直線回歸ppt課件(2)-在線瀏覽
2025-06-18 22:17本頁面
【正文】 20 (1) a為截距 （ constant)， 即 X=0 時的 Y 值。 (3) b為正值，則 X增大， Y也隨之增大； (4) b為負值，則 X增大， Y卻隨之減少。 ,X X Y YXY==，回 歸 直 線 通 過 （ ） 點?iiY a b X=+21 . 2 回歸系數(shù)的計算公式： 2( ) ( )()ii XYYXXiX X Y Y SPbSSXX==229。22 byx 注意下腳標 下腳標：前面字母代表依變量 后面字母代表自變量 23 回歸系數(shù)的性質(zhì) （ 1） x與 y各觀察值加或減一常數(shù)，回歸系數(shù)不變。 x’=x/k y’=y/c byx =by’x’*c/k 24 例： 根據(jù) 10只綿羊的胸圍（ cm）和體重（ kg）的資料，配合由胸圍估計體重的回歸方程。39。)220 ( 20 )10201039。39。= = =229。26 2070 72102070 681068 9 72 115 .3769XYa Y b X= + == + === ? 27 得回歸方程： ?1 1 5 . 3 7 6 8 2 . 5 4 6 9Y a b XX=+= + 回歸系數(shù)是有單位的，是依變量單位與自變量單位的比值。 28 回歸方程是有一定范圍的，限在自變量的最小值和最大值之間。 因為一旦超出這個范圍，兩變量之間的關系就不一定是線性的了。 由樣本觀察值配合的回歸方程，必須經(jīng)過假設檢驗，來確定它的效果如何，方程所揭示的規(guī)律性是否強，估測的準確性如何； 或者說 Y是否對 X確實有線性回歸關系。 總變異由兩部分組成 : 一種是由自變量的不同引起的 。 所以，對總變異進行剖分。 2222? ?( ) [ ( ) ( ) ]? ? ? ?( ) ( ) 2 ( ) ( )Y Y Y Y Y YY Y Y Y Y Y Y Y = + = + + 邋邋 ?=0 222 ? ?( ) ( ) ( )Y Y Y Y Y Y = + 邋 ?T E RSS SS SS=+35 2?()YY229。 這部分變異可以通過控制 X值而避免。離回歸平方和或誤差平方和，記作 SSE 它是 y各觀察值與估計值之差的平方和； 它與自變量 x的大小無關，是依據(jù)回歸方程進行估計時，存在估計誤差造成的； 它是除了 X對 Y的線性影響之外的一切因素（包括 X對 Y的非線性影響以及觀測誤差）對 Y變異的作用。===229。229。 229。= = 邋E Y RSS SS SS= 回歸方程效果的好壞取決于 SSR和 SSE，或者說 取決于 SSR在總平方和中所占的比例， 這個比例越大，回歸的效果越好。 39 Y變量的總自由度： dfT=n1 回歸自由度對應于自變量的個數(shù)，由于受一個自變量的影響，所以： dfR=1 誤差自由度： dfE=n2 40 變異 自由度 SS MS F 回歸 離回歸 1 n2 SSR SSE SSR/dfR SSE/dfE MSR/MSE 總 n1 SSY 列方差分析表： 41 例： 以上題為例 根據(jù) 10只綿羊的胸圍（ cm）和體重（ kg）的資料，做回歸方程的顯著性檢驗。 HA:b≠ 0，或者綿羊的胸圍與體重之間存在 線性回歸關系。= = = = =邋2 求平方和和自由度 222()220 ( 20 ) 2 210212020()[ 12 3 ] 16341 40?()664104xynxnR X Y XxySS Y Y bSxP b SS邋=229。229。5 7 8 4 1 5 . 1 4 0 6 1 6 2 . 8 5 9
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