【正文】 按截面形成塑性鉸進(jìn)行設(shè)計(jì)，省鋼材，但變形比較大，會(huì)影響正常使用。 42 強(qiáng)度和剛度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) In—— 梁截面慣性矩； Wn—— 梁截面彈性抵抗矩。 41 概述 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 蜂窩梁 鋼與混凝土組合梁 167。當(dāng)荷載和跨度較大致使型鋼截面不能滿足要求時(shí)，則采用組合粱。 41 概述 167。 46 梁腹板屈曲后強(qiáng)度 第 4章 受彎構(gòu)件計(jì)算原理 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件叫 受彎構(gòu)件 或 梁 1. 按荷載作用： 在一個(gè)主平面內(nèi)受彎，稱為單向受彎構(gòu)件 在兩個(gè)主平面內(nèi)同時(shí)受彎，稱為雙向受彎構(gòu)件 2. 按功能分：樓蓋梁、平臺(tái)梁、檁條、吊車梁等 3. 按制作方法：型鋼梁（薄壁型鋼）、組合梁、蜂窩梁 4. 按支承條件：實(shí)腹式、桁架 167。 41 概述 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 在原有大樓增設(shè)輕鋼結(jié)構(gòu) 167。 41 概述 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 彎曲強(qiáng)度 167。 塑性極限彎矩 Mp＝ Wepfy， Wep為截面塑性抵抗矩，此時(shí)截面形成塑性鉸。 42 強(qiáng)度和剛度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 對(duì)于雙向彎曲梁．近似按兩方向應(yīng)力疊加，計(jì)算公式 : yxx n x y n yMMfWW???? ? ?對(duì)于雙軸對(duì)稱工字形截面 當(dāng)繞 y軸彎曲時(shí) 對(duì)于箱形截面 1 . 0 5xy????1 .2y? ?= 5? x計(jì)算示意圖 注： 1. 計(jì)算疲勞的梁 γx =γy= 2. γx = 3. 格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸 γx = yftb 23513? 167。 42 強(qiáng)度和剛度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 單軸對(duì)稱工字形截面的剪切中心不與其形心重合，但必位于對(duì)稱軸上接近于較大翼緣一側(cè)，具體位置需經(jīng)計(jì)算確定(見(jiàn)圖 (b))； 開(kāi)口薄壁截面如有對(duì)稱軸，則剪切中心必位于對(duì)稱軸上； 雙軸對(duì)稱截面的剪切中心必與該截面的形心重合 (見(jiàn)圖(a)； 167。 167。 局部壓應(yīng)力 a=50mm lz=a+ 2hR +5hy lz=a+2hR+5hy a=50mm a b b+a+ a + hy 167。 42 強(qiáng)度和剛度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 腹板計(jì)算高度 ： 對(duì)軋制型鋼梁 ， 為腹板與上 、 下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點(diǎn)之間的距離； 對(duì)焊接組合梁 ， 為腹板高度； 對(duì)鉚接 （ 或高強(qiáng)螺栓連接 ） 組合梁 ， 為上 、 下翼緣與腹板連接的鉚釘 （ 或高強(qiáng)螺栓 ） 線間最近距離 。 42 強(qiáng)度和剛度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) (2)沿梁高方向 工形梁或箱形梁的腹板計(jì)算邊緣 1— l處，該纖維處彎曲應(yīng)力 σ1和剪應(yīng)力 τ1都較大，因而折算應(yīng)力 σz也較大。 4?3 梁的扭轉(zhuǎn) 自由扭轉(zhuǎn)示意圖 167。 懸臂構(gòu)件扭轉(zhuǎn) 167。這樣，約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件的截面上有兩種剪應(yīng)力：圣維南剪應(yīng)力和翹曲剪應(yīng)力。 167。 43 梁的扭轉(zhuǎn) 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) M M z x x1 z1 du/dz M M z y 臨界彎矩計(jì)算簡(jiǎn)圖 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 2. 荷載種類及梁端和跨中約束對(duì)梁的整體穩(wěn)定影響 A. 梁的整體穩(wěn)定與荷載種類有關(guān) B. 改變梁端和跨中側(cè)向約束相當(dāng)于改變了梁的側(cè)向夾支長(zhǎng)度 l，隨梁端約束程度的加大，和跨中側(cè)向支承點(diǎn)的設(shè)置，梁的側(cè)向計(jì)算長(zhǎng)度減小為 l1，使梁的臨界彎矩顯著提高，增加梁端和跨中約束是提高梁的臨界彎矩的有效措施。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 式中： Mx繞強(qiáng)軸 (x軸 )彎矩； Wxx軸截面抵抗矩； υb繞強(qiáng)軸彎曲所確定的整體穩(wěn)定系數(shù) ； yyxyb fhtWAh 2 3 5)(14 3 2 0 212 ???? ???fWMxbx ??鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，單向受彎的鋼梁，彎矩作用在最大剛度平面內(nèi)，其整體穩(wěn)定按下式計(jì)算： 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計(jì)算 均勻彎曲的受彎構(gòu)件，當(dāng) 時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù) 可按下列近似公式計(jì)算： 工字形截面（含 H型鋼）： 雙軸對(duì)稱時(shí)： 單軸對(duì)稱時(shí)： yy f2 3 51 2 0??b?23 544 00 2yybf??? ??23514000)(2yybxbfAhW ???????? 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 3. 當(dāng)梁受純彎曲時(shí)，彎矩圖為矩形 ,梁中所有截面的彎矩都相等，此時(shí) β1=1．其他荷載作用下 β1均大于 ； 4. 荷載作用位置對(duì)臨界彎矩有影響。