考研數(shù)學(xué)重難點(diǎn)筆記-在線瀏覽
2025-07-25 22:59本頁面
【正文】 本章教學(xué)要求：掌握數(shù)列極限的概念與定義，掌握并會(huì)應(yīng)用數(shù)列的收斂準(zhǔn)則，理解實(shí)數(shù)系具有連續(xù)性的分析意義，并掌握實(shí)數(shù)系的一系列基本定理。167。167。 第四章 微 分 167。 167。167。 第五章 微分中值定理及其應(yīng)用 167。＇Hospital法則167。167。本章教學(xué)要求：掌握微分中值定理與函數(shù)的Taylor公式，并應(yīng)用于函數(shù)性質(zhì)的研究，熟練運(yùn)用L＇Hospital法則計(jì)算極限，熟練應(yīng)用微分于求解函數(shù)的極值問題與函數(shù)作圖問題。167。本章教學(xué)要求：掌握不定積分的概念與運(yùn)算法則，熟練應(yīng)用換元法和分部積分法求解不定積分，掌握求有理函數(shù)與部分無理函數(shù)不定積分的方法。1 —167。 167。 第七章 定積分（167。6） 167。167。 第八章 反常積分 167。本章教學(xué)要求：掌握反常積分的概念，熟練掌握反常積分的收斂判別法與反常積分的計(jì)算。167。167。本章教學(xué)要求：掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的概念，理解數(shù)列上級(jí)限與下極限的概念，熟練運(yùn)用各種判別法判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)，任意項(xiàng)級(jí)數(shù)與無窮乘積的斂散性。167。167。本章教學(xué)要求：掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（函數(shù)序列）一致收斂性概念，一致收斂性的判別法與一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)，掌握冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)，會(huì)熟練展開函數(shù)為冪級(jí)數(shù)，了解函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開的重要應(yīng)用。167。本章教學(xué)要求：了解Euclid空間的拓?fù)湫再|(zhì)，掌握多元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，區(qū)分它們與一元函數(shù)對(duì)應(yīng)概念之間的區(qū)別，掌握緊集上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。1—167。167。167。 第十二章 多元函數(shù)的微分學(xué)（167。7） 167。本章教學(xué)要求：掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與微分的概念，區(qū)分它們與一元函數(shù)對(duì)應(yīng)概念之間的區(qū)別，熟練掌握多元函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，掌握偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用，掌握求多元函數(shù)無條件極值與條件極值的方法。167。167。本章教學(xué)要求：理解重積分的概念，掌握重積分與反常重積分的計(jì)算方法，會(huì)熟練應(yīng)用變量代換法計(jì)算重積分，了解微分形式的引入在重積分變量代換的表示公式上的應(yīng)用。167。Gauss公式和Stokes公式167。本章教學(xué)要求：掌握二類曲線積分與二類曲面積分的概念與計(jì)算方法，掌握Green公式，Gauss公式和Stokes公式的意義與應(yīng)用，理解外微分的引入在給出Green公式，Gauss公式和Stokes公式統(tǒng)一形式上的意義，對(duì)場(chǎng)論知識(shí)有一個(gè)初步的了解。 167。本章教學(xué)要求：掌握含參變量常義積分的性質(zhì)與計(jì)算，掌握含參變量反常積分一致收斂的概念，一致收斂的判別法，一致收斂反常積分的性質(zhì)及其在積分計(jì)算中的應(yīng)用，掌握Euler積分的計(jì)算。167。3. Fourier級(jí)數(shù)的性質(zhì)167。
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