山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型3反比例函數(shù)與幾何圖形綜合題課件-在線瀏覽
2025-07-30 02:17本頁面
【正文】 中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)的圖象性質(zhì) ， 證明線段相等 ，并求三角形面積 解答 12分 2022 已知反比例函數(shù)和三角形同圖 ，確定反比例函數(shù)系數(shù)和直線解析式 ， 并求三角形面積 解答 10分 反比例函數(shù)與四邊形綜合題 2022 反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，運用數(shù)形結(jié)合求平行四邊形的頂點的坐標 填空 4分 2022 以矩形為背景圖，判定菱形，并求經(jīng)過其頂點的反比例函數(shù)解析式 解答 8分 類型 ① 反比例函數(shù)與三角形的綜合 例 1?[2022武漢 ]已知點 A(a， m)在雙曲線 y＝ 上且 m＜ 0， 過點A作 x軸的垂線，垂足為 B. (1)如圖 1，當 a＝－ 2時， P(t， 0)是 x軸上的動點，將點 B繞點 P順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 時，得到 D′， D′在 y＝－ 上， 作 D′H⊥ y軸，則 △ ABO≌ △ D′HO， ∴ OB＝ OH， AB＝ D′H. ∵ A(a， m)， ∴ D′(m， － a)， 即 D′(m， n)． ∵ 點 D′在雙曲線 y＝ － 上， ∴ mn＝－ 8.……………………………………(8 分 ) 綜上所述，滿足條件的 m和 n的數(shù)量關(guān)系是 m＋ n＝ 0或 mn＝－ 8.………………………………………(10 分 ) x8x8滿分技法 ?在解反比例函數(shù)問題時 (一次函數(shù)、二次函數(shù)也是如此 )，常會遇到利用點的坐標表示線段的長度、三角形的面積等問題， ① 選擇函數(shù)圖象上關(guān)鍵點，通過用待定量表示點的坐標，進而再表示長度、面積等； ② 善于運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過構(gòu)圖和圖形的性質(zhì)分析問題． 【滿分必練】 1． [2022濟寧 ]如圖，點 A是反比例函數(shù) y＝ (x＞ 0)圖象上一點，直線 y＝ kx＋ b過點 A并且與兩坐標軸分別交于點 B， C，過點 A作 AD⊥ x軸，垂足為 D，連接 △ BOC的面積是 4，則△ DOC的面積是 ________. xk第 2題圖 B 3． [2022 . (1)求 k的值及點 B的坐標； (2)求 tanC的值． xk解： (1)把 A(1， a)代入 y＝ 2x， 得 a＝ 2，所以 A(1， 2)． ∵ y＝ 的圖象經(jīng)過點 (1， 2)， ∴ k＝ 2. 由對稱性可知， B(－ 1，－ 2)． (2)如圖，設(shè) AC交 x軸于點 D. ∵∠ ABC＝ 9
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