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2025-06-20 07:08本頁面
【正文】 號數(shù)和有符號數(shù) 一、無符號數(shù) 寄存器的位數(shù) 反映無符號數(shù)的表示范圍 8 位 0 ~ 255 16 位 0 ~ 65535 帶符號的數(shù) 符號數(shù)字化的數(shù) + 0 1011 小數(shù)點(diǎn)的位置 + 1100 0 1100 小數(shù)點(diǎn)的位置 – 1100 1 1100 小數(shù)點(diǎn)的位置 – 1 1011 小數(shù)點(diǎn)的位置 真值 機(jī)器數(shù) 1. 機(jī)器數(shù)與真值 二、有符號數(shù) 2. 原碼表示法 帶符號的絕對值表示 (1) 定義 整數(shù) x 為真值 n 為整數(shù)的位數(shù) 如 x = +1110 [x]原 = 0 , 1110 [x]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x = 1110 [x]原 = 0， x 2n ＞ x ≥ 0 2n x 用 逗號 將符號位 和數(shù)值位隔開 =2n +| x| 0 ≥ x ＞ 2n 小數(shù) x 為真值 如 x = + [x]原 = 0 . 1101 x = [x]原 = 1 ( ) = 1 . 1101 x 1 ＞ x ≥ 0 [x]原 = 1 – x x = [x]原 = 1 ( ) = 1 . 1000000 x = + [x]原 = 0 . 1000000 用 小數(shù)點(diǎn) 將符號 位和數(shù)值位隔開 用 小數(shù)點(diǎn) 將符號 位和數(shù)值位隔開 =1+| x| 0 ≥ x ＞ 1 (2) 舉例 例 已知 [x]原 = 求 x 解 : 例 已知 [x]原 = 1,1100 求 x 解 : x = 1 [x]原 = 1 = x = 24 [x]原 = 10000 1,1100 = 1100 – – 1100 由定義得 由定義得 例 求 x = 0 的原碼 解 : 設(shè) x = + 例 已知 [x]原 = 求 x 解： ∴ x = + 同理，對于整數(shù) [+ 0]原 = 0,0000 [+]原 = x = [ ]原 = [ 0]原 = 1,0000 ∴ [+ 0]原 ≠ [ 0]原 根據(jù) 定義 ∵ [x]原 = 原碼的特點(diǎn)： ①數(shù) 0有兩種表示。 ②定點(diǎn)小數(shù)和整數(shù)的表示范圍 定點(diǎn)小數(shù)： 1X1 整數(shù)： 2nX2n ③符號位不是數(shù)值的一部分，要單獨(dú)處理 ④它是機(jī)器數(shù)的簡單直觀表示法 (1) 補(bǔ)的概念 ? 時鐘 逆時針 3 6 3 順時針 + 9 6 15 12 3 3. 補(bǔ)碼表示法 可見 3 可用 + 9 代替 記作 3 ≡ + 9 （ mod 12） 同理 4 ≡ + 8 （ mod 12） 5 ≡ + 7 （ mod 12） 時鐘以 12為模 減法 加法 稱 + 9 是 – 3 以 12 為模的補(bǔ)數(shù) 結(jié)論 ? 一個負(fù)數(shù)加上 “模” 即得該負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù) ? 兩個互為補(bǔ)數(shù)的數(shù) 它們絕對值之和即為 模 數(shù) ? 計數(shù)器 （模 16） – 1011 1011 0000 + 0101 1011 10000 1011 0000 ？ 可見 1011 可用 + 0101 代替 記作 1011≡ + 0101 （ mod 24） 同理 011≡ + 101 （ mod 23） ≡ + （ mod 2） 自然去掉 + 0101（ mod24） ≡ 1011 （ mod2 ）(2) 正數(shù)的補(bǔ)數(shù)即為其本身 + 10000 + 10000 兩個互為補(bǔ)數(shù)的數(shù) + 0101 + 10101 ≡ 分別加上模 結(jié)果仍互為補(bǔ)數(shù) ∴ + 0101 ≡ + 0101 + 0101 24+1 – 1011 1,0101 用 逗號 將符號位 和數(shù)值位隔開 丟掉 1011 0 , 1 , ? ? 1011 （ mod24） 可見 ? + 0101 0101 0101 1011 0101 + （ mod24+1） 100000 = (3) 補(bǔ)碼定義 補(bǔ)碼統(tǒng)一的定義式是 : [x]補(bǔ) =M+X (mod M) 其中，模為 M， X是真值。 ①正數(shù)的補(bǔ)碼是正數(shù)本身。 ②定點(diǎn)小數(shù)和整數(shù)的表示范圍 小數(shù)： 1≤x ＜ 1 整數(shù)： 2n ≤ x ＜ 2n ③符號位是數(shù)值的一部分，可參與運(yùn)算 ④負(fù)數(shù)補(bǔ)碼表示的實質(zhì)是將負(fù)數(shù)映射到正數(shù)域，因此可實現(xiàn)化減法為加法。 3萬的十進(jìn)制數(shù)，試問在保證數(shù)的最大精度的前提下，除階符、數(shù)符各 取 1 位外，階碼、尾數(shù)各取幾位？ 滿足 最大精度 可取 m = 4， n = 18 解： 215 0. … … 15位 … m = 6 15 位二進(jìn)制數(shù)可反映 177。其中數(shù)值部分均取 10 位，數(shù)符取 1 位，浮點(diǎn)數(shù)階碼取 5 位（含 1位階符）。 0. 1001100000 [x]補(bǔ) = 1, 1110。 0. 1001100000 定點(diǎn)機(jī)中 浮點(diǎn)機(jī)中 000 x = x = x = 210 [x]原 = [x]補(bǔ) = [x]反 = x = – 111010 0000 例 將 –58 表示成二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)， 并寫出它在定點(diǎn)機(jī)和浮點(diǎn)機(jī)中的三種機(jī)器數(shù)及階碼 為移碼，尾數(shù)為補(bǔ)碼的形式（其他要求同上例）。 1. 1110100000 [x]補(bǔ) = 0, 0110。 1. 0001011111 定點(diǎn)機(jī)中 浮點(diǎn)機(jī)中 [x]階移、尾補(bǔ) = 1, 0110。 設(shè) n = 10， m = 4， 階符、數(shù)符各取 1位。 1,0001。 0,1111。 定長指令格式
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