【正文】 b點 ， 電場力做功應(yīng)為 12J， 所以計算 c點電位時算式中要用 12。 由電流強(qiáng)度定義 ， 得 AtqI 224 ?????電位 0341254128????????cbcbacaVVqWVVqWV (c為參考點 ) 第一章 電路的基本概念和定律 所以電壓 VVVUVVVUcbbcbaab303235?????????? 重要結(jié)論： (1) 電路中電流數(shù)值的正與負(fù)與參考方向密切相關(guān) ， 參考方向設(shè)的不同 ， 計算結(jié)果僅差一負(fù)號 。 (3) 電路中任意兩點之間的電壓數(shù)值不因所選參考點的不同而改變 。 在電路問題中涉及的電功率即是電場力做功的速率 ，以符號 p(t)表示 。 功率的單位為瓦 (W)。 第一章 電路的基本概念和定律 電流的參考方向設(shè)成從 a流向 b, 電壓的參考方向設(shè)成 a為高電位端 ， b為低電位端 ， 這樣所設(shè)的電流電壓參考方向稱為參考方向關(guān)聯(lián) 。 電場力做功說明電能損耗 ， 損耗的這部分電能被 ab這段電路所吸收 。 代入 u、 i數(shù)值 ，經(jīng)計算 ， 若 p為正值 ， 圖 電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)情況該段電路吸收功率； p為負(fù)值 ， 該段電路吸收負(fù)功率 ， 即該段電路向外供出功率 ， 或者說產(chǎn)生功率 。 如果遇到電路中電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)情況 ，如圖 ， 在計算吸收功率的公式中需冠以負(fù)號 ， 即 uitp ??)(第一章 電路的基本概念和定律 有時 ， 要計算一段電路產(chǎn)生功率 (供出功率 )， 無論 u，i參考方向關(guān)聯(lián)或非關(guān)聯(lián)情況 ， 所用公式與計算吸收功率時的公式恰恰相反 。 這是因為 “ 吸收 ” 與 “ 供出 ” 二者就是相反的含義 ， 所以計算吸收功率與供出功率的公式符號相反是理所當(dāng)然的事 。 解 對 ab段、 bc段，電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，所以吸收功率 WiupWiup7173132211????????對 ca段電路，電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)，所以這段電路吸收功率 Wiup 1011033 ???????實際上 ca這段電路產(chǎn)生功率為 10W 。 第一章 電路的基本概念和定律 表 11 第一章 電路的基本概念和定律 歐 姆 定 律 如果電阻值不隨其上電壓或電流數(shù)值變化 ， 稱線性電阻 。 一般實際中使用的諸如碳膜電阻 、 金屬膜電阻 、 線繞電阻等都可近似看作是這類電阻 。s Law, 簡記 OL)是電路分析中重要的基本定律之一 ， 它說明流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系 ， 反映了電阻元件的特性 。 圖 (a)是理想電阻模型 ， 設(shè)電壓 、 電流參考方向關(guān)聯(lián) ， 圖 (b)是它的伏安特性 ， 為處在 u~i平面一 、 三象限過原點的直線 。電阻的單位為歐姆 (Ω) 電阻的倒數(shù)稱電導(dǎo)，以符號 G表示， 即 RG1?第一章 電路的基本概念和定律 圖 理想電阻模型及伏安特性 第一章 電路的基本概念和定律 在國際單位制中 ， 電導(dǎo)的單位是西門子 ， 簡稱西 (S)。電阻 、 電導(dǎo)是從相反的兩個方面來表征同一材料特性的兩個電路參數(shù) ， 所以 ， 定義電導(dǎo)為電阻之倒數(shù)是有道理的 。 (2) 如果電阻 R上的電流電壓參考方向非關(guān)聯(lián) ， 如圖 所示 ， 則歐姆定律公式中應(yīng)冠以負(fù)號 ， 即 )()()()(tGutitRitu????或 在參數(shù)值不等于零 、 不等于無限大的電阻 、 電導(dǎo)上 ， 電流與電壓是同時存在 、 同時消失的 。 