西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)控制原理-在線瀏覽
2025-06-20 08:02本頁(yè)面
【正文】 開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；當(dāng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù) n大于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù) m時(shí)，有 nm 條根軌跡分支趨向于無(wú)窮遠(yuǎn)處。 法則 3 實(shí)軸上的根軌跡： 從實(shí)軸上最右端的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)或極點(diǎn)向左算起，奇數(shù)開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn) 到偶數(shù)開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)之間的區(qū)域必是根軌跡。 法則 4 根之和： nm≥2時(shí)，閉環(huán) 根之和為常數(shù)。 繪制根軌跡的基本法則 （ 7） 法則 5 漸近線： mnzpnimjiia ???? ?? ?1 1?n m時(shí)， nm條根軌跡趨于無(wú)窮遠(yuǎn)處的規(guī)律。 繪制根軌跡的基本法則 （ 8） 法則 5 漸近線： mnzpnimjiia ???? ?? ?1 1?n m時(shí)， nm條根軌跡趨于無(wú)窮遠(yuǎn)處的規(guī)律。 繪制根軌跡的基本法則 （ 9） 法則 5 漸近線： mnzpnimjiia ???? ?? ?1 1?n m時(shí)， nm條根軌跡趨于無(wú)窮遠(yuǎn)處的規(guī)律。 解 . ① 實(shí)軸上的根軌跡： [2， 0] ② 漸近線： 102 021 1 ?????????? ?? ?mnzpnimjiia??????? 90)12( mnka ??167。 )4)(1()2()( *????ssssKsG解 . (1) ② 漸近線： 2313 2410 ??? ????a??????? 9013 )12( ?? ka① 實(shí)軸上的根軌跡： [4,2], [1,0] ?????12*vKK（ 1）繪制當(dāng) K*= 0→∞ 時(shí)系統(tǒng)的根軌跡； （ 2）當(dāng) Re[l1] = 1 時(shí)， l3?? 用根之和法則分析繪制根軌跡： 33211 )1(25410 llll ????????????na3253 ?????l(2) 167。 繪制根軌跡的基本法則 （ 12） 例 3 單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 )2)(1()(*??? sssKsG解 . ② 漸近線： 13 210 ?????a??????? 1 8 0,603 )12( ?? ka① 實(shí)軸上的根軌跡： [∞, 2], [1,0] ?????12*vKK)2)(1()(*??? sssKsG ，繪制根軌跡。 繪制根軌跡的基本法則 （ 13） 法則 7 與虛軸交點(diǎn)： 解法 I ： 1）系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn) 2） s = jw 是根的點(diǎn) 023)2)(1()( *23* ????????? KsssKssssD)2)
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