計算物理第一章ppt課件-在線瀏覽
2025-06-20 07:21本頁面
【正文】 原方程無解或有無窮多組解的信息 。 n=20 需要運算多少次？ n=100? 一、 誤差的背景介紹 1. 來源與分類 ? 從實際問題中抽象出數(shù)學模型 —— 模型誤差 167。 ? 通過測量得到模型中參數(shù)的值 —— 觀測誤差 ? 求近似解 —— 方法誤差 (截斷誤差） ?機器字長有限 —— 舍入誤差 用計算機、計算器和筆算，都只能用有限位小數(shù) 來代替無窮小數(shù)或用位數(shù)較少的小數(shù)來代替位數(shù)較多 的有限小數(shù)，如： ? = … ?3 33 ?x = 四舍五入后 …… ?0 0 0 0 0 7 4 1 ???? ??? ???? ??? x?在數(shù)值計算方法中，主要研究 截斷誤差 和 舍入誤差 （包括初始數(shù)據(jù)的誤差）對計算結(jié)果的影響！ 二、絕對誤差、相對誤差和有效數(shù)字 1．絕對誤差與絕對誤差限 例 2:若用以厘米為最小刻度的尺去量桌子的長， 大約為 ，求 。 （ ） 但實際問題往往可以估計出 不超過某個正數(shù) ?，即， ，則稱 ? 為絕對誤差限，有了絕對誤差限 就可以知道 x范圍為 )(xe??? *xx?? ???? ** xxx??? *xx],[ ** ?? ?? xx即 x落在 內(nèi)。 2． 相對誤差和相對誤差限 xxxxe *?? （ ） 定義 2： 設 x是準確值， x*是近似值，稱 rxxx ??? *滿足 為近似值 x的 相對誤差 ，相應地，若正數(shù) ， r? 則稱 為 x的 相對誤差限 。 定義 3： 如果 nxx ???? 1021* （ ） 由上述定義 0 0 1 5 9 2 ??? 有效數(shù)位為 3位 ???? 有效數(shù)位為 5位 0 0 0 0 9 2 4 1 ??? 有效數(shù)位為 4位 誤差的傳播與積累 例 3： 蝴蝶效應 —— 紐約的一只蝴蝶翅膀一拍，風和日麗的北京就刮起臺風來了？！ NY BJ 以上是一個病態(tài)問題 167。 ???10dx5x xInn解：由于 nxxxxII nnnnn1dxdn555 1011011 ?????? ?? ???初值 ) n (5ln6lndx51100????? ? xI遞推公式 ?????????? )8,2,1(,51) n (10?nInIInn（ ） 注意此公式 精確 成
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