20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理導(dǎo)學(xué)課件新人教版-在線瀏覽
2024-07-23 03:25本頁(yè)面
【正文】 便立即通知正在 MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇 B，已知 A， C兩艇的距離是 13海里，A， B兩艇的距離是 5海里，反走私艇 B測(cè)得離 C艇的距離是 12海里，若走私艇 C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？ 圖 17－ 2－ 2 勾股定理的逆定理 [解析 ] 為減小思考問(wèn)題的“跨度”，可將原問(wèn)題分解成下述“子問(wèn)題”： (1)△ ABC是什么類型的三角形？ (2)走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？ (3)走私艇 C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？這樣問(wèn)題就可迎刃而解． 勾股定理的逆定理 解：如圖 17 － 2 － 3 ， 設(shè) MN 交 AC 于點(diǎn) E ， 則 ∠B EC ＝ 90 176。 . 又 ∵M(jìn) N⊥ CE ， ∴ 走私艇進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是 CE ， 則 CE2＋ BE2＝ 14 4 ， (1 3 － CE )2＋ BE2＝ 25 ， 兩式相減 ， 得 2 6 CE ＝ 2 88 ， ∴ C E ＝14 413，14 413247。 1. (3)命題成立．逆命題是“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”．逆命題不成立，如圖所示的 ∠ 1和 ∠ 2相等，但它們顯然不是對(duì)頂角． 勾股定理的逆定理 【 歸納總結(jié) 】 寫逆命題及判斷命題真假的方法： (1)寫一個(gè)命題的逆命題的關(guān)鍵是分清原命題的題設(shè)和結(jié)論．將原命題的題設(shè)和結(jié)論交換位置，即得到原命題的逆命題． (2)判斷一個(gè)命題是真命題需要證明，而判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例即可． 總 結(jié) 反 思 勾股定理的逆定理 知識(shí)點(diǎn)一 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c滿足 a2＋ b2＝ c2，那么這個(gè)三角形是 ____________________． [注意 ] (1)c為三角形中最長(zhǎng)的邊； (2)長(zhǎng)
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