總體均值估計(jì)ppt課件-在線瀏覽
2025-06-16 01:43本頁面
【正文】 al) 置信區(qū)間與置信水平 均值的抽樣分布 (1 ?) 區(qū)間包含了 ? ? 的區(qū)間未包含 ? ?? ?x1 – ? ? /2 ? /2 x?xμμx ?Intervals and Level of Confidence Confidence Intervals Intervals extend from to (1?)x100% of intervals constructed contain μ。 假若已經(jīng)求出極限誤差 x?則 XxXx ???xx xX ??????xx xXx ??????展開不等式得 得到了總體均值 估計(jì)區(qū)間 總體均值 =? X 樣本均值 x是 ?的無偏估計(jì) ??)( xE 設(shè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為 ? 由中心極限定理得 x服從正態(tài)分布 ),(2nXN?x～ )1,0(~/)(NnXx??????????1)/(nXxP??? ? ???? 1)/( nXxPnXx /?? ???由 得到極限誤差 由中心極限定理 nXx /?? ???用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s代替 ? ??查正態(tài)分布表得到，可以計(jì)算極限誤差 2212)(1)(???????SEnxxSniinsXx /????x??用Ｓ代替 ?時，嚴(yán)格地講，統(tǒng)計(jì)量 ),(2nsXNnsXxt??服從自由度為 n1的分布 大樣本時用正態(tài)分布近似計(jì)算，統(tǒng)計(jì)用的樣本一般都 是大樣本。服從 nsXx /????),(/XXXxxns????????總體的估計(jì)區(qū)間為??查表得到由樣本計(jì)算 , sxnStX1n?EXCEL計(jì)算置信區(qū)間 影響區(qū)間寬度的因素 1. 總體數(shù)據(jù)的離散程度， 用 ? 來測度 2. 樣本容量 n， 3. 置信水平 (1 ?)，影響 z 的大小 nx?? ?總體比例（成功率）的估計(jì) 有些社會隨機(jī)現(xiàn)象中只有兩個結(jié)果 ： 成功與失敗 成功 失敗 射擊 命中 不中 考試 及格 不及格 產(chǎn)品 合格 不合格 選舉 同意 不同意 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 – 不同性別的人與全部人數(shù)之比 – 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 比例 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnpnnp 10 1 ??? 或1. 當(dāng)樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 2. 推斷總體比例 ?的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 樣本比例的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( pEnp)1(2 ??? ??
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