八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第2課時(shí)平行四邊形的判定定理3課件新版華東師大版-在線瀏覽
2024-07-23 12:18本頁(yè)面
【正文】 分別是 OC 、 OD 的中點(diǎn)， ∴ OF ＝12OD ， OE ＝12O C . ∴ EO ＝ FO ，又 ∵ AO ＝ BO ， ∴ 四邊形 AF BE 是平行四邊形． 【點(diǎn)悟】 在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，若條件中涉及對(duì)角線，試著用 “ 對(duì)角線互相平分 ” 來(lái)證明． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 類型之二 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 如圖，在 ABCD 中，對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ，過(guò)點(diǎn) O 分別作兩條直線，交 AD 、 BC 、 AB 、 CD 于 E 、 F 、 G 、 H 四點(diǎn)．求證：四邊形 EGF H 是平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AO ＝ CO ， BO ＝ DO ， AD ∥ BC ， ∴∠ AEO ＝ ∠ CFO . 在 △ AEO 和 △ CFO 中， ????? ∠ AOE ＝ ∠ COF ，∠ AEO ＝ ∠ CFO ，AO ＝ CO ，∴△ AEO ≌△ CFO ， ∴ EO ＝ FO ，同理 GO ＝ HO ， ∴ 四邊形 EGFH 是平行四邊形． 【點(diǎn)悟】 ( 1) 平行四邊形的性質(zhì)常用于證明線段相等、角相等或計(jì)算長(zhǎng)度、角度等； (2 ) 平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A ． 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B ． 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C ． 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D ． 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 [學(xué)生用書 P82] D 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 2 ．四邊形 A BCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ，下列不能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形的
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