【正文】 ．⑶ 本章教材分析本章主要學習圓的定義、弦、弧、弦心距、圓心角、圓周角、扇形和三角形的外接圓等有關(guān)概念．在“圓”這一節(jié)，主要是讓學生通過圓的形成歸納出圓的定義．雖然在小學階段，學生已經(jīng)具有了圓的有關(guān)的知識，但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念．通過探索如何過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓，使學生認識到“不在同一條直線上的三個點確定一個圓”這一確定圓的條件，它不僅僅是一個畫圓的問題，而是使學生體會到在畫圓中所體現(xiàn)的歸納的思想．另外，也使學生初步了解三角形的外心等有關(guān)知識．本節(jié)主要使學生體會圓的概念的形成過程．圓是一種特殊的圖形，它既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，這一點在前面學習對稱性時，學生已經(jīng)有所了解．本章安排圓的對稱性主要是借助于圓的軸對稱性，去探索“垂經(jīng)定理”；借助于圓的旋轉(zhuǎn)不變性去探索圓中弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系．而且由對稱性可以嘗試用其他的方法來驗證有關(guān)的結(jié)論．在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系時，主要是歸結(jié)為同弧上圓周角與圓心角的關(guān)系(即圓周角定理)，讓學生形成分類討論的思想． 弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式不是直接給出的，而是讓學生去進行探索、類比、歸納．弧長的公式是類比圓的周長公式而歸納得出，扇形的面積公式是類比圓的面積公式而得；圓錐的側(cè)面積是通過其側(cè)面展開圖是一個扇形，而由扇形的計算公式而得出的．因此，“弧長及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積”這兩節(jié)不僅僅要求學生會計算，而且應(yīng)該使他們理解公式的意義，理解算法的意義． 二、本章編寫特點⑴ 體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，展示豐富多彩的幾何世界人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實有趣的素材．其中包含了大量與圓有關(guān)的現(xiàn)實物體、現(xiàn)實問題等內(nèi)容，反映數(shù)學在建筑、機械、藝術(shù)等方面的廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學豐富的文化價值的內(nèi)容，既可以很好地體現(xiàn)圓作為聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實生活、科技發(fā)展的橋梁作用，也可以很好地呈現(xiàn)它豐富的數(shù)學內(nèi)涵．在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)中，充分體現(xiàn)從生活中的立體圖形到平面圖形，立足學生已有的生活經(jīng)驗、初步的數(shù)學活動經(jīng)歷以及已經(jīng)掌握的有關(guān)數(shù)學內(nèi)容，分別從觀察和分析生活中大量存在的圓入手，來探索一種特殊的曲線形——圓的有關(guān)性質(zhì)．學生在已有的大量的空間與圖形經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過折紙、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理等認識圖形的性質(zhì)．在本章設(shè)計中，在探索圓的垂徑定理、弧、弦、圓心角的關(guān)系、圓周角和圓心角之間的關(guān)系時，充分利用多種方式來認識、驗證有關(guān)圓的性質(zhì)．⑵ 從學生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學生探索發(fā)現(xiàn)圓的性質(zhì)等知識，培養(yǎng)學生的探究習慣本章在內(nèi)容的編排上都力圖提供生動有趣、便于學生活動、交流的問題情境，并通過深入觀察、分析、探究等活動，進一步豐富學生對圓的正確理解和準確把握，形成有關(guān)對圓比較全面的認識．《數(shù)學課程標準》(實驗稿)對圓的性質(zhì)的要求是：使學生經(jīng)歷探索圓的性質(zhì)．即通過實例去探索，以達到理解的目的．比如，① 通過探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓，使學生認識到“不在同一條直線上的三個點確定一個圓”這一確定圓的條件，它不僅僅是一個畫圓的問題，而是使學生體會到在畫圓中所體現(xiàn)的歸納的思想．②　通過折紙，讓學生探索圓的對稱性，并在此基礎(chǔ)上，讓學生再通過折紙?zhí)剿鞒鰣A的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理）等有關(guān)內(nèi)容．③ 利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探索圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系．而在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系時，主要是歸結(jié)為同弧上圓周角與圓心角的關(guān)系．④ 利用“合作學習”“做一做”等讓學生自己探索有關(guān)的結(jié)論，比如通過學生自己合作，把圓錐沿母線剪開、鋪平，并探索出圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式等等．