【正文】 2 12 3 21 2 11 0 0 1 9 8 9 7 1 0 0 7 9 8 6 1 0 29 6 1 0 6 1 0 3 9 5 8 9 6 7 8 4 1 0 08 7 1 2 1 8 7 9 4 8 7 7 2 8 8 9 88 6 1 3 3 9 9 1 0 3 8 5 7 5 9 2 9 09 2 9 9 1 1 1 1 0 2 7 8 7 4 9 7 9 19 5 0 1 2 1 1 1 1 1 1 2 7 3 9 0 8 81 2 12 3 21 2 11 0 0 1 9 8 9 7 0 0 9 8 6 1 0 29 6 1 0 6 1 0 3 9 5 8 9 6 7 8 4 1 0 08 7 1 2 1 8 7 9 4 8 7 7 2 8 8 9 88 6 1 3 3 9 9 1 0 3 8 5 7 5 9 2 9 09 2 9 9 1 1 1 1 0 2 7 8 7 4 9 7 9 19 5 1 0 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 7 3 9 0 8 81 2 12 3 21 2 11 引言 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?m3f x , y T 0, 0 f x 1 , y 1 T 0, 1 f x 1 , yT 0, 2 f x 1 , y 1 T 1 , 0 f x , y 1T 1 , 1 f x , y T 1 , 2 f x , y 1T 2, 0 f x 1 , y T 2, 1 f x 1 , yT 2, 2 f x 1 , y 1?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ???當(dāng)時(shí)?相關(guān)運(yùn)算的定義為 ? ? ? ?? ?m 1 m 1i 0 j 0f x , y T f x , ym 1 m 1T i , j f x i , y j22????? ?????? ? ? ? ???????1 引言 ? 卷積運(yùn)算定義為 ： ? ? ? ?? ?m 1 m 1i 0 j 0f x , y T * f x , ym 1 m 1T i , j f x i , y j22????? ?????? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?m3f x , y T 0, 0 f x 1 , y 1 T 0, 1 f x 1 , yT 0, 2 f x 1 , y 1 T 1 , 0 f x , y 1T 1 , 1 f x , y T 1 , 2 f x , y 1T 2, 0 f x 1 , y 1 T 2, 1 f x 1 , yT 2, 2 f x 1 , y 1?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ???當(dāng)時(shí)1 引言 ? 4）相關(guān)與卷積的物理含義 ? 相關(guān)運(yùn)算是 將模板當(dāng)權(quán)重矩陣作加權(quán)平均 ； ? 而卷積先沿縱軸翻轉(zhuǎn)，再沿橫軸翻轉(zhuǎn)后再加權(quán)平均。 ? 鄰域運(yùn)算實(shí)際上就是卷積和相關(guān)運(yùn)算，用信號(hào)分析的觀點(diǎn)就是濾波。 ? 假設(shè) ? 在假定 加性噪聲是隨機(jī)獨(dú)立分布的條件 下，利用鄰域的平均或加權(quán)平均可以有效的抑制噪聲干擾。將信號(hào)的低頻部分通過(guò)，而阻截高頻的噪聲信號(hào)。 2 平滑 ? 1）鄰域平均（矩形鄰域和圓形鄰域） ? 注意：大卷積模板可以加大濾波程度，但也會(huì)導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的損失。 ? 原因一 ：二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，保證濾波時(shí)各方向平滑程度相同； ? 原因二 ：離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)權(quán)值越小。 ? ? 2 2 222x y r22G x , y e e???????2 平滑 ? 設(shè)計(jì)離散高斯濾波器的方法： ? 設(shè)定 σ2和 n， 確定高斯模板權(quán)值。 ? 2）中值濾波的要素 ? 中值濾波的效果取決于兩個(gè)要素： 鄰域的空間范圍和中值計(jì)算中涉及的像素?cái)?shù)。 ? 3）中值濾波的優(yōu)點(diǎn) ? 中值濾波能夠在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)不使邊緣模糊。 0 111 6 7777 3 中值濾波 ? 例 有椒鹽噪聲的 朱家角 風(fēng)光 用 3*3的濾波窗口對(duì)上圖做二維中值濾波 4 邊緣檢測(cè) ? 1）什么是邊緣檢測(cè) ? 邊緣是指圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域 。 ? 邊緣檢測(cè)：求連續(xù)圖像 f(x,y)梯度的局部最大值和方向。224 邊緣檢測(cè) ? 2） 梯度算子 ? 在離散情況下常用梯度算子來(lái)檢測(cè)邊緣，給定圖像f(m,n)在兩個(gè)正交方向 H1和 H2上的梯度 φ1(m,n)和φ2(m,n)如下： ? 則邊緣的強(qiáng)度和方向由下式給出： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1122, , , , ,m n f m n H m nm n f m n H m n??????? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?2212211, , , t a n,m n m n m nmnmnmn?? ? ????????4 邊緣檢測(cè) ? 3） 常用邊緣檢測(cè)算子 ? Roberts算子： ? 其卷積模板分別是： ? Roberts算子特點(diǎn)是邊緣定位準(zhǔn)，對(duì)噪聲敏感。 ? Prewitt算子：平均、微分對(duì)噪聲有抑制作用 。 ? Isotropic Sobel算子： ? Sobel算子在實(shí)際中最常用 。邊緣檢測(cè)主要基于導(dǎo)數(shù)計(jì)算，但受噪聲影響。 ? （ 2） 增強(qiáng) 。一般通過(guò)計(jì)算梯度幅值完成。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點(diǎn)。 ? （ 4） 定位 。 4 邊緣檢測(cè) 平滑圖象 梯度圖象閾值分割邊緣的二值圖象梯度算子邊緣增強(qiáng)邊緣檢測(cè)原始圖象圖象濾波邊緣定位4 邊緣檢測(cè) ? 5）二階算子（拉普拉斯算子） 1230 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20x012 4 6 8 10 12 14 16 18 20x02 4 6 8 10 12 14 16 18 20xf(x)f39。39。 這樣通過(guò)求圖像的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)就能找到精確邊緣點(diǎn)。 4 邊緣檢測(cè) ? 是不依賴(lài)邊緣方向的二階微分算子， 是一個(gè)標(biāo)量而不是一個(gè)向量，具有旋轉(zhuǎn)不變性即各向同性的性質(zhì) 。圖中 …處表示 1，其他為 0。 ? B圖和 C圖中對(duì)線的端點(diǎn)和線，輸出的是加粗了的端點(diǎn)和線。 ? 對(duì)梯度運(yùn)算，梯度算子的灰度保持不變。 ? 拉氏算子在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)噪聲敏感。 4 邊緣檢測(cè) ? 6）過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)： Marr算子（ LoG算法） ? （ 1）基本原理 ? A) 對(duì)有噪聲信號(hào)，先濾波 ? B) 再對(duì) g(x)求一階或二階導(dǎo)數(shù)以檢測(cè)邊緣點(diǎn) ? ? ? ? ? ? ? ? g x f x h x h x?? 為卷積模板? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?d f x h x dg x f a h x a d ad x d xf a h x a d a f x h xg x f x h x???????? ? ? ???? ? ? ?