指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2025-06-04 01:30本頁(yè)面
【正文】 讓1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，5號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備10粒米，……按這樣的規(guī)律，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？學(xué)生回答后教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備102粒米，大約5克重。師：？根據(jù)2015年2月3日中國(guó)商情報(bào)發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，2004～?！吭谝陨蟽蓚€(gè)問(wèn)題中，每位同學(xué)所需準(zhǔn)備的米粒數(shù)用表示，每位同學(xué)的座號(hào)數(shù)用表示，與之間的關(guān)系分別是什么？學(xué)生很容易得出y=2x（）和（）【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)漏掉的取值范圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考具體問(wèn)題中的范圍。學(xué)生對(duì)比已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)，是一個(gè)新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。師：如果可以用字母代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成的形式。（2）讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。【學(xué)情預(yù)設(shè)： ①若學(xué)生從教科書(shū)中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義，教師可以問(wèn)，為什么要求；為什么不行？②若學(xué)生只給出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比一次函數(shù)（）、反比例函數(shù)（）、二次函數(shù)（）中的限制條件， 思考指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件?！拷酉聛?lái)教師可以問(wèn)學(xué)生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫(xiě)出一兩個(gè)指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫(xiě)出一些解析式讓學(xué)生判斷，如?！俊驹O(shè)計(jì)意圖 ：加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解?！竣谘芯亢瘮?shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？可以從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當(dāng)然也可以用列表法研究函數(shù)，只是今天我們所學(xué)的函數(shù)用列表法不易得出此函數(shù)的性質(zhì)，可見(jiàn)具體問(wèn)題要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)研究才能事半功倍！還可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法來(lái)思考。】（2）分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)（約8分鐘）師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行研究?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：考慮到各組的水平可能有所不同，教師應(yīng)巡視，對(duì)個(gè)別組可做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)?！竣墙涣?、總結(jié)（約10～12分鐘）師：下面我們開(kāi)一個(gè)成果展示會(huì)!教師在巡視過(guò)程中應(yīng)關(guān)注各組的研究情況，此時(shí)可選一些有代表性的小組上臺(tái)展示研究成果，并對(duì)比從兩個(gè)角度入手研究的結(jié)果。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導(dǎo)學(xué)生注意是否還有其它性質(zhì)？師：各組在研究過(guò)程中除了定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外是否還得到一些有價(jià)值的副產(chǎn)品呢？（如過(guò)定點(diǎn)（0，1），與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)）【學(xué)情預(yù)設(shè)： ①首先選一從解析式的角度研究的小組上臺(tái)匯報(bào)；②對(duì)于從圖象的角度研究的，可先選沒(méi)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的小組上臺(tái)匯報(bào)；
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