【正文】 zlRyz hhal 25 ???bhal yz ??? —— 支承長度 ， 對鋼軌上的輪壓取 50mm； —— 自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離； —— 軌道的高度 ， 對梁頂無軌道的梁 =0。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 梁承受固定集中荷載 (包括支座反力 )處末設支承加勁肋、或有移動集中荷載 (如吊車輪壓 )時，應計算腹板邊緣局壓應力。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 集中載作用下，翼緣 (在吊車梁中還包括軌道 )類似支承于腹板的彈性地基粱，其分布如圖。 a=50mm lz=a+ 2hR +5hy lz=a+ 2hR +5hy σc 167。 a=50mm σc hy Ryz hhal 25 ??? 167。 167。 0h 167。 fltFzwc ???? 167。 支承加勁肋 短加勁肋 167。 折算應力 167。 1 1 feq 2121 ??? ???(3)梁上有局部壓應力 σc時，計算 σz 時應計 入 σc的影響。 βl＝ σz的最大值只發(fā)生在范圍很小的局部。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 受彎構件的剛度 梁的剛度用標準荷載作用下的撓度度量 按下式驗算： ][ vv ? —— 由荷載的標準值引起的梁中最大撓度 —— 梁的容許撓度值 v][v 167。 φ θ 167。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 矩形、工字形和槽形等在扭轉時，原先為平面的截面不再保持平面，截面上各點沿桿軸方向發(fā)生縱向位移而使截面翹曲。 自由扭轉示意圖 167。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 工字形和 T形等，其抗扭慣性矩為： ???niiit tbkI133 狹長矩形組成，整個截面是連續(xù)的，系數 k是因而產生的增大系數：工字形截面， k＝ ； T形截面， k＝ 。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 約束扭轉 懸臂構件，在自由端施加一集中扭矩后，自由端截面翹曲變形最大，固定端截面翹曲為零，這是由于固定端支座約束所造成。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 (1) 各截面有不同的翹曲變形，因而兩相鄰截面間構件的縱向纖維因有伸長或縮短變形而有正應變，截面上將產生正應力。 約束扭轉的特點 約束扭轉圖示 167。這與受彎構件中各截面上有不同彎曲正應力時截面上必有彎曲剪應力，理由相同。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 此外，約束扭轉時為抵抗兩相鄰截面的相互轉動，截面上也必然存在與自由扭轉中相同的自由扭轉剪應力 (或稱圣維南剪應力 )。前者組成圣維南扭矩 Mt，后者組成翹曲扭矩 Mω，兩者合成一總扭矩 Mz (3) 約束扭轉時，截面各縱向纖維既有不同的伸長或縮短，因而構件的縱向纖維必有彎曲變形。 167。 約束扭轉時，構件的截面上有兩種剪應力：圣維南剪應力和翹曲剪應力。 最后得： 33????? ? ? ?z t tddM M M G I E Id z d z這就是集中扭矩作用下的扭矩平衡方程式。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 EIω是扭轉時一個重要物理量，稱為翹曲剛度。與側向抗彎剛度 EIy和扭轉剛度 GIt一起在梁的穩(wěn)定中起重要作用。 雙軸對稱工字形截面的 Iω的計算式為： 241 hIIy?? 單軸對稱工字形截面的 Iω的計算式為： 221 hIIIIy??從計算式可見工字形截面的高度 h愈大，則其 I也愈大，抵抗翹曲的能力也愈強。 167。 4?4 梁的整體穩(wěn)定 梁整體穩(wěn)定的概念 167。但對于平面內、外剛度差較大的梁 (EIxEIy)在平面內豎向荷載作用下，梁會產生平面內彎曲變形，當彎矩增大到某一臨界值時，梁會突然產生側向彎曲和扭轉，使粱未達到屈服強度而失去承載力的現象。 三 . 臨界應力 二 . 臨界彎矩 Mcr 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 M M z y M M y1 z1 z y v dv/dz 臨界彎矩計算簡圖 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 z y M M y1 z M M z x x1 z1 v dv/dz du/dz Mx1≈M M Mz1 ≈M du/dz 臨界彎矩計算簡圖 167。 C點的彎矩 Mx＝ M可以分解為三個力矩 M x1 、 M y1 、 M z1 ，按右手螺旋的大拇指方向，雙箭頭力矩表示相應的力矩。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 φ x y y1 x My1≈ υM Mx1≈M M φ v u MMM x ?? ?? c o sc o s1??? MMM y ?? si nc o s1uMdzduMMM z ???? ?s i n1 167。 