度 /秒 ,3個(gè)單位長度 /秒 .問幾秒時(shí) M,N兩點(diǎn)相距 2個(gè)單位長度 ? 解析 根據(jù)題意知 ,在數(shù)軸上 ,點(diǎn) B表示的數(shù)為 6,點(diǎn) C表示的數(shù)為 18. 設(shè) M,N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒 . ①點(diǎn) M,N均由 A向 C運(yùn)動(dòng)時(shí) ,6+3t(6+t)=2, 解得 t=1. ②當(dāng)點(diǎn) N從 C返回 A,未與點(diǎn) M相遇時(shí) ,18(3t24)(6+t)=2,解得 t=. ③當(dāng)點(diǎn) N從 C返回 A,與點(diǎn) M相遇后 ,6+t[18(3t24)]=2,解得 t=. ④當(dāng)點(diǎn) N到達(dá)點(diǎn) A后停止運(yùn)動(dòng) ,點(diǎn) M從 C返回 A的途中時(shí) ,18(t24)=4,解得 t=46. 綜上可知 ,1秒或 46秒時(shí) ,M,N兩點(diǎn)相距 2個(gè)單位長度 . 4月 1日開始全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療 ,對(duì)住院農(nóng)民的醫(yī) 療費(fèi)實(shí)行分段報(bào)銷制 .下面是該縣醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人累計(jì)分段報(bào)銷表 : (例 :某住院病人花去醫(yī)療費(fèi) 900元 ,報(bào)銷金額為 50020%+40030%=220(元 )) (1)農(nóng)民劉老漢在 4月份因腦中風(fēng)住院花去醫(yī)療費(fèi) 2 200元 ,他可以報(bào)銷多 少元 ? 醫(yī)療費(fèi) 報(bào)銷比例 (%) 500元以下 (含 500元 ) 20 500元 (不含 )至 2 000元部分 30 2 000元 (不含 )至 5 000元部分 35 5 000元 (不含 )至 10 000元部分 40 10 000元以上部分 45 (2)劉老漢在 6月份因腦中風(fēng)復(fù)發(fā)再次住院 ,這次報(bào)銷醫(yī)療費(fèi) 4 , 劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi)多少元 ? 解析 (1)報(bào)銷金額為 50020%+(2 000500)30%+(2 2002 000)35%= 620(元 ).所以劉老漢可以報(bào)銷 620元 . (2)設(shè)劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi) x元 ,顯然 x10 000,根據(jù)題意 ,得 5002 0%+(2 000500)30%+(5 0002 000)35%+(10 0005 000)40%+(x10 0 00)45%=4 ,得 =4 ,解得 x=12 645.