冪函數(shù)的性質及圖像教學案例(陳克)-在線瀏覽
2025-07-25 18:56本頁面
【正文】 問，學生對問題的共同探究，通過課堂教師的點撥，啟發(fā)學生主動觀察、思考、動手操作、合作和探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法，充分利用多媒體輔助教學。讓學生課前通過傳統(tǒng)畫圖探索圖象的特征，部分學生課上利用用幾何畫板應用軟件畫函數(shù)圖像的方法歸納出圖象的特征和性質。六、【教學過程】（一）、復習 正分數(shù)指數(shù)冪，負分數(shù)指數(shù)冪的定義？ ，（二）、創(chuàng)設情景，引入新課（設計意圖：建立模型，由特殊開始，又可加強定義域的標示）【問題1】如果圣誕節(jié)卡片每張1元，買張卡片需元，那么關于的函數(shù)解析式為?！締栴}3】如果正方體的邊長為，正方體的體積為，那么關于的函數(shù)解析式為。）概念理解練習：（設計意圖：應用，強化鞏固）【例1】判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)？（1） （2） （3） （4） （5）（6），（7）（8）【例2】已知冪函數(shù)的圖象過，試求出這個函數(shù)的解析式；幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質【探究一】（設計意圖：通過自主傳統(tǒng)手工描點法畫圖探索圖象的特征，鼓勵合作探究學習（2）你能在上述坐標系內(nèi)再畫出函數(shù)的大致圖象嗎？ 情景一：各學習小組選派兩名代表展示最清晰圖像，互相比拼，各學習小組不記名選出最差圖像，主要是一段聚到一起了，校正錯誤，有競爭意識。（3）觀察函數(shù)的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結論寫在下表內(nèi)。（4）根據(jù)上表的內(nèi)容并結合圖象，試總結冪函數(shù)的性質：（1）所有的冪函數(shù)在上都有定義，并且圖像都過點；（2）如果，則冪函數(shù)的圖像通過原點，并在區(qū)間上是增函數(shù)；（3）如果，則冪函數(shù)在上是減函數(shù)；在第一象限，圖象向上與軸無限接近，向右與軸無限接近。性質理解練習：（設計意圖：簡單應用）【例3】比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。ㄔ跈M線上填上“”或“”）(1) ________ (2) ________(3) __________ 幾個冪函數(shù)的圖象和性質的探究（設計意圖：（1）回歸課本（2）性質應用，讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，印象更加深刻。）【探究二】（1）研究函
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