167。 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 式中： β β β3隨梁的截面型式、支承條件、荷載類型而定的系數，見表。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 式中 : y 0—— 剪切中心 s至形心 o的距離，與 y坐標相同為正； α—— 剪切中心至荷載作用點的距離； (荷載在剪切中心下方時為正 ) —— 截面不對稱修正系數 yB? ??? Axy ydAyxyIB 022 )(21增大受壓翼緣截面 荷載作用點的位置 當荷載作用點在剪心以上時 荷載分別作用上 、 下翼緣的情況 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 梁的整體穩(wěn)定系數 υb 1．雙軸對稱工型截面其臨界應力為 2 222 1?????? ? ?????yc r w tcrx x y yEIM I l G IW W l I E I???????????ytywyxyb EIGIlIIflWEI22221??? 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 對于其它荷載種類我們仍可以通過式求得整體穩(wěn)定系數 ， 定義等效臨界彎矩系數 ， b? bbb ??? /? 對于單軸對稱工字型截面 ， 應引入截面不對稱修正系數 與 有關 。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 軋制普通工字鋼 ， 公式簡化 ， 直接查得穩(wěn)定系數 。 上述整體穩(wěn)定系數 是按彈性穩(wěn)定理論求得的 ， 如果考慮殘余應力的影響 ， 當 時梁已進入彈塑性階段 。 ?b?b?b??b? 8 ????bb ?? 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 T形截面 （ 彎矩作用在對稱軸平面 ， 繞 x軸 ） 彎矩使翼緣受壓時： 雙角鋼 T形截面： 部分 T型鋼和兩板組合 T形截面： 彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于 時： 值大于 ， 不需換算成 , 大于 。b? b? 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 ? ? ?2 21 2 3 2 322 1?? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ???????y wtc r b byyEI I l G IM y yl I E I鋼結構基本原理及設計 影響梁整體穩(wěn)定的因素 : 1. 梁的側向抗彎剛度 EIy、抗扭剛度 GIt，和抗翹曲剛度 EIw愈大，則臨界彎矩愈大。 ? ? ?2 21 2 3 2 322 1?? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ???????y wtc r b byyEI I l G IM y yl I E I 167。荷載作用于上翼緣時 α 負值，易失穩(wěn)；荷載作用下翼緣時， α為正值，不易失穩(wěn)； 5. 梁端約束程度愈大，則臨界彎矩愈大。 44 梁的整體穩(wěn)定 二 . 增強措施 1. 增大受壓翼緣的寬度是最為有效的； 2. 減小構件側向支承點間的距離 l1， 應設在受壓翼緣處 ， 將受壓翼緣視為軸心壓桿計算支撐所受的力； 3. 當梁跨內無法增設側向支撐時 ， 宜采用閉合箱型截面 ， 因其 Iy、 It和 I?均較開口截面的大 。 鋼結構基本原理及設計 1. 有鋪板 (各種鋼筋混凝土板和鋼板 )密鋪在受壓翼緣上，亦與其牢固相連，能阻止梁受壓翼緣的側向位移。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 2. 工字型截面簡支梁，如受壓翼繞的自由長度 l1與其寬度 b1的比值不超過表中的規(guī)定時。 L1 L1 b1 鋼結構基本原理及設計 3. 重型吊車梁和鍋爐構架大板梁有時采用箱型截面，截面抗扭剛度大，只要截面尺寸滿足 h/b0?6, l1/b1 ?95(235/fy)就不會喪失整體穩(wěn)定。 44 梁的整體穩(wěn)定 b0 b1 h 鋼結構基本原理及設計 根據彈性力學小撓度理論 ， 薄板的屈曲平衡方程為： 022 222224422444????????????????????????????ywNyxwNxwNywyxwxwDyxyx167。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 02 224422444?????????????????????xwNywyxwxwDx對于簡支矩形板 ， 可用下式表示： ? ??????1 1s ins inm nmn bynaxmAw ??鋼結構基本原理及設計 式中： m為板屈曲時沿 x方向的半波數 ， n為沿 y方向的半波數 。 2?????? ??mbaambk224 b DN xc r ??222)1(12????????btEkcr ??? 167。 222)1(12 ????????btEkcr ????取 E=?105N/mm2， ?= ， 得： 42