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2025-06-20 03:12本頁(yè)面
【正文】 ? 當(dāng)只有一種原子時(shí)，其碰撞壽命為： ? 氣體激光器一般由工作氣體 a、輔助氣體 b、 c等等組成，則其碰撞壽命為： ? 線寬的計(jì)算，通常采用經(jīng)驗(yàn)公式： ? 其中 P為氣體壓強(qiáng)； ? α 為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的系數(shù)； ? ?1 1 1 6a a aL L aaaKTNm?? ? ???? ? ? ? ? ?1 / 1 / 1 / 1 /L L L La a a b a c? ? ? ?? ? ? ? ???L P???? ? 均勻加寬 – 均勻加寬具有以下的特點(diǎn)： ? 引起加寬的因素對(duì)每個(gè)原子都相同； ? 每個(gè)原子發(fā)光時(shí)，發(fā)出整個(gè)線型，即對(duì)整個(gè)分布都有貢獻(xiàn)，每個(gè)原子在形成譜線時(shí)的作用與地位都是相同的； – 均勻加寬的線型函數(shù)： ? ?? ? ? ?0 220/2,/21 1 12HHHH N LLg????? ? ? ?? ? ?? ? ?????? ? ??????? ? ? ? ? ? ??????? ? 對(duì)于一般氣體： ? 對(duì)于低壓氣體： ? 在固體中，原子 晶格熱馳豫過(guò)程產(chǎn)生的無(wú)輻射躍遷會(huì)導(dǎo)致高能級(jí)原子壽命縮短，若激發(fā)態(tài)自發(fā)輻射壽命為 τ S，無(wú)輻射躍遷壽命為 τ nr，則激發(fā)態(tài)的壽命 τ ： ? 這一有限壽命會(huì)導(dǎo)致譜線均勻加寬，也可以用洛倫茲線型函數(shù)描述。 ? 當(dāng)原子相對(duì)靜止時(shí)，感受到的光頻率為 ν ，當(dāng) ν=ν 0時(shí)原子與光場(chǎng)有最大的共振相互作用，即原子的中心頻率為 ν 0。 ? 原子的中心頻率本來(lái)是 ν 0，由于其存在 z方向的運(yùn)動(dòng)，其中心頻率變?yōu)? ，因此可以將 ν 記作 ν 0’，它表示的是具有 z方向運(yùn)動(dòng)速度為 Vz的原子的 “ 表 現(xiàn) 中心頻率 ” 。 1 /zVc????? ?? ? ? ?00021/ 1/1/ 1/zzz zVc VcVc Vc???? ?? ? ? ?? ?? ?0 1/zVc????? ?0 1/zVc???? ? 原子數(shù)按中心頻率的分布 – 考慮含有大量原子的氣體工作物質(zhì)，由于無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，各個(gè)原子具有不同大小和不同方向的熱運(yùn)動(dòng)速度。 ? ? ? ?21222zmVKTz z z zmd n V n V d V n e d VKT?????? ???? ? 考慮 E2和 E1能級(jí)上的原子數(shù) n2和 n1： ? ? ? ?? ? ? ?221222 2 21221 1 122zzmVKTz z z zmVKTz z z zmd n V n V d V n e d VKTmd n V n V d V n e d VKT????? ??? ?? ??? ? ??? ???? ??????? ?0039。222 0 2 0 0 2 00139。 39。 39。 39。 39。 ? ? ? ? ? ?2 0 1 0002139。39。 39。 39。222 0 2 0 0 2 00139。 39。 39。 39。 39。2200039。n ?0 0 39。dn ?39。頻率處在 ν ν +dν 范圍內(nèi)的自發(fā)輻射光功率為： – 從線型函數(shù)的定義 可知多普勒加寬的線型函數(shù)就是原子數(shù)按中心頻率的分布函數(shù)： – 該線型函數(shù)具有高斯函數(shù)的形式。 ? 則線型函數(shù)： ? ? ? ?2 20201 2200, 2mcKTDcmgeKT????? ????????????? ????? ?1 2000, 2D cmg KT?? ????? ????1 20 222 l n 2DKTmc?????? ????? ?1 2202112270024 l n 22 l n 222 l n 2 6 10DDDDgeKT Tm c M??? ? ?? ? ??? ?? ???? ?? ????????? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? M為分子量 ? ?0,1Dgd? ? ??????— — 即 滿 足 歸 一 化 條 件 ? 非均勻加寬 – 多普勒加寬屬于非均勻加寬 – 不同的原子向不同的譜線發(fā)射，即不同的原子只對(duì)譜線內(nèi)與它的中心頻率響應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)； – 可以分辨出譜線上的某一頻率范圍是哪一部分原子發(fā)出的。 – 固體工作物質(zhì)的非均勻加寬的線型函數(shù)一般很難從理論上求出，只能由試驗(yàn)測(cè)定它的譜線寬度。 ? 氣體 – 自發(fā)輻射總功率： – 處于 之間的高能級(jí)原子數(shù)： – 由于均勻加寬，這部分原子將發(fā)出 ν 的自發(fā)輻射，對(duì) P(ν )dν 的貢獻(xiàn)為： – 則整個(gè)頻域中不同表觀中心頻率 ν 0’的高能級(jí)原子對(duì)整個(gè)頻域內(nèi)的功率的貢獻(xiàn)為： 2 2 1P h n A??0 0 039。 39。 39。, 39。, 39。DHh n g d A g d? ? ? ? ? ? ?處于 ν0’附近的原子數(shù) 均勻加寬線型 ? ? ? ? ? ?2 0 0 21 0 039。 39。 ? B、當(dāng) 時(shí)， ，即 n2個(gè)原子近似有同一個(gè)表觀中心頻率 ν0，每個(gè)原子都以均勻加寬譜線發(fā)射。, , 39。DHP h n A g g d? ? ? ? ? ? ????? ?? ? ? ? ? ?0 0 0 0 0, 39。 39。???? ? ? ? ? ? ? ?0 0 0 0 0, , , 39。 ,D H Dg g g d g? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ?DH??? ?? ? ? ? ? ?00,Hgg? ? ? ?? ? 固體 – 固體的綜合加寬成因較復(fù)雜，沒(méi)有完整的理論描述，多是采用實(shí)測(cè)結(jié)果。 ? 愛(ài)因斯坦三種輻射系數(shù)的修正 – 從自發(fā)輻射的定義可以得出，單位體積物質(zhì)內(nèi)原子發(fā)出的自發(fā)功率為： – 其中 – 從第一章得到的愛(ài)因斯坦三系數(shù)的關(guān)系： 212 2 1dnP h n A hdt ????? ? ? ?? ? ? ?02 21 0 2 21,P Pgn A h g n h A? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ?2 1 2 1 0,A A g? ? ??? ? ? ? ? ?32 1 2 1 0 2 1 03 ,8 cB A g B gh? ? ? ? ????? ? ? ? ?1 2 1 2 0,B B g? ? ??同 理、受激輻射和受激吸收幾率 ? 由 1式： ? 譜線展寬對(duì)自發(fā)輻射無(wú)影響； ? 由 3式： 2121 22121 2 21 21212 1 12 1( 1 )( 2)( 3 )spst
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