函數(shù)的平均變化率ppt課件-在線瀏覽
2025-06-23 08:07本頁面
【正文】 ttstsvt ?????)()(lim0?????瞬時速度 函數(shù)的瞬時變化率 設(shè)函數(shù) 在 附近有定義， 當(dāng)自變量在 附近改變 時， 函數(shù)值相應(yīng)的發(fā)生改變 如果當(dāng) 趨近于０時， 平均變化率 趨近于一個常數(shù) ， 則數(shù) 稱為函數(shù) 在點 處的 瞬時變化率 。 設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x=x0 的附近有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處取得增量 △ x ( 點 x0 +△ x 仍在該定義內(nèi)）時， 相應(yīng)地函數(shù) y 取得增量 △ y = f (x0 +△ x) f (x0 )，若△ y與△ x之比當(dāng) △ x→0 的極限存在，則稱函數(shù) y = f(x)在點 x0 處 可導(dǎo) ， 并稱這個 極限 為函數(shù) y = f(x)在點 x0 處的 導(dǎo)數(shù) 記為 0()fx?000 00( ) ( )( ) l i m l i mxxf x x f xyfxxx? ? ? ?? ? ??? ????即 說明： )(xf 0x 0??xxy??xy??0x（ 1）函數(shù) 在點 處可導(dǎo)，是指 時， 有極限．如果 不存在極限，就說函數(shù)在 處不可導(dǎo)，或說無導(dǎo)數(shù)． 點 x? 是自變量 x在 0x處的改變量， 0??x ，而 y? 是函數(shù)值的改變量，可以是零． （ 2） )( xfy ? 0x由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù) 在 處的 導(dǎo)數(shù)的步驟 : 00( ) ( )f f x x f x? ? ? ? ?（ 1）求函數(shù)的增量 : ； 00( ) ( )f x x f xfxx? ? ?? ???（ 2）求平均變化率 : ； 0 0( ) l imxffxx???? ??． （ 3）取極限，得導(dǎo)數(shù) : 例 : 高臺跳水運動中， 秒 時運動員相 對于水面的高度是 （單位： ），求運動員在 時的瞬時 速度，并解釋此時的運動狀態(tài) 。 ???? t0lim??t)(lim 0?? t? ? ??? hst ?sm/0??x 割線 PQ的的變化情況 ２．在 的過程中， 請在函數(shù)圖象中畫出來． 你能描述一下嗎？ )( xfy ?P Q x?y?M ?求已知曲線的切線 . 0()K f x??切作業(yè) ? 課本 ? 報紙 A14 ? 一是 :根據(jù)物體的路程關(guān)于時間的函數(shù)求速度和加速度 . ? 二是 :求已知曲線的切線 . 00( ) ( ) ,V t S t?? 0()K f x??切例、將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同 產(chǎn)品，需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱。 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 00( ) ( )nnnf x f xkxx???P x y 0 0x()y f x?T nx? 一是 :根據(jù)物體的路程關(guān)于時間的函數(shù)求速度和加速度 . ? 二是 :求已知曲線的切線 . 00( ) ( ) ,V t S t?? 0()K f x??切課堂小結(jié)： 函數(shù)的平均變化率 函數(shù)的瞬時變化率 0??xxxfxxfxy??????? )()( 00lx xfxxfxy ?? ??
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