對(duì)于跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)梁， l1為其跨度；對(duì)于跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁， l1為受壓翼繞側(cè)向支承點(diǎn)間的距離。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) k—— 板的屈曲系數(shù) ， 和荷載種類 、 分布狀態(tài)及板的邊長(zhǎng)比例和邊界條件有關(guān) 。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 縱、橫向加勁肋把腹板分成不同高寬的區(qū)格。因此規(guī)范規(guī)定橫向加勁肋最大間距為 。 加勁肋距受壓邊的距離為 h1=(1/5~1/4)h0， 以便有效阻止腹板的屈曲 。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 令 ， 可得到上述兩種情況腹板在純彎曲作用下邊緣屈服前不發(fā)生局部失穩(wěn)的高厚比限值分別為： ycr f??yw fth 2 3 51 7 70 ?yw fth 2351530 ?腹板受彎時(shí)通用高厚比為： cryb f ?? /? 單軸對(duì)稱工字形截面梁 ， 受彎時(shí)中和軸不在腹板中央 ，此時(shí)可近似把腹板高度 h0用二倍腹板受壓區(qū)高度即 2hc代替 ,b=2hc， 可得相應(yīng)于兩種情況的腹板通用高厚比： 167。 yw fth23580/0 ? 當(dāng) （ 受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束 ， 如連有 剛性鋪板或焊有鐵軌時(shí) ） 或 （ 受壓翼緣扭轉(zhuǎn) 未受到約束時(shí) ） ， 除配置橫向加勁肋外 ， 還應(yīng)在彎矩較大的受壓區(qū)配置縱向加勁肋 。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 01 51~41 hh ???????a =(~2)h0 I II h2 h0 當(dāng)腹板尺寸 yw fth 2 3 51 7 70 ?腹板設(shè)縱、橫向加勁肋 2. 同時(shí)用橫向和縱向加勁肋的腹板 yw fth 2351530 ? 縱向加勁肋將腹板分為上下兩個(gè)區(qū)格（ I、 II區(qū)），分別計(jì)算其局部穩(wěn)定。圖示兩者的荷載 —位移曲線可看出其區(qū)別?？砂褵o(wú)缺陷板側(cè)邊纖維達(dá)屈服時(shí)的荷載作為板的極限承載力，稱為薄板的屈曲后強(qiáng)度。 yf167。按軸心壓力計(jì)算其在腹板平面外的穩(wěn)定。 4?6 梁腹板的屈曲后強(qiáng)度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 式中： 截面模量考慮腹板有效高度折減系數(shù)； 按梁截面全部有效算得的腹板受壓區(qū)高度； 腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)； 當(dāng) 時(shí) ， 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， e?ch??b? ?? ?? b? )( ??? b???b? ???????? ??bb ??? 為腹板受彎時(shí)通用高厚比 b?235177/2 ywcbfth??235153/2 ywcbfth??167。 4?6 梁腹板的屈曲后強(qiáng)度 。 4?6 梁腹板的屈曲后強(qiáng)度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 利用腹板屈曲后強(qiáng)度的梁的加勁肋設(shè)計(jì) 1. 加勁肋布置 成對(duì)布置加勁肋 間距一般為 (1— 2)h0 2. 中間加勁肋穩(wěn)定性 張力場(chǎng)產(chǎn)生豎向力和集中力 ， 按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算其平 面外的穩(wěn)定性 。 167。 4?6 梁腹板的屈曲后強(qiáng)度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 梁腹板受剪屈曲后強(qiáng)度 梁腹板中形成的張拉場(chǎng) Ns 167。 4?6 梁腹板的屈曲后強(qiáng)度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 使板屈曲后有繼續(xù)承載的潛能 ， 同時(shí) 的分布也不再均勻 ， 呈現(xiàn)兩端大 ， 中間小的馬鞍形 。 4?6 梁腹板的屈曲后強(qiáng)度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 梁的腹板可視作支承在上、下翼緣板和兩橫向加勁肋的四邊支承板。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 兩種情況 1) 上板段 1)()( 21211???crccrccr ??????式中： 計(jì)算，式中的 改用下列 代替 1cr? b? 1b?當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)： 2 3 575/11yWbfth??當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)： 2 3 564/11yWbfth?? 式中 為縱向加勁肋至腹板計(jì)算高度受壓邊緣的距離。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 局部壓應(yīng)力很大的梁 ， 必要時(shí)尚應(yīng)在受壓區(qū)配置短加 勁肋 。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 三 . 腹板在局部壓應(yīng)力作用下的屈曲 在集中荷載作用處未設(shè)支承加勁肋及吊車荷載作用的情況下 ， 都會(huì)使腹板處于局部壓應(yīng)力 作用之下 。 167。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 在彈性階段梁腹板的臨界剪應(yīng)力可表示為： 22 /??? ?? 已知鋼材的剪切比例極限等于 ，再考慮 陷影響系數(shù)，令 代入可得到滿足彈性失穩(wěn)的通用高厚比界限為 。其他區(qū)格則受正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用。 非承受疲勞荷載的梁可利用腹板屈曲后強(qiáng)度；型鋼梁，其板件寬厚比較小，能滿足局部穩(wěn)定，不需計(jì)算 。 167。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 167。 2 3 50 0 1 yyb f?? ??2350