【正文】 取一個(gè)微小單元體 、 ， 開始形狀為 ， 加荷后就變成菱形如 。 ?v ,?n,271ch02/ ?? ? ??,?lb02/ ?? ? xzbxz ??（ 2） 對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) ,如果 ， 應(yīng)力差別也不小，且 愈大 ,剪力滯效應(yīng)愈嚴(yán)重 lbxzbxznv , ????? ???lb, 02/ ?? ? xzbxz ??b 如果 表示任意箱梁截面頂板承受的變化應(yīng)力 的全部力 ，表示不考慮剪力滯效應(yīng)頂板所承受的力 ， 則 p z? pPp??nlbbnl4th4 ??? ?? 的大小說明剪力滯效應(yīng)的大小與變化程度 ， 也是衡量一維狀態(tài)應(yīng)力變化的幅度與量級(jí) 。對(duì)上下翼板，板的豎向纖維無擠壓，即 。 即 （ a） 梁受彎時(shí)的荷載勢(shì)能 0)( ???? VU????lzzwzqV0d)()(或 ? ????lzzwzMV0d)()(（ b） 梁的各項(xiàng)形變勢(shì)能 ① 腹板勢(shì)能 （ ） wU zwEIU l ww ? ??? 0 2 d21 )(為腹板對(duì)截面形心的慣矩 ② 上翼板應(yīng)變能 （ ） suU ?? ?? zxGEtU uzuusu dd)(21 22 ??③ 下翼板應(yīng)變能（ )sbU ?? ?? zxGEtUbzbbsb dd)(21 22 ??xxzuzxzu uuuzu ?????? ),(。),( ??從位移函數(shù)和上式得到 ???????????????????????????????)(3)(13233zuhbxzubxwhuuuxu???????????????????????????????)(3)(13233zuhbxzubxwhbbbxb??分別有 zubGuuwwEIUsusu d59)(14923)(21 2222??????? ??????? ?????????zubGuuwwEIUsbsb d59)(14923)(21 2222??????? ??????? ?????????上列式中 :(忽略自身慣矩 ) 22 22uuuusu hbtbhtI ???22bbsb bhtI ?令 sbsus III ??sw III ??上下板對(duì)截面形心慣性矩 將有關(guān)表達(dá)式代入體系總勢(shì)能中有 susbw UUUV ?????? ? ? ???????????? zz wEIzz wzM w ddd21ddd)(22222? ?????? ??????? ???????? zbGuuuwwEI s d59)(14 923)(21 2222將上式變分有 zwzwEIzwzMw ddd221d)(22????????? ???zuuuwuEI s d)7923232(21 ??????????????????? ?zubGuI s d51821 2 ?? ? = zwwEIzwwEIzwzM sw ddd)( ???????????????? ??? = zuwEIzuuEIzuwEI sss d43d14 9d43 ?????????????? ??? zuuGIb s d5 9 2 ?? ?zwuEIwEIzM s d]43)([ ?????????0d59d14 9d43 2 ???????????? ??? zuuIbGzuuEIzuwEI sss式中第二 、 三兩項(xiàng)用部分積分有 ?? ????????????? xwuwuzuw zz dd 21?? ????????? zuuuzuu zz d)(d 212將上式代回則有 ?? ??????? ??????????????????? zuEbGuwuEIzwuEIwEIzM ss d5 94314 9d)43)(( 2?043149 21??????? ????? zzs uwuEI ?得到下列微分方程及邊界條件 ?????????????????????????????????????????04314905943149043)(212zzsssuwuEIEbGuwuEIuEIzMwEI?令 ????????????EGnbkIIns51418711n與 k稱作瑞斯納參數(shù) 并整理有 EIznQuku6)(72 ????EIMnEIzMkwkw ??????????? )(22邊界條件為：當(dāng)板固結(jié)時(shí) 當(dāng)板非固結(jié)時(shí) 0,0 ?? uu ?04314921??????? ???? zzwu方程的一般解形式為 )chsh(67)(21 ukzckzCEInxu ???其中 為僅與剪力 分布有關(guān)的特解，系數(shù) 與 由梁的邊界條件確定 u )(zQ 1C 2C（ 3） 翼板中的應(yīng)力與附加彎矩 從微分方程式的第一式得到如下關(guān)系式 ?????? ?????? uIIEIxMw s43)( 或 ? ?FMzMEIw ???? )(1及 uEIM sF ?? 43 稱為 附加彎矩 ，它是由剪力滯效應(yīng)而產(chǎn)生的。 FM )(zu 可以看出 ， 考慮剪力滯影響后 ， 梁的 曲率與彎矩的關(guān)系已經(jīng)不是 初等梁 理論的的關(guān)系 ， 而是 增加了附加彎矩的修正項(xiàng) 。 翼板與腹板交接處，其達(dá)到最大值。0,0 201 ???? ?? lzz uu, 21 uuaz ??az ?0676721 ??????? ????????? ??aaEInMuEInMuC C C3及 C4為 klkalkCCsh)(sh 0221???klkkaCkkaCthsh ,sh2423???從而得到 ???????????????????]chc t hshshsh[67chsh)1(sh672221lakzklkakzkaE I knPulbkzklakE I knPu應(yīng)力為 在 0≤x≤a段 ???????????? ??????? ???? kzklalkIIbxknPzMIh siz shsh)(sh43167)(33?在 ax≤ l? ???????????????? ???? kzklkakzkaIIbxknPzMIh siz shc t hshchsh43167)(33?當(dāng)集中力作用在跨中 21?? ?? ?????????????????????????? kzklklIIbxknPzMIh biz shsh2sh43167)(33?跨中截面剪力滯系數(shù) e?2th)431(37133 klIIbxkln se ?????此外 ， 由于剪力滯的影響 ， 撓度也將隨之增大 ， 對(duì)于跨中作用一集中力時(shí) ， 附加彎矩及撓度 分別為 2chsh167klkzIknPIM sF ? ?????????????????2chsh16721klkzIknPIPzEIw s經(jīng)過兩次積分后得到 ?????????????????21332chsh16712CzCklkzIkIzEIPws由邊界條件 00)( ??zw 0)2(?? lzw有 0,16716 2221 ???? CIknIlC s當(dāng) m a x,2 wwlz ?????????????????2th12116748 23m a xklkIknIlEIPw s（ b） 承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁 q， 則彎矩和剪力的函數(shù)為 簡(jiǎn)支梁受均布荷載見下圖所示 ， 集度為 )2(2)( )(2)( zlzqzQzlzqzM ????同理有 )21(1272 zEInquku ?????簡(jiǎn)支梁受均布荷載 + ?????? ???? kzkzlE I knqu sh1)2(21672 kzklkkl chsh)1ch( ??????? ????klkzklkzIknqIM sF shsh)1ch(ch1872?????? ????????????????? ???? kzklklkzIIbxknqzMIh siz shsh)1(chch143167)(332?+ 跨中截面的剪力滯系數(shù)為 ))2/(ch21ch2ch1)(431(32813323 klklklIIbxlkn se ????????撓度為 87)2(24 2332??? ?????IknIlzlzlzEIqw s??????????????? ????? kzklkzklzl sh2thch1122 22（ c） 承受集中荷載的懸臂梁 下圖所示 ， 其彎矩和剪力函數(shù)為 集中荷載 P作用于懸臂梁自由端 ， pzM z ??)(PQ z ??)(則 EInpuku672 ??????????? ???2211chsh67kkzCkzCEInpu利用邊界條件 =0 解得