計(jì)算物理第一章ppt課件(完整版)
【正文】 ** ?? ?? xx即 x落在 內(nèi)。 例 1：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共 48， 要數(shù)腦袋整 17，多少小兔多少雞？ 算術(shù)方法 ： 若沒有小兔，則雞應(yīng)是 17只 總腿數(shù) ： 2＊ 17＝ 34 一只小兔增加 2條腿， 應(yīng)該有 72 21748 ???只小兔 10只小雞 代數(shù)方法 ： 設(shè)有 x只小雞， y只小兔 ， ???????( ii) 4842( i) 17 )I(yxyx(2)*(i) +(ii) , 得 ????????21748)24( 17 )II(yyx724 21748 ?? ???y只小兔 高斯消去法 例：求解二元一次聯(lián)立方程組 ???????22221211212111bxaxabxaxa用行列式解法：首先判別 12212211 aaaaD ?? （ 1） 如果 ，則令計(jì)算機(jī)計(jì)算 0?D? ? , 1222211 Dababx ?? ? ? Dababx 2111122 ??輸出計(jì)算的結(jié)果 x1， x2。 1 數(shù)值計(jì)算方法的意義、內(nèi)容與方法 軟件的核心就是算法。 2 算 法 一、算法的概念 描述算法可以有不同的方式。 3 數(shù)值計(jì)算中的誤差 例 1:質(zhì)量為 m的物體，在重力作用下，自由下落， 其下落距離 s 與時(shí)間 t 的關(guān)系是： mgdt sdm ?22 （ ） 其中 g 為重力加速度。 4 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)該注意的一些原則 1．要使用數(shù)值穩(wěn)定的算法 例 4：求 （ n = 0, 1, 2, …, 8 ） 的值。 做加法時(shí)，兩加數(shù)的指數(shù)先向大指數(shù)對(duì)齊，再將浮點(diǎn)部分相加。 解： K a5K vK 0 v0 = a5 1 v1 = v0x+a4 2 v2 = v1x+a3 3 v3 = v2x+a2 4 1 v4 = v3x+a1 5 1 v5 = v4x+a0 。 例 8：按從小到大、以及從大到小的順序分別計(jì)算 4. 先化簡(jiǎn)再計(jì)算，減少步驟，避免誤差積累。這就造成 I4的計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重失真。 絕對(duì)誤差 =？ 不知道！ 定義 1：設(shè) x是準(zhǔn)確值 ， x*為 x的一個(gè)近似值 ，稱 *)( xxxe ??是近似值 x的 絕對(duì)誤差 ,簡(jiǎn)稱為 誤差 。 定義：由基本運(yùn)算及運(yùn)算順序的規(guī)定所構(gòu)成的完整的 解題步驟，稱為 算法 。數(shù) 值 計(jì)
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