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2025-06-30 22:31本頁面
【正文】 個體相沖撞、匹配鄰域個體的速度、試圖飛向感知到的鳥群中心這三條規(guī)則形成簡單的非集中控制算法驅(qū)動鳥群的聚集，在一系列模擬實(shí)驗(yàn)中突現(xiàn)出了非常接近現(xiàn)實(shí)鳥群聚集行為的現(xiàn)象。由此受到啟發(fā)，經(jīng)過簡化提出了粒子群優(yōu)化算法。所有的粒子都有一個由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離。優(yōu)化開始時先初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解）。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個極值來更新自己。這個極值是全局極值。第二個極值是粒子本身所找到的最優(yōu)解，稱為個體極值。這樣在優(yōu)化過程中，粒子在追隨全局極值或局部極值的同時追隨個體極值則圓滿的解決了這個問題。在算法開始時，隨機(jī)初始化粒子的位置和速度構(gòu)成初始種群，初始種群在解空間中為均勻分布。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個極值來更新自己的速度和位置。另一個極值是該粒子的鄰域到目前為止找到的最優(yōu)解，這個極值稱為整個鄰域的最優(yōu)粒子Nbesti=(Nbesti1,Nbesti2,…,Nbestid)。rand()rand()合適的c1，c2可以加快收斂且不易陷入局部最優(yōu)。粒子在每一維飛行的速度不能超過算法設(shè)定的最大速度Vmax。粒子群優(yōu)化算法是在模擬鳥群覓食時受到啟發(fā)提出的。在速度更新公式(21)中由3個部分構(gòu)成。第2個部分是c1(PbestiXi)，表示粒子在解空間有朝著過去曾碰到的最優(yōu)解進(jìn)行搜索的趨勢，這可以用人在認(rèn)知事物時總是用過去的經(jīng)驗(yàn)來解釋。rand()因此，粒子群優(yōu)化算法實(shí)際上是借用了人或動物認(rèn)知事物時的習(xí)慣，經(jīng)驗(yàn)，及學(xué)習(xí)過程來進(jìn)行尋優(yōu)的。圖1 粒子群算法優(yōu)化搜索示意圖粒子群優(yōu)化算法具有以下主要優(yōu)點(diǎn)：(1)易于描述；(2)便于實(shí)現(xiàn)；(3)要調(diào)整的參數(shù)很少；(4)使用規(guī)模相對較少的群體；(5)收斂需要評估函數(shù)的次數(shù)少；(6)收斂速度快粒子群優(yōu)化算法很容易實(shí)現(xiàn)，計算代價低，由于其內(nèi)存和CPU速度要求都很低。粒子群優(yōu)化算法已被證明是解決許多全局優(yōu)化問題的有效方法。下面給出其實(shí)現(xiàn)的具體步驟：步驟1：初始化。步驟2：評價每一個粒子。如果在該粒子的鄰域內(nèi)所有粒子的個體極值中最好的好于當(dāng)前的Nbesti，則將Nbesti設(shè)置為該粒子的位置，記錄該粒子的序號，且更新Nbesti的函數(shù)值。用式(21)和式(22)對每一個粒子的速度和位置進(jìn)行更新。如果當(dāng)前的迭代次數(shù)達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的最大次數(shù)（或達(dá)到最小錯誤要求)，則停止迭代，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步
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