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2025-06-15 22:39本頁面
【正文】 原理。 公理 解的非唯一性原理 。該原理 是灰色系統(tǒng)理論解決實(shí)際問題所遵循的基本法則。 公理 認(rèn)知根據(jù)原理。 公理 新信息優(yōu)先原理。 公理 灰性不滅原理 “信息不完全”是絕對(duì)的。 ? 灰色系統(tǒng)理論的研究內(nèi)容 灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過 10多年的發(fā)展，已基本建立起了一門新興學(xué)科的結(jié)構(gòu)體系，其主要內(nèi)容包括以“灰色朦朧集”為基礎(chǔ)的理論體系、以灰色關(guān)聯(lián)空間為依托的 分析體系 、以灰色序列生成為基礎(chǔ)的 方法體系 ，以灰色模型（ G， M）為核心的 模型體系 ；以系統(tǒng)分析、評(píng)估、建模、預(yù)測(cè)、決策、控制、優(yōu)化為主體的 技術(shù)體系 。 ?灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇 “ 灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面： （ 1）灰色關(guān)聯(lián)分析。 （ 3）灰色決策。 ? 灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用領(lǐng)域 農(nóng)業(yè)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、環(huán)境科學(xué)、醫(yī)藥衛(wèi)生、礦業(yè)工程、教育科學(xué)、水利水電、圖像信息、生命科學(xué)、控制科學(xué)等。 例如： 1. 頭發(fā)的多少才算是禿子 。 模糊 。 ，小蘋果 。 有下界無上界的灰數(shù)記為： ? ∈ [a, ∞] b、僅有上界的灰數(shù)。 e、黑數(shù)與白數(shù) 當(dāng) ? ∈ （ ∞， ∞），即當(dāng) ?的上界、下界皆為無窮 或上、下界都是灰數(shù)時(shí)，稱 ?為 黑數(shù) ，當(dāng) ? ∈ [a,a]且 a=a, 時(shí)，稱 ?為白數(shù)。 從本質(zhì)上看，灰數(shù)可分為信息型、概念型和層次型灰數(shù)。 ?2 ∈ [min{ac,ad,bc,bd},max{ac,ad,bc,bd}] ⑤ 若 cd0, 則 ?1/ ?2= ?1 定義：在等權(quán)白化中 而得到的白化值稱為 等權(quán)均值白化。 定理 1：區(qū)間灰數(shù)不能相消、相約。 ?? ? =1 取數(shù)一致 ∈ [2/5， 5/2] 取數(shù)不一致 定義：起點(diǎn)，終點(diǎn)確定的左升、右降連續(xù)函數(shù)稱為典型的白化權(quán)函數(shù)。 ? 基本功能 ? 分析因子與行為的影響 ? 判別主要和次要因子 ? 識(shí)別模式 ? 確認(rèn)同構(gòu) ? 鑒別效果 ? 灰色關(guān)聯(lián)聚類 ? 灰色關(guān)聯(lián)決策 1. 點(diǎn)關(guān)聯(lián)度 ( 單因子 ) 設(shè)},{ 10 nxxxX ??為灰關(guān)聯(lián)因子集 ,0x為參考序列 ,ix為比較序列 ,)(0 kx, )( kx i分別為0x與ix的第k個(gè)點(diǎn)的數(shù) , 即 0 0 0 0( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )x x x x n?， mtnxxxx tttt ,2,1)),(,),2(),1(( ?? ?? 給定))(),(( 0 kxkx i?為實(shí)數(shù)，k?為 k 點(diǎn)權(quán)重，滿足 1,101??? ??nkkk??； 若實(shí)數(shù)))(),((),(010kxkxxxinkki??? ???滿足 1) 規(guī)范性：1),(0 0 ?? ixx?， ?? ??? ii xxxx ,0),( 00，ii xxxx ??? 00 1),(? 2) 偶對(duì)對(duì)稱性： },{),(),(, yxXxyyxXyx ???? ?? 3) 整體性}2},2,1,0{, ???? nnxXxx ij ???， ),(),(jio f t e nijxxxx ?? ? 4) 接近性 |)()(| 0 kxkx i?越小 , ))(),(( 0 kxkx i?越大 則稱),( 0 ixx?為0x對(duì)ix的灰關(guān)聯(lián)度 , 亦稱為灰關(guān)聯(lián)映射 . 上述四個(gè)條件也稱為灰關(guān)聯(lián)四公理。 多因子時(shí)，以一個(gè)因子ix為參考序列，將單因子中的0x全部替換為ix，ix全部替換為jx可得jx對(duì)ix的灰關(guān)聯(lián)和灰關(guān)聯(lián)度。 ?灰色關(guān)聯(lián)分析法的建模過程和機(jī)理行為 利用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的步驟是： ? 1． 根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 ， 收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù) 。 通 常 取00{ ( ) } ( ){ ( ) } ( )x k kx k k??ii如 果 為 最 優(yōu) 值 數(shù) 據(jù) 列 ， 越 大 ， 越 好 ；如
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