高等代數(shù)例題全部-在線瀏覽
2025-07-25 23:46本頁(yè)面
【正文】 。14．計(jì)算階行列式第三章 線性方程組1． 7 （3）解線性方程組2． 6 設(shè)線性無(wú)關(guān)，證明，也線性無(wú)關(guān)。4． 12 證明：如果向量組（Ⅰ）可由向量組（Ⅱ）線性表示，那么（Ⅰ）的秩不超過(guò)（Ⅱ）的秩。7． 1 設(shè)向量可以經(jīng)向量組線性表示，證明：表示法唯一的充分必要條件是 線性無(wú)關(guān)。9． 7 線性方程組 的系數(shù)矩陣為 設(shè)是矩陣中劃去第列剩下的矩陣的行列式。10．求, , , 的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將其它向量用極大線性無(wú)關(guān)組線性表示： ，, , 11．設(shè)四。12．維向量是非齊次線性方程組AX=B的兩個(gè)解， 則導(dǎo)出組AX=0的一個(gè)非零解為 。證明：，…，線性無(wú)關(guān)。求證：方程組的系數(shù)矩陣可逆，且．第四章 矩陣1． 設(shè)為階矩陣，將的第1列與第2列交換得，再把的第2列加到第3列得，則滿足的可逆矩陣為 【 】(A) (B) (C) (D) 2．設(shè)（）階非奇異矩陣的伴隨矩陣是，則 【 】(A) (B) (C) (D) 3．設(shè)階矩陣與等價(jià)（即經(jīng)初等變換可變?yōu)椋瑒t必須 【 】(A) 當(dāng)時(shí)， (B) 當(dāng)時(shí)， (C) 當(dāng)時(shí)， (D) 當(dāng)時(shí)，4．設(shè)為三階方陣,||；為二階方陣,|| (都不等于零),則 等于 【 】(A) (B) (C) (D) 5．設(shè)、分別為和矩陣，則 【 】(A) 當(dāng)時(shí)，必有 (B) 當(dāng)時(shí)，必有 (C) 當(dāng)時(shí)，必有 (D) 當(dāng)時(shí)，必有6．設(shè)為對(duì)稱矩陣，B為反對(duì)稱矩陣，則下列矩陣中為反對(duì)稱矩陣的是 【 】(A) (B) (C) (D) 7．設(shè)、為滿足的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有 【 】(A) 的列向量線性相關(guān)，的行向量線性相關(guān) (B) 的列向量線性相關(guān)，的列向量線性相關(guān)(C) 的行向量線性相關(guān)，的行向量線性相關(guān) (D) 的行向量線性相關(guān)，的列向量線性相關(guān)8．設(shè)為3維列向量，若，則
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