這說明電阻 、 電導(dǎo)上的電壓 (或電流 )不能記憶電阻 、 電導(dǎo)上的電流 (或電壓 )在 “ 歷史 ” 上 (t時刻以前 )所起過的作用 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 電流電壓參考方向非關(guān)聯(lián) 第一章 電路的基本概念和定律 電阻元件上消耗的功率與能量 電阻 R上吸收電功率為 RtuRtututitutptRititRititutp)()()()()()()()()()()()(22???????或 可得電導(dǎo) G上吸收電功率為 GtitptGutp)()()()(22??或 第一章 電路的基本概念和定律 電阻 (或其他的電路元件 )上吸收的能量與時間區(qū)間相關(guān) 。 ?? dpitw tt??0)()( 2?? tt dRutw0)()( 2 ??第一章 電路的基本概念和定律 例 阻值為 2Ω的電阻上的電壓電流參考方向關(guān)聯(lián) ，已知電阻上電壓 u(t)=4costV, 求其上電流 i(t)、 消耗的功率p(t)。 解 由 ?????????484100220220100222PURAUPIRUUIP第一章 電路的基本概念和定律 例 某學(xué)校有 5個大教室 ， 每個大教室配有 16個額定功率為 40W、 額定電壓為 220V的日光燈管 ， 平均每天用 4h(小時 )， 問每月 (按 30天計算 )該校這 5個大教室共用電多少kWh讀作千瓦小時 ， 它是計量電能的一種單位 。h， 即日常生活中所說的 1度電 。 hkWhWptW??????????3843 8 4 0 0 030451640第一章 電路的基本概念和定律 理 想 電 源 不管外部電路如何 ， 其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源定義為理想電壓源 。 圖 理想電壓源伏安特性 第一章 電路的基本概念和定律 (2) 由伏安特性可進(jìn)一步看出 ， 理想電壓源的端電壓與流經(jīng)它的電流方向 、 大小無關(guān) ， 即使流經(jīng)它的電流為無窮大 ， 其兩端電壓仍為 us(t1)(對 t1時刻 )。 (3) 理想電壓源的端電壓由自身決定 ， 而流經(jīng)它的電流由它及外電路所共同決定 ， 或者說它的輸出電流隨外電路變化 。 理論上講 ， 在極端情況下 ， 理想電壓源可以供出無窮大能量 ， 也可以吸收無窮大能量 。 B部分電路即負(fù)載電阻 R是電壓源 Us的外部電路 ， 它可以改變 。 (1) R=∞時的電壓 U， 電流 I， Us電壓源產(chǎn)生功率 Ps。 (3) 當(dāng) R→0 時電壓 U，電流 I， Us電壓源產(chǎn)生功率 Ps。 (1) R=6Ω時電流 I、 理想電壓源 Us1吸收功率 Ps1。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 (1) a點電位 Va=6V, b點電位 Vb=12V， 電壓 Uab=VaVb=612=6V， 根據(jù)歐姆定律 ， 得電流 ARUI ab 16 6 ?????對 Us1電壓源來說， U、 I參考方向非關(guān)聯(lián)，所以 Us1吸收功 WUIP s 6)1(61 ???????此時 Us1不起電源作用，事實上它成了 12V理想電壓源的負(fù)載。 第一章 電路的基本概念和定律 理想電流源 不管外部電路如何，其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源定義為理想電流源 圖 理想電流源模型 第一章 電路的基本概念和定律 圖 理想電流源伏安特性 第一章 電路的基本概念和定律 (1) 對任意時刻 t1, 理想電流源的伏安特性是平行于 u軸其值為 is(t1)的直線 。 如果理想電流源 is(t)=0, 則伏安特性為 u~i平面上的電壓軸 ， 它相當(dāng)于開路 。 第一章 電路的基本概念和定律 例 所示電路 ， A部分電路為直流理想電流源 Is=2A, B部分電路即負(fù)載電阻 R為理想電流源 Is的外部電路 。 (2) R=3Ω時電流 I， 電壓 U及 Is電流源產(chǎn)生的功率 Ps。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 (1) R=0時即外部電路短路， Is為理想電流源，所以電路 AII s 2??由歐姆定律算得電壓 VRIU 020 ???? 對 Is電流源來說， I、 U參考方向非關(guān)聯(lián)，所以 Is電流源產(chǎn)生功率 WUIP s 020 ????