整個設(shè)計意圖，不僅在于引導(dǎo)學生觀察和自覺分析生活現(xiàn)實和數(shù)學現(xiàn)實中的圓的現(xiàn)象，自覺總結(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)并自覺地應(yīng)用到現(xiàn)實之中，逐步形成正確的數(shù)學觀，并通過圓進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，在學習中有意識地培養(yǎng)學生積極的情感、態(tài)度，認識數(shù)學豐富的人文價值，促進觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展．從而進一步培養(yǎng)學生探究習慣、把握和研究“空間與圖形”的水平． ⑶ 轉(zhuǎn)換學習方式，強調(diào)學生的動手操作和主動參與學習方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個重要目標，與其他數(shù)學內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生學習數(shù)學的熱情．在本章的編寫中，注意從學生已有的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生提供“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料，提供充分的數(shù)學活動和交流的機會，引導(dǎo)他們在“做數(shù)學”的活動中，在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學思想方法．《數(shù)學課程標準》中指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”．本章非常重視向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會．課本通過“合作學習”“探究活動”“想一想”“做一做”等欄目中安排了大量的數(shù)學活動題材，其中一些重要的數(shù)學概念及數(shù)學方法，都是需要學生通過數(shù)學活動獲得．例如，圓的定義、圓的對稱性、圓錐的側(cè)面積等等．學生在親身體驗和探索中認識數(shù)學解決問題，理解和掌握數(shù)學知識和方法．并通過與他人的合作，學會交流思想，學會表達自己的觀點，學會質(zhì)疑，學會傾聽，學會尊重他人，學會評價信息．這種“過程”會改變數(shù)學學習的過程和結(jié)果，對促進學生的發(fā)展具有非常重要的意義．另外，通過這些“探究點”，它可以幫助學生認識圖形，豐富直觀，驗證學生的空間想象能力． 三、教學建議⑴ 注意與前兩個學段的銜接這一部分知識與前兩個學段聯(lián)系密切，大多數(shù)圖形、概念在前兩個學段都接觸過，要銜接前兩個學段，就要深入了解前面兩個學段數(shù)學中“空間與圖形”的內(nèi)容、要求，了解它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別．⑵ 在教學中要注意如下幾點：① 要使學生從事觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理等活動，幫助他們有意識地積累活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗．教學中，應(yīng)鼓勵學生動手、動口、動腦，并進行同伴之間的合作交流．② 充分利用現(xiàn)實生活和數(shù)學中的素材，使學生探索與圓有關(guān)的概念和性質(zhì)．盡可能地設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學生求知、探索的欲望．③ 本章的一個特點是由圓的旋轉(zhuǎn)不變性、軸對稱性導(dǎo)出圓的有關(guān)性質(zhì)（如圓心角定理、垂徑定理等），體現(xiàn)了利用運動觀點來研究圖形的思想和方法．也讓學生通過本章的學習，體驗用運動觀點來研究圖形的思想和方法．因此，在圓的對稱性、圓周角與圓心角的關(guān)系等內(nèi)容中，要有意識地滿足學生多樣化的學習要求．④ 在觀察、探究和推理活動中，使學生有意識地歸納數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的有條理地思考，并能清晰地表達自己的發(fā)現(xiàn)．教學中，教師一方面應(yīng)充分運用好課本已提供的豐富的素材，另一方面也應(yīng)該選取一些學生身邊的、熟悉的材料，豐富教學內(nèi)容，以幫助學生對圓的概念的認識和圓的性質(zhì)的理解．⑤ 從學習方式上，通過合作學習、探究活動這種形式，促進學生相互交流，從而最大限度獲得數(shù)學能力的培養(yǎng)和體驗數(shù)學思想．教學中應(yīng)積極鼓勵學生，當學生在探究過程中遇到困難時，應(yīng)給予誘導(dǎo)啟發(fā)，或給予必要的階梯．讓學生在這過程中體驗如何學會學習，千萬不能包辦代替，過早給學生答案．應(yīng)鼓勵合作學習，從多角度思考，采用多種解決問題的辦法，創(chuàng)造積極合作、討論氛圍．⑥ 評價時要關(guān)注學生思考方式的多樣化，注重對學生觀察、操作、探索圓的性質(zhì)、推理等活動進行評價，包括學生在活動中的主動性、參與程度、與同學合作與交流的意識、思考與表達的條理性等；比如，對有關(guān)圓的概念的評價應(yīng)側(cè)重于通過實例是否理解概念；對于圓的有關(guān)性質(zhì)的評價應(yīng)看學生是否借助于具體的思考方法去理解．對與圓有關(guān)的計算的評價，著重看學生是否懂得了基本的算理．⑦ 在日常教學中，不僅僅關(guān)注學生是否計算或推出某個結(jié)論，而且應(yīng)該關(guān)注學生在各種數(shù)學活動中的情感和態(tài)度，特別是學生在小組活動中的表現(xiàn)．對于學生在探索過程中出現(xiàn)的新的方法、新的思想，教師要及時幫助學生解決問題過程中的創(chuàng)意． “第4章 相似三角形”教材分析相似形是指兩個在形狀、大小方面具有某種特殊關(guān)系的圖形，在本套教科書中，它以全等三角形和相似變換