鐘祥一中高一上學期數(shù)學周練-在線瀏覽
2025-07-25 23:24本頁面
【正文】 6. 12.【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】結合選項，對選項中的a=0和a=1進行排除驗證，從而確定D是正確的．【解答】解：當a=0時，f（x）=﹣1﹣sinxcosx=﹣1﹣sin2x=0得sin2x=﹣2（舍）所以a=0不成立，排除B當a=1時f（x）=cosx﹣sinx﹣sinxcosx令t=cosx﹣sinx=cos（x+）∈[﹣，]t2=1﹣2sinxcosx，sinxcosx=所以g（t）=t﹣=t2+t﹣=（t+1）2﹣1 t∈[﹣，]由圖象知g（t）在[﹣，]上有零點所以a=1成立排除A，C．三．解答題：（1）………（5分）（2）………（10分） 18. 解：（1）= ……………1分對任意的,，有 ………3分因，函數(shù)在上為增函數(shù) ……………5分 ……………9分函數(shù)在上的值域為……………10分(3) 當時恒成立即恒成立恒成立……………12分由(1) 在上為減函數(shù)，………13分……………14分19. 解（1）證明：A（2，1），B（3，2），D（﹣1，4）．∴=（1，1），=（﹣3，3）．又∵=1（﹣3）+13=0，∴．（2）∵，若四邊形ABCD為矩形，則．設C點的坐標為（x，y），則有（1，1）=（x+1，y﹣4），∴即∴點C的坐標為（0，5
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