第一章 電路的基本概念和定律 (2) R=3Ω時，電流 AII s 2??電壓 VRIU 623 ????Is電流源產(chǎn)生功率 WUIP s 1226 ????第一章 電路的基本概念和定律 (3) 當(dāng) R→∞ 時，根據(jù)理想電流源定義， ????????UIPRIUAIIss 2第一章 電路的基本概念和定律 基爾霍夫定律 1. 支路 2. 節(jié)點 3. 回路 4. 網(wǎng)孔 圖 介紹電路術(shù)語用圖 第一章 電路的基本概念和定律 基爾霍夫電流定律 (KCL) KCL是描述電路中與節(jié)點相連的各支路電流間相互關(guān)系的定律 。 例如 ， 對于圖 所示電路中的節(jié)點 b, 有 )()()()( 4321 titititi ???對于集總參數(shù)電路中的任意節(jié)點 ， 在任意時刻 ， 流出或流入該節(jié)點電流的代數(shù)和等于零 。 所謂電荷守恒定律 ， 即是說電荷既不能創(chuàng)造 ， 也不能消滅 。即是說 ， 流入橫截面多少電荷即刻又從該橫截面流出多少電荷 ， dq/dt在一條支路上應(yīng)處處相等 ， 這就是電流的連續(xù)性 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 KCL應(yīng)用于閉曲面 S 第一章 電路的基本概念和定律 如圖 (a)所示電路，對閉曲面 S，有 0)()()( 321 ??? tititi 若兩部分電路只有一根線相連 ， 由 KCL可知 ， 該支路中無電流 。 第一章 電路的基本概念和定律 關(guān)于 KCL的應(yīng)用 ， (1) KCL具有普遍意義 ， 它適用于任意時刻 、 任何激勵源 (直流 、 交流或其他任意變動激勵源 )情況的一切集總參數(shù)電路 。 另外 ， 對連接有較多支路的節(jié)點列 KCL方程時不要遺漏了某些支路 。 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 選流出節(jié)點的電流取正號。 它的基本內(nèi)容是：對任何集總參數(shù)電路 ， 在任意時刻 ， 沿任意閉合路徑巡行 ， 各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零 。 如圖 所示電路 ， 對回路 A有 0)()()()()( 54321 ????? tututututu第一章 電路的基本概念和定律 圖 某電路中一個回路 第一章 電路的基本概念和定律 KVL的實質(zhì) ， 反映了集總參數(shù)電路遵從能量守恒定律 ，或者說 ， 它反映了保守場中做功與路徑無關(guān)的物理本質(zhì) 。 參看圖 ，如果自 a點出發(fā)移動單位正電荷 ， 沿著構(gòu)成回路的各支路又“ 走 ” 回到 a點 ， 相當(dāng)求電壓 uaa, 顯然應(yīng)是 VaVa = 0。 例如對圖 中假想回路 B，可列如下方程： 0)()()()( 453 ????? tutututu x式中 ux(t)為假想元件上的電壓，這樣 )()()()( 345 tutututu x ???第一章 電路的基本概念和定律 如果已知 u3(t)、 u4(t)、 u5(t), 即可求出電壓 ux(t)。 關(guān)于 KVL的應(yīng)用 ， (1)KVL適用于任意時刻 、 任意激勵源情況的一切集總參數(shù)電路 。 “ 走 ” 的過程中遇各元件取號法則是： “ 走 ” 向先遇元件上電壓參考方向的 “ +”端取正號 ， 反之取負(fù)號 。 第一章 電路的基本概念和定律 例 如圖 電路 ， 已知 I= A， 求電阻 R。 用到的電流 、 電壓一定要在電路上標(biāo)出參考方向 (切記 )， 如圖中電流 I I I IR, 電壓 UR。 這里所說分析問題包含這樣兩個內(nèi)容：一是明確題意 ， 即明確哪些是已知條件 ， 哪些是待求量 ， 若遇文字?jǐn)⑹龅念}目更應(yīng)如此 。 分析問題的第二個內(nèi)容是確定解題的思路：根據(jù)什么概念 、 定律求什么量 ， 先求什么量后求什么量作好安排 。 第一章 電路的基本概念和定律 分析問題的過程是不需要寫出來的 ， 但卻是解題之前應(yīng)該做到的 ， 也是讀者 “ 能力 ” 訓(xùn)練的一部分 。 圖中“ → ” 符號表示 “ 應(yīng)先求 ” 之意 ， 括號后兩個量不對齊書寫 ， 表示居前者先求 。 具體計算 (需要寫出來的