高考理科數(shù)學(xué)三角函數(shù)試題及答案-在線瀏覽
2025-07-26 00:34本頁面
【正文】 012年高考（福建理））某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).(1)(2)(3)(4)(5)Ⅰ 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù) Ⅱ 根據(jù)(Ⅰ)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣三角恒等式,并證明你的結(jié)論.．（2012年高考（大綱理））(注意:在試卷上作答無效)的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、,已知,求.．（2012年高考（北京理））已知函數(shù).(1)求的定義域及最小正周期。(II)設(shè)函數(shù)對(duì)任意,有,且當(dāng)時(shí), ,求函數(shù)在上的解析式.2012年高考理科數(shù)學(xué)三角函數(shù)參考答案一、選擇題 【答案】A 【命題意圖】本試題主要考查了正弦定理、三角函數(shù)中的二倍角公式. 考查學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化與計(jì)算等能力. 【解析】∵,由正弦定理得,又∵,∴,所以,易知,∴,=. 【答案】A 【命題意圖】本試題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性的判定以及充分條件與必要條件的判定. 【解析】∵為偶函數(shù),反之不成立,∴“”是“為偶函數(shù)”的充分而不必要條件. 【解析】選 不合題意 排除 合題意 排除 另:, 得: 【答案】A 【解析】把函數(shù)y=cos2x+1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得:y1=cosx+1,向左平移1個(gè)單位長度得:y2=cos(x+1)+1,再向下平移1個(gè)單位長度得:y3=cos(x+1).令x=0,得:y30。觀察即得答案. 【答案】A 【解析】 【考點(diǎn)定位】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及兩角和的正切公式化簡(jiǎn)求值. [解析] 由條件結(jié)合正弦定理,得,再由余弦定理,得, 所以C是鈍角,選C. 解析:由余弦定理得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,選C. 【解析】因?yàn)?所以,所以,又,所以,選D. 【答案】A 【解析一】 ,故選A 【解析二】 ,故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)中的和差公式、倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力,難度適中. D【解析】本題考查三角恒等變形式以及轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想. 因?yàn)?所以.. 【點(diǎn)評(píng)】本題需求解正弦值,顯然必須切化弦,因此需利用公式轉(zhuǎn)化。關(guān)于正弦、余弦的齊次分式,常將正弦、余弦轉(zhuǎn)化為正切,即弦化切,達(dá)到求解正切值的目的. 體現(xiàn)考綱中要求理解三角函數(shù)的基本關(guān)系式,逆用等. 【答案】B 【解析】f(x)=sinxcos(x+),值域?yàn)閇,]. 【點(diǎn)評(píng)】利用三角恒等變換把化成的形式,利用,求得的值域. 答案A 【命題意圖】,然后然后利用二倍角的余弦公式,將所求的轉(zhuǎn)化為單角的正弦值和余弦值的問題. 【解析】,兩邊平方可得 是第二象限角,因此, 所以 法二:單位圓中函數(shù)線+估算,因?yàn)槭堑诙笙薜慕?又 所以“正弦線”要比“余弦線”長一半多點(diǎn),如圖,故的“余弦線”應(yīng)選. 二、填空題 【答案】 【解析】由,由正弦定理得,由余弦定理 【考點(diǎn)定位】利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出的值是本題的突破點(diǎn),然后利用正弦定理建立已知和未知之間的關(guān)系,同時(shí)要求學(xué)生牢記特殊角的三角函數(shù)值. 【答案】. 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù),倍角三角函數(shù),和角三角函數(shù). 【解析】∵為銳角,即,∴. ∵,∴.∴. ∴.
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