控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)ppt課件-在線瀏覽
2025-06-21 00:09本頁面
【正文】 中不僅會(huì)出現(xiàn)這些變量本身，而且也包含這些變量的各階導(dǎo)數(shù)，所以，系統(tǒng)特性方程式是微分方程式，它是表示系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型最基本的形式。 通過定量的分析與研究，找到內(nèi)部結(jié)構(gòu)及參數(shù)與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，即數(shù)學(xué)模型 ，從而編寫控制程序；在系統(tǒng)不能按照預(yù)先期望的規(guī)律運(yùn)行時(shí)，便可通過對(duì)模型的分析，適當(dāng)?shù)馗淖兤浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)，使其滿足規(guī)定性能的要求；在設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)的過程中，對(duì)于給定的被控對(duì)象及控制任務(wù)，也可以借助數(shù)學(xué)模型來檢驗(yàn)設(shè)計(jì)思想，以構(gòu)成完整的系統(tǒng)。 ? 3．建立數(shù)學(xué)模型的一般原則 ? 一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型的建立， 應(yīng)該在模型的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)化性之間進(jìn)行折中 。這是在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的過程中要特別注意的問題。非參量模型可以通過記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到，有時(shí)也可以通過計(jì)算得到，它的特點(diǎn)是形象、清晰，比較容易看出其定性的特征。 二、 數(shù)學(xué)模型的類型 ? (2). 參量模型 ? 當(dāng)數(shù)學(xué)模型是采用數(shù)學(xué)方程式來描述時(shí)，稱為參量模型 。 ? 二、 數(shù)學(xué)模型的類型 建立數(shù)學(xué)模型的主要方法有： 分析法 和 實(shí)驗(yàn)法 分析法特點(diǎn)：方程復(fù)雜，難解算 實(shí)驗(yàn)法關(guān)鍵：測(cè)試方法和測(cè)試信號(hào)的選擇； 常用測(cè)試方法有 ：時(shí)域法、頻率法和統(tǒng)計(jì)法； 常用的測(cè)試信號(hào) ：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào) 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 1. 機(jī)理建模： ? (1) 根據(jù)系統(tǒng)和各元件的工作原理及其在控制系統(tǒng)中的作用，確定其輸入量和輸出量。在條件許可時(shí)可適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略一些次要因素。 ? (3) 列出原始方程式的中間變量與其它因素的關(guān)系式。 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 ? 例 1．貯槽液位控制系統(tǒng) ? 即如圖所示的系統(tǒng)，液體經(jīng)過閥門 1不斷地流入貯槽，貯槽內(nèi)的液體又通過閥門 2不斷地流出。在這里， 貯槽就是被控對(duì)象，液位就是被控變量。下面來看當(dāng)閥門 1的開度變化時(shí)，液位是如何變化的，也就是建立表征 h和Qi之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。設(shè)貯槽橫截面積為 A，當(dāng)流入貯槽的流量 Qi等于流出貯槽的流量時(shí) Q0 ，對(duì)象處于平衡狀態(tài)，對(duì)象的輸出量液位 h保持不變?？紤]到變化量很微小，可以近似認(rèn)為 Qo與 h成正比，與閥門 2的阻力系數(shù) Rs成反比，即 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 iQ oQiQso RhQ ?A dhdtRhQsi ?? )(和上式合并，可得： ? 即： ? 令 、 ，代入上式可得 ? 這就是用來描述簡(jiǎn)單的貯槽液位控制系統(tǒng)特性的微分方程式。 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 iss QRhdtdhAR ??sART ? sRK ?iKQhdtdhT ??? 2. 實(shí)驗(yàn)建模（辨識(shí)模型） ? 許多機(jī)電一體化產(chǎn)品的控制系統(tǒng)往往很難通過內(nèi)在機(jī)理的分析來建立數(shù)學(xué)模型，而是常常用實(shí)驗(yàn)的方法來獲得數(shù)學(xué)模型。這些數(shù)據(jù)或曲線就是用來表征系統(tǒng)特性的非參量數(shù)學(xué)模型 。 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 ? 為了研究問題方便起見，在實(shí)際工作中，常用下面三個(gè)物理量來表示系統(tǒng)的特性。 ? 1. 一階系統(tǒng)的特性參數(shù) ? (1). 放大系數(shù) K ? (2). 時(shí)間常數(shù) T ? (3). 滯后時(shí)間 τ 四、 描述系統(tǒng)特性的參數(shù) ? (1). 放大系數(shù) K ? 如果有一定的輸入變化量 ，通過系統(tǒng)被放大了 K倍，變?yōu)檩敵鲎兓?h，則稱 K為系統(tǒng)的放大系數(shù)。 放大系數(shù)越大，被控變量對(duì)這個(gè)量的變化就越靈敏，在選擇自動(dòng)控制方案時(shí)需要仔細(xì)考慮。在自動(dòng)控制系統(tǒng)中， 用時(shí)間常數(shù) T來表示系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的速度 。 四、 描述系統(tǒng)特性的參數(shù) ? (3). 滯后時(shí)間 τ ? 有的系統(tǒng)在受到輸入作用后，被控變量卻滯后一定的時(shí)間才發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。 ? (1) 傳遞滯后又叫純滯后，一般用 表示。 為輸入量， c(t)為無純滯后時(shí)的輸出量， cτ(t)為有純滯后時(shí)的輸出量。也就是說純滯后對(duì)象的特性是當(dāng)輸入量發(fā)生變化時(shí)，其輸出量不是立即響應(yīng)輸入量的變化，而是要經(jīng)過一段純滯后時(shí)間 τ以后，才開始等量地反映原無滯后時(shí)的輸出量的變化， 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 四、 描述系統(tǒng)特性的參數(shù) ??????????? tttctc0)()(?????????00)(0)()(ttcttctc????? 因此，有、無純滯后特性的系統(tǒng)其數(shù)學(xué)模型具有類似的形式。即系統(tǒng)在受到階躍輸入作用后，被控變量開始變化很慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，其響應(yīng)曲線如圖所示。對(duì)于這種系統(tǒng)，要想用前面所講的描述系統(tǒng)的三個(gè)參數(shù) K、 T、 τ來描述的話，必須作近似處理。 ? 由切線與時(shí)間軸的交點(diǎn)到 ? 切線與穩(wěn)定值 KA線的交點(diǎn) ? 之間的時(shí)間間隔為 T。 四、
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1