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數(shù)學(xué)整體性教學(xué)的探索與反思-在線瀏覽

2024-07-18 19:46本頁面
  

【正文】 y=18進(jìn)行檢驗(yàn).師:請同學(xué)們仔細(xì)驗(yàn)算,滿足方程2x+y=18的解有幾組?生18:通過驗(yàn)算,只有 滿足方程2x+y=18.師: 既滿足方程x+y=10,又滿足方程2x+y=18,也就是兩個(gè)方程的公共解,我們把稱作二元一次方程組 ,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解. 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親自體驗(yàn)二元一次方程組的解的意義,有效突破本節(jié)課的難點(diǎn).四、鞏固新知例 下列各對數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解的是______________.① ; ② ;③ ; ④ . 解析:將①、②、③、④中各對數(shù)值逐一代入方程檢驗(yàn)是否滿足方程,選①、②、③.變式1:上面各對數(shù)值中是二元一次方程組 的解的是____________.變式2:試寫出其中一個(gè)解為 的一個(gè)二元一次方程.變式3:試寫出解為 的一個(gè)二元一次方程組. 【設(shè)計(jì)意圖】本例先檢驗(yàn)二元一次方程的解,再通過變式1檢驗(yàn)二元一次方程組的解,遵循從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律,、變式3加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解.五、知識(shí)梳理師:請同學(xué)們回顧歸納一下本節(jié)課的收獲與感受?生19:本節(jié)課我知道了二元一次方程和二元一次方程的解的定義,還有二元一次方程組及二元一次方程組的解的定義.生20:我還知道了什么是分式方程,什么是一元二次方程.生21:我還知道了類比的思想方法,今后學(xué)習(xí)分式方程、一元二次方程都可以按照一元一次方程的學(xué)習(xí)過程展開學(xué)習(xí).……師:今天這節(jié)課我們通過類比學(xué)習(xí),從實(shí)際問題出發(fā),通過設(shè)未知數(shù)列方程組把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組),我們先學(xué)習(xí)了二元一次方程的定義,然后學(xué)習(xí)了二元一次方程的解的定義,把所學(xué)的知識(shí)整理成一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,它可以幫助我們理清知識(shí)點(diǎn)橫向發(fā)展的先后順序,當(dāng)然不要遺忘思想方法,思想方法是加深知識(shí)點(diǎn)縱向之間聯(lián)系的紐帶,例如今后學(xué)習(xí)分式方程、一元二次方程都可以通過類比,按照這樣一種路徑展開學(xué)習(xí).【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識(shí)和方法,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高他們的學(xué)習(xí)能力,完善他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu).師:本節(jié)課你還有哪些困惑嗎?生22:二元一次方程組的求解過程太煩瑣了.師:那你有更簡潔的解法嗎?生22:沒有.師:同學(xué)們觀察板書上我們列出的兩種解法中,二元一次方程組 和一元一次方程2x+(10x)=18之間有關(guān)系嗎?生23:把x+y=10中的x移到方程右邊,再把y=10x代入2x+y=18就可得到2x+(10x)=18.師:你觀察得很仔細(xì),那你能不用列舉法求出方程組的解嗎?生23:(沉思了一會(huì)兒)求出一元一次方程2x+(10x)=18的解
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